一个基于尺度空间理论的直方图定性匹配算法

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1、第卷第期辽宁师范大学学报（自然科学版）年月（）文章编号：（）一个基于尺度空间理论的直方图定性匹配算法廖士中，李翔鲲，高培焕（辽宁师范大学计算机与信息技术学院，辽宁大连）摘要：设计并实现基于高斯尺度空间理论的直方图定性匹配算法该算法首先建立灰度直方图的尺度空间，并提取各直方图在尺度空间中的特征，包括峰点个数、峰点线结构和峰点生命期等，然后利用这些特征匹配直方图在同一内容的图像与不同内容的图像组成的图像库中，对直方图定性匹配算法进行了实验研究实验结果表明，该算法可较好地解决图像内容恒常性问题关键词：定性匹配；直方图；

2、峰点线结构；尺度空间中图分类号：；文献标识码：直方图匹配是基于内容检索中常用的方法由于图像的直方图易受光照的影响，因而传统的直方图匹配方法难以保持图像内容的恒常性尺度空间（）是由首先提出来的，尺度空间是最常见的［，］由于核随着尺度的增加，不会产生新的特征，因而可基于尺度空间来提取直方图的主要特征，再应用定性匹配方法来解决传统直方图匹配算法存在的问题本文首先介绍尺度空间理论基础，然后叙述基于尺度空间理论的直方图定性匹配方法，最后结合实验对两种直方图匹配方法进行对比研究结果表明，所提出的基于尺度空间理论的直方图定性匹

3、配算法能较好地保持图像内容的恒常性尺度空间理论尺度空间定义对维信号：［，］可描述为：，尺度空间，其中，（，!）（"）（"）"（）"即，其中，：表示核函数，（⋯）（，#）#（）（!#）#是核函数中的尺度因子尺度空间的建立直方图的平滑由尺度空间定义，平滑滤波即是将直方图函数（）与核函数（，#）做卷积：（）（，!）（）（）（）直方图可看作一维离散数列，即维数，函数为（，#）#（）!#卷积运算可看作是一个加权求和的过程［］表示原直方图中灰度值为的像频值，设表示平滑后收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）；辽宁省

4、教育厅基金资助项目（，）作者简介：廖士中（），男，四川绵阳人，辽宁师范大学教授，博士辽宁师范大学学报（自然科学版）第卷的直方图中灰度值为的像频值［样本数］，则此加权求和的过程可描述为：!（）（），，，⋯，（）从而得到平滑后像频值的一维离散数列，，，⋯，尺度因子的选取!是函数的方差，或称分布的空间尺度因子!越小，则函数越“集中”，即平滑的范围越小；!越大，平滑的范围越大因此，选择合适的尺度因子平滑直方图是建立尺度空间的关键由尺度空间的性质，随着尺度增加，极点个数单调减少且极点个数减少的速率也处处减少［］所以，存在一

5、尺度，对所有大于该尺度的滤波器，极点数为零且减少速度也是零因此，可从一较小的尺度开始，逐渐增大尺度因子!，直到直方图的峰点数减至一阈值为止实验中，初始尺度增量取!!，若平滑过程中峰点减少的速度过大，则自动减小尺度增量并重新平滑这样，保证了直方图峰点数可均匀减少直方图定性匹配算法直方图的定性匹配包括定性特征提取、定性特征匹配和匹配度计算等过程!"定性特征提取直方图的定性特征包括：直方图的峰点数、峰点的线结构和峰点的生命期下面分别给出各个特征的提取算法峰点自动检测算法设是灰度为的像频值，令与邻域作比较，｛，，⋯，，，

6、⋯，｝，参数表示左右邻域像频的范围设中最大值为，次大值为由此可定义峰点函数（）：或且（）{（）其中，""，为最大灰度值输入：图像的像频值（从到），参数；输出：直方图的峰点数组［］，峰点个数；［计算峰点函数］初始化；令至，按式（）计算峰点函数（）；［保存峰点数组］令至，（（））将作为选定的峰点存于数组［］中，；［输出］输出峰点数组［］与峰点个数峰点线结构获取算法峰点线结构是直方图中峰点数组灰度值按从小到大、峰点像频值按从大到小的顺序排列时，峰点位置的排列次序设在尺度层!上直方图的峰点个数为，峰点数组［］是灰度按从小

7、到大的顺序排列时各峰点的像频值数组，则峰点线结构可表示为峰点按像频值从大到小排列时，［］数组下标的一个排列次序输入：峰点个数，峰点数组［］输出：峰点线结构［］｛，，⋯，｝过程：令，（"）第期廖士中等：一个基于尺度空间理论的直方图定性匹配算法｛从到，峰点中的最大值［］；令［］；!；；｝峰点生命期获取算法直方图的峰点数随尺度增加而减少，每个峰点在尺度由精到粗的变化过程中都会在某个尺度上消失，而且直方图在尺度空间平滑时还会产生“漂移”现象实验表明，当尺度增量足够小时，相邻两层间的峰点特征“漂移”很小，所以通过在相邻两层

8、间校正峰点，就可以得到各尺度层峰点特征间的对应关系峰点生命期就是峰点在尺度空间中所经历的尺度的层数［］显然，直方图中各峰点都存在生命期，越是对应直方图一般趋势的峰点特征，其生命期越长；越是对应直方图精细结构的峰点特征，其生命期越短峰点生命期是在由粗到精的校正相邻两层的峰点特征过程中提取出来的［］对每一个峰点，如在!尺度层的，校正就是在尺度层!查找与之位置最近的峰点，如果只