12---磁性和磁性材料

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1、2012年12月11日星期二第十二讲磁学性能和磁性材料北京大学李星国1.物质的磁性磁和磁现象的根源是电流，或者说磁及磁现象的根源是电荷的运动，包括自旋。因为任何物质的电荷都在运动，所以所有的物质都是磁性体。什么是物质的磁性？一种说法是，由于外加磁场的作用，物质中的状态发生变化，产生新的磁场的现象成为磁性；另一种说法是，无论何种物质，置于磁场之中都会或多或少地带磁，或者某种物质即使没有外部磁场，也会自发的带磁，称这种性质为磁性。为什么铁等少数物质会受永磁体强烈的吸引，而像水、铜、铝等大多数物质则不会？这些物质也可以称为磁性体吗？这些问题也许我们都思

2、考过。1)单个电子的磁矩磁性是由电流所产生的，那么电流产生的磁的大小为多少？电子轨道运动和自旋运动所产生的磁矩为多少？，我们首先考虑单电子的轨道电流。从电磁学上可知，一个圆环的导线上面有电流流过时所产生的磁矩：2Ian0这里I为圆环导线上的电流，a为圆环的半径，n为圆环面的法线方向。电子的轨道磁矩设原子内部的某一电子，处在某一个半径为a的圆形轨道上围绕原子核转动的频率为f，则电子的运动线速度可以写成：Le12af2aveaIef2ai由此所产生的磁矩为：me1eee0200l

3、anman2a2m2mlman:沿轨道中心旋转的电子的角动量(量子力学中)l1,2,是量子化指数。因为l是量子化的，也是量子化的。轨道磁矩和波尔磁矩由于电子的轨道运动所产生的轨道磁矩(磁偶极子)μ为：Le0lL2m当l1时，轨道磁矩最小，其大小为：0e29波尔磁矩：1.1710WbmB2m被称为玻珥磁矩，是最小的磁矩，这里写成μ。B轨道磁矩可以写成：LBll的方向不同，l也可以有很多方向。电子自旋磁矩电子的自旋也同样可以产生磁矩，其大小为：12s

4、2(2.0023)BsSBBB2注意：自旋角动量对磁矩的贡献大于轨道角动量的贡献。电子的自旋方向只有两个，所以自旋磁矩也只有正负两个方向。与轨道运动不同，自旋磁矩与自旋角动量的比例系数相差一倍。具有轨道运动和自旋的电子都具有磁矩，轨道和自旋的磁矩的最小值都为一个玻珥磁子μ！B2)原子或离子的磁矩多电子的原子的轨道磁矩:LLBL所有电子的轨道角动量的和:2S多电子的原子的自旋磁矩SBS:电子的自旋角动量的和原子的总的磁矩为LSBL2S饱和磁矩（大小可以用此式计算，但和

5、J的方向不同，与L2S的方向相同！但是却围绕着J转动，在J方向上产生一个投影，其大小也称为原子的饱和磁矩，其大小比J大。BgJB只有轨道运动时g=1只有自旋运动时g=2所以，1≤g≤2电子运动的S,L,J矢量与所产生的磁矩的相关关系这里的磁矩μ也被成为饱和磁矩！分光因子（朗德因子）g当L≠0，同时S≠0时，g的值为：JJ1SS1LL1g1（0≤g≤2）2JJ1g一个与电子的运动轨道相关的常数，也被称为分光因子。电子运动的总角动量J与电子的数目相关，J=L-S(当电子的数目为该轨道的状态数一半以

6、下)J=L+S(当电子的数目为该轨道的状态数一半以上)自由空间里的离gJ子或原子的磁矩B有效磁矩如果原子处在外场中，J的空间量子化结果，Jz的取值可以为：Jz=J,J-1,J-2,J-3,…,0,…,-J-2,-J-1,-J，可以有2J+1个取值。热力学平衡的值被称为原子的有效磁矩，其大小为：gJJ1effBJJJ1直接测不到，但通过测量磁化强度的温度变化时会显示出来。3)过渡金属元素的磁矩①单个离子或原子的磁矩2322如FeFeCoNi2(5D)是失去外层的s电子，内层有6个d电子，根据洪Fe4德规则可以

7、计算出其自旋角动量11S52L2101222J22422所以自旋磁矩：2S4sBB轨道磁矩：L2LBB3从S，L和J的值可以计算出分光因子为g23饱和磁矩：gJ46BBB2Fe3+(6S)的磁矩5/2因为失去2个s电子和1个d电子，所以d层电子还剩5个。155S5L210120JS222JJ1SS1LL1g12分光因子21JJ5gJ25饱和磁矩B2BB有效磁矩effgBJJ122.52.51

8、B5.92B2s+1→2D3/2←JSPDFGHIL=0123456Co2+(4F)和Ni2+(3F)9/24394S，L