大学物理第七章答案

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1、7.1解设原有氧气质量为m1，每天用去氧气质量为m，一瓶氧气可以x天，剩余的氧气质量为m2，由于温度不变，则有m1PV=RT1Mm2PV=RT2MmP′V′=RTM式中P1，P2分别是开始及剩余氧气的压强，V是气瓶的容积，P’,V’分别是每天用去氧气的压强和体积，因此有m−m(P−P)V1212x==mP′V′7.2解EA-B-C=EA-C=QA-B-C-WA-B-C=428-128=300JQC-A=EC-A+WC-A=-300-69=-369J<07.3解做功等于P-V图中对应曲线下的面积，由图知对

2、应曲线下为一梯形P+PBAW=(V−V)BA2或：由图可知直线方程为P=-V+4V23有W=∫PdV=∫(−V+4)dVV127.6解（1）在a-b的等体过程中，A=0，内能增量为∆E=Cv∆T=2.5×8.31×60=1246J1P在b-c的等温过程中，ΔE=0，气体作功为bVA=RTln=8.31×353×ln2=2033Jc1V0a在a-b-c过程中，气体吸热为dQ=∆E+A=1246+2033=3279J111OVV02V0(2)在a-d的等温过程中，内能不变，气体作功为VA=RTln=8.31

3、×293×ln2=1687J20V0在d-c的等体过程中，内能增量为∆E=Cv∆T=∆E=1246J21在a-d-c过程中，气体吸热为Q=∆E+A=1246+1687=2933J2227.7解设该过程中的摩尔热容为Cm，则有dQ=CmdT由热力学第一定律dQ=dE+dA=CVdT+PdVP由图可知，P和V之间满足=tanθ=k即P=kVV由PV=RT，即kV2=RT，两边同时微分得2kVdV=RdT，即2PdV=RdT代入上式CmdT=CVdT+PdVR得Cm=CV+2mRTρRTγPγρRTγRT7.

4、9解P==所以有v===MVMρρMM7.10解由P-V图可知这是一个热机循环P由图知Tb=2T0=600KTa=Tc=T0=300KabVa=V0Vb=Vc=2V0Qa−b=CP(Tb−Ta)(吸热)cQb−c=Cv(Tc−Tb)（放热）OVV02V0VQ=RTlncc−a0（放热）VaQ−(Q+Q)a−bb−cc−aη==12.3%Qa−b7.11解（1）a-b与b-c过程中吸热分别为Qa-b=7.12解（1）d-a与a-b过程中吸热分别为mQ=C(T−T)VVadMmVbmQ=RTln=RTln2

5、=ATa1TMVMac-d过程中气体作功为mVbmA′=−RTln=−RTln2Tc2MVMa注意到Ta=Tb=T1=300K,Tc=Td=T2=200KAA+A′TT所以有η===15.1%QQ+QVT由于PaVa=PbVb，PcVc=PdVd，但Va=Vd，Vb=Vc,所以VVbdPP=PP=PPacbdbdVVacTQ227.13解η=1−=1−=0.8TQ115W=Q−Q=1.05×1012Q551=1.3125×10J，Q2=0.2625×10JQ27.14解（1）η=1−=37.4%Q1T2

6、η=1−=0.5卡T14（2）A=ηQ=1.67×10J卡1QT227.15解此卡诺循环的致冷系数为ω===6.5AT−T12Q24所需电功至少为A==3.22×10Jω3Q′0.209×10所需电功率至少为P===32.2Wω6.5