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1、华南理工大学学报(自然科学版)第25卷第8期JournalofSouthChinaUniversityofTechnologyVol.25No.81997年8月(NaturalScience)August1997在资产评估中生产函数应用的研究邢慧明黄兴仁(华南理工大学应用数学系广州510641)摘要根据数量经济学理论和资产评估理论,提出生产函数在企业资产评估中的具体运用,包括企业的整体资产评估和无形资产评估。同时,给出评估的具体操作实例。关键词资产评估;生产函数;模型中图资料分类号F224.0,F272.5科学地评估资产的价值,已成为当
2、前我国经济工作的迫切需要。随着我国经济改革的不断深化和社会主义经济体制的逐步建立与完善,资产市场和产权市场交易活动日渐增多,要求资产评估的理论与实践必须适应经济蓬勃发展的形势。1991年我国政府发布了《国有资产评估管理办法》。我国资产评估研究起步较晚,对资产的量化还缺乏充分的研究。C-D生产函数,由于其参数易于估计等一系列良好性质在国内外已得到广泛的应用。在我国已有不少专家学者应用C-D生产函数理论模型进行研究,取得了很多有价值的成果。但是,系统地应用于资产评估的研究还不多。本文遵循我国有关法规,结合企业评估工作实际,研究生产函数这一经
3、济数学模型在资产评估中的应用。1C-D生产函数C-D生产函数是由美国数学家柯布(Cobb)和经济学家道格拉斯(Douglas)于本世纪30年代共同提出的。他们研究了美国从1899年到1922年23年间企业生产增长情况,认为企业以货币表示的产出增长规律可表达为劳动力L和投资M的函数,其一般形式为αβQ=ALM(1)美国学者索洛(Solow)在此基础上,提出改进的C-D生产函数模型为αβ(2)Q=A(t)LM式中A(t)反映了除M、L外所有对产出发生影响的因素的综合作用,把A(t)作为技术进步要素投入增长的函数。C-D生产函数是对数线性的,
4、其参数可用最小二乘法进行估计。2整体资产评估企业的整体资产评估是对企业各单项资产(包括固定资产、流动资产和无形资产等)所组成的整体的获利能力进行评估。因此,探讨新的整体资产未来的收益规律或是预测现有资产预期收益,是评估时的重要依据。来稿日期:1996-12-04邢慧明,女,1939年生,副教授;主要研究方向:经济数学,优化理论与优化设计,决策分析94华南理工大学学报第25卷由于整体资产评估所要求的是考察其整体的价值而不必考察资产是以何种方式获得此价值的。因而,考虑影响整体资产获利能力的三个主要因素:劳动力数量、投入资金额和技术水平,则可
5、计算其预期收益。为此,建立下列企业生产函数理论模型进行评估。μtαβ(3)Q=A0eLK式中μ表示技术进步率,A0为常数,其它符号与式(1)同。整体资产评估的具体步骤如下:(1)收集整理与企业收益有关的时间序列统计数据。(2)建立相应的C-D生产函数模型。由式(3)两边取对数,添加误差项ε,其多元线性回归模型为lnQ=lnA0+μt+αlnL+βlnK+ε(4)应用最小二乘法进行参数估计,得出拟合方程,并确定其置信区域和进行假设检验,最后得出企业相应的C-D生产函数模型。(3)根据上述求得的C-D生产函数模型,预测企业未来若干年内的收益
6、。(4)在确定折现率和资金本金化率后,计算未来m年内(一般为5～3年)收益现值和m+1年后永久性收益现值,两者相加,即得出企业整体资产的价值。下面用例子加以说明表1企业S的经营数据例1:某企业S欲以全部资产与Table1ManagingdataofenterpriseS外商合营,企业过去8年来经营的年份编号现金净流量劳动者人数资本(固定资产+tQ(×10万)L(×100人)流动资金)K(×10万)历史数据见表1。设企业未来3年企19891246.9016.44330.30业收益折现率为15%,资金本金化19902258.2716.613
7、33.62率为12%,求该企业整体资产的评19913271.5116.78340.36估值。19924285.1517.12336.9719935293.2416.95343.78具体计算步骤如下:19946309.5117.29347.23(1)求回归系数的最小二乘估19957329.6417.64354.25计值。由式(4)可设其三元回归模19968371.3018.17403.43型为Y=B^0+B^1X1+B^2X2+B^3X3式中B^0、B^1、B^2、B^3分别为lnA0、μ、α、β的估计值,Y、X1、X2、X3分别表示由l
8、nQ、t、lnL和lnK所构成的矩阵。由已知数据并应用最小二乘法可求得回归系数估计值为-1TB^=L(XY)=12.011787960.0579246-5.2792400.4648845.45110.057
