半导体物理习题解答_khdawnew

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1、课后答案网www.khdaw.com半导体物理习题解答1－1．（P32）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：22222222hkh(k−k)1hk3hkEc(k)=+和Ev(k)=－；3mm6mm0000m0为电子惯性质量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。试求：①禁带宽度；②导带底电子有效质量；③价带顶电子有效质量；④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。[解]①禁带宽度Eg22dEc(k)2hk2h(k−k1)根据＝＋＝0；可求出对应导带能量极小值Emin的k

2、值：dk3mm003kmin＝k，14h2由题中EC式可得：Emin＝EC(K)

3、k=kmin=k；14m0由题中EV式可看出，对应价带能量极大值Emax的k值为：kmax＝0；2222hkhkh211并且Emin＝EV(k)

4、k=kmax＝；∴Eg＝Emin－Emax＝＝26m012m048m0a−272.6(62×10)＝＝0.64eV−28−82−1148×1.9×10×.3(14×10)×6.1×10②导带底电子有效质量mn22222dEC2h2h8h2dEC3=+=；∴mn＝h/=m20dk23mm3mdk80

5、00③价带顶电子有效质量m’222dEV6h'2dEV1=−，∴m=h/=−m2n20dkmdk60④准动量的改变量33hh△k＝h(kmin-kmax)=kh=148a[毕]271－2．（P33）晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加10V/m，10V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。dkh[解]设电场强度为E，∵F=h=qE（取绝对值）∴dt=dkdtqE课后答案网www.khdaw.com1thh1∴t=∫dt=∫2adk=代入数据得：00qEqE2a-34−6.662×103.8×10

6、t＝＝（s）−19−102×6.1×10×5.2×10×EE2－87－13当E＝10V/m时，t＝8.3×10（s）；E＝10V/m时，t＝8.3×10（s）。[毕]19－318－33－7．（P81）①在室温下，锗的有效状态密度Nc＝1.05×10cm，Nv＝5.7×10cm，试求锗的载流子有**效质量mn和mp。计算77k时的Nc和Nv。已知300k时，Eg＝0.67eV。77k时Eg＝0.76eV。求这两个温度时锗17－3的本征载流子浓度。②77k，锗的电子浓度为10cm，假定浓度为零，而Ec－ED＝0.01eV,求

7、锗中施主浓度ND为多少？-23-34[解]①室温下，T=300k（27℃）,k0=1.380×10J/K，h=6.625×10J·S，19－318－3对于锗：Nc＝1.05×10cm，Nv=5.7×10cm：﹟求300k时的Nc和Nv：根据（3－18）式：219232Nc3−342.105×103*2h().6(625×10)()2(2π⋅mnk0T)*22−31Nc=⇒m===.50968×10Kg根据（33n−23h2π⋅k0T2×.314×.138×10×300－23）式：218232Nv−3427.5×10332

8、(2π⋅m*kT)2h().6(625×10)()p0*22−31﹟求77k时Nv=⇒m===.339173×10Kg3p−23h2π⋅k0T2×.314×.138×10×300的Nc和Nv：32(2π⋅m*kT)'2n0'333Nch3T'2'T'7721919==();N=()2N=()×.105×10=.1365×103ccNTT300c2(2π⋅m*kT)2n03h同理：33'T'27721817N=()N=()×7.5×10=.741×10vvT300﹟求300k时的ni：12Eg1918.06713n=(Nc

9、Nv)exp(−)=.1(05×10×7.5×10)exp(−)=.196×10i2kT.00520求77k时的ni：1−192Eg1918.076×6.1×10−7n=(NcNv)exp(−)=.1(05×10×7.5×10)exp(−)=.1094×10②77ki−232k0T2×.138×10×77时，由（3－46）式得到：-19-231719-3Ec－ED＝0.01eV＝0.01×1.6×10；T＝77k；k0＝1.38×10；n0＝10；Nc＝1.365×10cm；课后答案网www.khdaw.comEc−E－

10、19[nexp(D217.001×6.1×1020)]×2[10×exp()]×22kT−2302×.138×10×7716N=＝＝6.6×10；D19Nc.1365×10[毕]3－8．（P82）利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg＝0.67eV，求温度为300k和500k时，含施主浓度ND＝5×15-39-310cm