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1、大夹石油学院学报第卷第期年月之入,叩流体在定向井眼中层流‘刃螺旋流压降公式张景富②李邦达石油工程系。摘要正常钻井过程中环空中上返的钻井液实际上是呈螺旋流运动方式而不是轴向流而在定向井、水平井钻进过程中钻住由于自身重力的作用常常偏离井眼铀线,致使环空几何流道为偏心环空为此将钻井液描绘为俪流体运用住坐标系下流体质点运动微分方程结合流体本构方程在完成定向井偏心环空中流体螺旋流层流流动特性研究的基础上首先建立了流体在倾斜的同心环空中层流螺旋流流量、压降的计算公式然后,引入当量间距的概念,简捷地导出了定向井偏心环空中流
2、体层流螺旋流流量、压降计算公式为定向井、水平井钻井水力参数设计和计算提供了新的理论荃础主题词定向井阮流体层流螺旋流当量间距流量压降中图法分类号前言在定向井、水平井旋转钻进过程中,由于钻柱常常偏离井眼轴线,钻井液在环空上返时是在做偏心环空螺旋流动由于钻井液本构方程的非线性及流体质点在偏心环空螺旋流场中呈非对称螺旋线运动,给这一问题的求解带来很大的困难。为此笔者在完成了文献〕的基础上,引入了当量间距的概念,简化处理偏心环空几何边界,推导出流体在倾斜的偏心环空中层流螺旋流流量及压降的计算公式。为水力参数设计与计算提
3、供了依据。’基本方程假设条件设流体在无限长的倾斜放置的同心环空、偏、稳定的层流心环空中做等温,忽螺旋流运动不考虑流核及二次流动的影响略流体质点径向速度分量环空轴线与垂,、,。。线倾角即井斜角为环空内外半径分别为偏心环空偏心距为内外管轴线之距一,。离。为同心环空内管以等角速度。绕自身轴线旋转建立圆柱坐标系如图,,一,“。,,流体质点速度分量为一、分别为距中心轴为角度为处,,口。的流体质点的角速度和轴向速度为的函数份收稿日期一一改定日期一一审稿人陈家琅②此文联系人张景富,男年生年毕业于大庆石油学院开发系钻井工程专
4、业硕士副教授科研方向钻井技术、钻井环空流体力学、固井技术··©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net大庆石油学院学报第卷年惊困同心环空几何边界示意四图偏心环空几何边果示意困本构方程,,,柱坐标系下恨据定义结合所讨论的螺旋流动及流体本构方程可得‘,了彻一毋撇一毋如加︼‘撇力一丁初亚一而一韶。赤尸·彻、,面、,撇‘二甘下,十弋不一又下花口了乙口〔月尹。一式中为偏应力张量
5、为视粘度函数乳一丁为一阶川张量的第二不变量,一告扣”为塑性粘度二为屈服应力。运动微分方程山假设条件,考虑流体重力作用,环空螺旋流流体质点运动方程可表达为如下柱坐际分量形式。码助方向一尸一一尸名川“一万,屯才,。方。向一告劣夸今十。,,方向一打十下蕊厂。。李蓄一碧夸今一群一,,一“,,,方式中分别为图柱坐标系下流体质点在向上的重力分量。同心环空层流螺旋流方程组适用于满足本文条件的任何环空几何边界中层流螺旋流流动情况。首先,我们来分析同心环空中螺旋流流动间题。任一定角度夕处运动微分方程可简化为©1994-2010
6、ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net张景富等阮流体在定向井眼中层流蛛旋流压降公式第明‘·孚一沙一加’丁一下川一产书改打十些—一,助打丝。十洲。一瑟一,一“一同时令。一,一二一,设夕郎夕一夕劣妙影筹备。。对于夕取定值时可以证明‘·尸为常数即为沿轴方向流动压力梯度结合式得同心环空层流螺旋流运动微分方程,、子,十口万下二二二才岛下万一—叮业工尸裕全护行‘一则视枯度函数为“、尸““,‘尸十
7、月子人‘泞尺〔一万万一,二厂泞亏一又碑番亘耳平奢巧万只山此可确定积分常数月几的边界定解方程及轴向流速表达式“、。尸自尸宁十三比一〕一竺十卢右一习’护十月尸行“夕〔一一佗气乙一节,〕,叮一拼—·、户十丝竺犷一产〔‘架竺卜人子几叮一‘,,‘‘目目,,、一,目夕‘一,泞二“右夕宁十只,,子‘护轴向速度。广丛全李三七,,。,按流量定义在环空过流断面上取微元面积二夕考虑流场对称性采用分‘积又。恐泌一几鳄环袋彝攫拳心户口乃一胃杯骥舞黔言、尸﹄©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronic
8、PublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net大庆石油学院学报第卷年偏心环空层流螺旋流当量间距按照图中几何关系可见,随着夕的变化环空间距、环空外边界也将改变。对此笔者引入文献〔中有关环空当量间距的概念简化处理变间距的偏心环空。当量间距定义为、一、〕“一专。,式中伦刁为第二类椭圆积分有·“·‘一、二一〔一、、引人当量间距后文中所讨论的偏心环空
