浙江大学硕士论文模板_4198

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1、分类号：单位代码：密级：学号：21006094硕士学位论文中文论文题目：多项式求根的Hybrid裁剪算法研究英文论文题目：StudyonHybridclippingmethodforsolvingpolynomialroots申请人姓名：袁泉指导教师：刘利刚教授专业名称：应用数学专业学位领域：计算机辅助几何设计所在学院：数学系论文提交日期年月日多项式求根的Hybrid裁剪算法研究论文作者签名:指导教师签名:论文评阅人1：评阅人2：评阅人3：评阅人4：评阅人5：答辩委员会主席：委员1：委员2：委员3：委员4：委员5：答辩日期

2、：StudyonHybridclippingmethodforsolvingpolynomialrootsAuthor’ssignature:Supervisor’ssignature:Thesisreviewer1：Thesisreviewer2：Thesisreviewer3：Thesisreviewer4：Thesisreviewer5：Chair：(Committeeoforaldefence)Committeeman1：Committeeman2：Committeeman3：Committeeman4：Commi

3、tteeman5：Dateoforaldefence：浙江大学研究生学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文的复印件和磁盘，允

4、许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日浙江大学硕士学位论文Abstract摘要随着计算机技术的飞速发展，计算机图形学、图像处理方面需要存储和计算的数据量越来越大，高效、快速、简便的数据处理算法也越来越被需求。针对目前这种问题，本文提出了用于多项式求根的三次Hybrid裁剪方法，这是一种算法简单、易于编程实现，在计算重

5、根时快速、高效的新方法。该方法将任意一条n阶(n>3)Bézier曲线等效于一条三次Hybrid曲线；该Hybrid曲线有一个移动控制顶点，而其余控制顶点固定；通过比较求出离坐标轴最近和最远的移动控制顶点，和其余固定控制顶点一起可以得到两条三次Bézier曲线；这两条Bézier曲线完全包围住原曲线，通过这两条曲线可以求出一个包含所求根的区间；将原曲线离散化仅保留所求得的区间内的部分，发重复上述过程，反复进行迭代计算,直到得到的区间长度小于给定允许误差值。针对Hybrid裁剪方法，本文继续推广出四次Hybrid裁剪方法。本

6、文通过数值试验证明了提出的三次Hybrid裁剪方法和四次Hybrid裁剪方法用于多项式求根时都能得出正确的结果。本文将已有的二次Hybrid裁剪方法和本文提出的三次Hybrid裁剪方法作数值试验对比。可以看出在计算多项式重根时，三次Hybrid裁剪方法明显要好于二次Hybrid裁剪方法。本文并将Hybrid裁剪方法同多项式裁剪方法做了详细的数值试验比较，虽然试验结果显示Hybrid裁剪方法并不占优势，但是在算法逻辑、编程实现的简便性和占用存储空间等方面Hybrid裁剪方法明显都要好于多项式裁剪方法。关键词：Hybrid裁剪

7、多项式裁剪多项式求根Bézier曲线Hybrid曲线iv浙江大学硕士学位论文AbstractAbstractWiththerapiddevelopmentofcomputertechnology,thestoragecapacityandamountofdatacalculationneededincomputergraphicsandimageprocessingarelagerandlager.Efficient,fastandsimpledataprocessingalgorithmishighlyneeded.In

8、responsetothissituation,thispaperproposesamethodofcubicHybridclippingforsolvingpolynomialroots.It’sanewmethodwhichhassimplealgorithmandeasilytobeprogram