形式逻辑(第四章下(新))new

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1、复合命题及其推理（下）授课教师刘滨政治与行政学院第五节第五节负命负命题题及其推理及其推理第六节第六节复合复合命命题推理题推理的的扩展扩展第七节第七节多多重重复复合命题合命题与与真值真值表表判定作用判定作用第五节负命题及其推理一、负命题的性质和逻辑形式：1.负命题：例如：曹操父子都是大军事家。并非曹操父子都是大军事家。曹操父子不都是大军事家。不能说曹操父子都是大军事家。负命题——否定某个命题的命题。断定某个命题为假例如：“并非所有犯罪分子都是青年人。”“并不是只要掌握了法律专业知识，就能成为优秀的法律工作者。”v负命题

2、与性质命题的否定命题是不同的：例：a.并非所有的人都是自私的b.所有的人都不是自私的。负命题是复合命题，它否定的对象是某个命题。性质命题的否定命题是简单命题，它否定了命题主项具有谓项所表示的性质。v负命题的支命题：只有一个！“否定支”。否定支可以是简单命题，也可以是复合命题。“并不是只要甲队不是冠军，乙队就是冠军。”2.逻辑形式：q命题联结词：“否定词”；【……是不符合事实的；……是假的；不能说……；……是不对的（不成立的）；我不同意（反对）……】q符号：“—”或“﹁”；“并非”或“非”q逻辑形式：p（﹁p）ç否定式

3、（p否定支）3.负命题的逻辑特性及其真值表：q逻辑特性：若否定支真，则相应的负命题假；若否定支假，则相应的负命题真。q否定词的唯一意义就是否定n真值表：pPTFFT二、性质命题的负命题及等值命题：1.性质命题的负命题——其支命题为性质命题的负命题。例如：“并非所有科学家都是大学毕业的”。nA、E、I、O四种性质命题的负命题A、E、I、O。n研究不同类型的负命题，目的在于把握它的等值命题，以便正确理解否定某个命题时实际表示的断定！2.等值命题——真假完全相同的两个命题。一个性质命题的负命题就等值于与该性质命题构成矛盾关

4、系的命题。等值式：（1）“并非所有S都是P”等值于“有的S不是P”即：AO例如：“并非所有人都是活到一百岁的”等值于有的人不是活到一百岁的可证明如下：a.若A真，则A假；A假，则O真。所以，A真，则O真。b.若A假，则A真；A真，则O假。所以，A假，则O假。因为A和O具有“同真同假”的逻辑关系，所以，AO反对关系AE差差矛盾系等关等关盾关关矛系系系IO下反对关系（2）“并非所有S都不是P”等值于“有的S是P”即：EI例如：“并非青年人都不是可靠的”等值于“有的青年人是可靠的”（3）“并非有的S是P”等值于“所有S都不

5、是P”即：IE例如：“并非有的人是长生不老的”等值于所有人都不是长生不老的（4）“并非有的S不是P”等值于“所有S都是P”即：OA例如：“并非有的金属不是有光泽的”等值于“所有金属都是有光泽的”（5）“并非这个S是P”等值于“这个S不是P”例如：“并非小张是湖南人”等值于“小张不是湖南人”（6）“并非这个S不是P”等值于“这个S是P”“指南针是中国人发明的”例如：“并非指南针不是中国人发明的”等值于n设“并非无奸不商”为真，则以下哪项一定为真？A.所有的商人都是奸商。B.所有的商人都不是奸商。C.并非有的商人不是奸商

6、。D.有的商人不是奸商。解析：找题干的等值命题。n大会主席宣布：“此方案没有异议，大家都赞同，通过！”如果以上不是事实，下面哪项必为事实？A.大家都不赞同方案。B.有少数人不赞同方案。C.有些人赞同，有些人反对。D.至少有人是反对方案的。解析：大家都赞同是A命题，不是事实是非A命题，即O命题。三、复合命题负命题及等值命题n复合命题的负命题：——肢命题为复合命题的负命题。（一）联言命题负命题及其等值命题：1.联言命题的逻辑形式：pΛq2.联言命题的负命题——肢命题为联言命题的负命题。例如：“并非西瓜又熟又甜”。3.逻辑

7、形式：﹁（pΛq）4.等值命题：﹁（pΛq）﹁pV﹁q相容的选言命题pq﹁p﹁qpΛq﹁（pΛq）﹁pV﹁qTTFFTFFTFFTFTTFTTFFTTFFTTFTT例如：n“并非这种商品既价廉又物美”等值于“这种商品或者价不廉，或者物不美。”n“并非敌强我弱”等值于“或者敌不强，或者我不弱。”（二）选言命题负命题及其等值命题：1.相容选言命题负命题及其等值命题：v相容选言命题的逻辑形式：pVqv负命题：支命题为相容选言命题的负命题。v负命题的逻辑形式：﹁（pVq）v等值命题：联言命题即：﹁pΛ﹁qv真值表：[﹁（pV

8、q）（﹁pΛ﹁q）]pqpVq﹁﹁p﹁q﹁（pVq）pΛ﹁qTTFFTFFTFFTTFFFTTFTFFFFTTFTT例如：“并非张三是物理学家或是数学家”等值于“张三既不是物理学家，也不是数学家”。“并非商品滞销的原因或是价高或是质次”等值于“商品滞销的原因既不是价高又不是质次。”3.不相容选言命题负命题及其等值命题：q不相容选言命题的逻辑形式