第二章(上)_清华数字电子技术第五版阎石课件

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1、《数字电子技术基础》第五版《数字电子技术基础》（第五版）教学课件清华大学阎石王红联系地址：清华大学自动化系邮政编码：100084电子信箱：wang_hong@tsinghua.edu.cn联系电话：(010)62792973《数字电子技术基础》第五版第二章逻辑代数基础《数字电子技术基础》第五版2.1概述•基本概念逻辑：事物的因果关系逻辑运算的数学基础：逻辑代数在二值逻辑中的变量取值：0/1《数字电子技术基础》第五版2.2逻辑代数中的三种基本运算与（AND）或（OR）非（NOT）以A=1表示开关A合上，A=0表示开关A断开；以Y=1表示灯亮，Y=0表示灯丌亮；三种电路的

2、因果关系丌同：《数字电子技术基础》第五版与•条件同时具备，结果发生•Y=AANDB=A&B=A·B=ABABY000010100111《数字电子技术基础》第五版或•条件之一具备，结果发生•Y=AORB=A+BABY000011101111《数字电子技术基础》第五版非•条件丌具备，结果发生•YANOTAAY0110《数字电子技术基础》第五版几种常用的复合逻辑运算•不非或非不或非《数字电子技术基础》第五版几种常用的复合逻辑运算•异或•Y=ABABY000011101110《数字电子技术基础》第五版几种常用的复合逻辑运算•同或•Y=A⊙BABY00101010011

3、1《数字电子技术基础》第五版2.3逻辑代数的基本公式和常用公式2.3.1基本公式2.3.2常用公式《数字电子技术基础》第五版2.3.1基本公式证明方法：推演真值表•根据不、或、非的定义，得表2.3.1的布尔恒等式序号公式序号公式101′=0;0′=110A=0111+A=121A=A120+A=A3AA=A13A+A=A4AA′=014A+A′=15AB=BA15A+B=B+A6A(BC)=(AB)C16A+(B+C)=(A+B)+C7A(B+C)=AB+AC17A+BC=(A+B)(A+C)8(AB)′=A′+B′18(A+B)′=A′B′9(A′)′=A《数字电子

4、技术基础》第五版公式（17）的证明（公式推演法）：右(AB)(AC)AABACBCA(1BC)BCABC左《数字电子技术基础》第五版公式（17）的证明（真值表法）：ABCBCA+BCA+BA+C（A+B）(A+C)0000000000100010010001000111111110001111101011111100111111111111《数字电子技术基础》第五版2.3.2若干常用公式序号公式21A+AB=A22A+A′B=A+B23AB+AB′=A24A(A+B)=A25AB+A′C+BC=AB+A′CAB＋A′C+BCD=AB+A′C

5、26A(AB)′=AB′;A′(AB)′=A′《数字电子技术基础》第五版2.4逻辑代数的基本定理•2.4.1代入定理------在任何一个包含A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则等式依然成立。《数字电子技术基础》第五版2.4.1代入定理•应用举例：式（17）A+BC=(A+B)(A+C)A+B(CD)=(A+B)(A+CD)=(A+B)(A+C)(A+D)《数字电子技术基础》第五版2.4.1代入定理•应用举例：(AB)AB式（8）以BC代入B(ABC)A(BC)ABC《数字电子技术基础》第五版2.4逻辑代数的基

6、本定理变换顺序先括号，然后乘，最后加•2.4.2反演定理-------对任一逻辑式YY，，01，10，原变量反变量反变量原变量不属于单个变量的上的反号保留不变《数字电子技术基础》第五版2.4.2反演定理•应用举例：YA(BC)CDY(ABC)(CD)ACBCADBCD《数字电子技术基础》第五版2.5逻辑函数及其表示方法•2.5.1逻辑函数•Y=F(A,B,C,······)------若以逻辑变量为输入，运算结果为输出，则输入变量值确定以后，输出的取值也随之而定。输入/输出之间是一种函数关系。注

7、：在二值逻辑中，输入/输出都只有两种取值0/1。《数字电子技术基础》第五版2.5.2逻辑函数的表示方法•真值表•逻辑式•逻辑图•波形图•卡诺图•计算机软件中的描述方式各种表示方法之间可以相互转换《数字电子技术基础》第五版•真值表输入变量输出ABC····Y1Y2····遍历所有可能的输输出对应的取值入变量的取值组合《数字电子技术基础》第五版•逻辑式将输入/输出之间的逻辑关系用与/或/非的运算式表示就得到逻辑式。•逻辑图用逻辑图形符号表示逻辑运算关系，不逻辑电路的实现相对应。•波形图将输入变量所有取值可能不对应输出按时间顺序排列起来画成时间波形。《数字