02a-现代数字通信-通信原理基本知识-a基础知识-2003new

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1、第2章通信原理基本知识A基础知识2003-12-06数字通信与信息网络实验室1本章主要参考书¢J.G.Proakis等编著、叶芝慧等译，通信系统工程，电子工业出版社¢樊昌信等编著，通信原理，第5(4)版，国防工业出版社¢曹志刚等编著，现代通信原理，清华大学出版社rd¢J.G.Proakis.DigitalCommunication(3Edition).电子工业出版社（影印版：数字通信）2003-12-06数字通信与信息网络实验室2基本内容¢基础知识¢数字基带传输¢数字频带传输2003-12-06数字通信

2、与信息网络实验室3基础知识¢什么是傅立叶变换？¢信号的分类？能量信号与功率信号？模拟信号与数字信号？周期信号与非周期信号？确知信号与随机信号？¢什么是确知信号：确定表达式，如何分析？¢什么是随机信号：不可预知，如何分析？¢什么是平稳随机过程？平稳？各态历经性？¢几种常用的随机过程？正态随机过程？窄带随机过程？正弦波加窄带随机过程？¢系统：随机过程经过线性过程？¢影响系统性能的噪声2003-12-06数字通信与信息网络实验室4确知信号分析复习¢能量信号与功率信号¢能量谱密度与功率谱密度¢傅立叶级数与傅立叶

3、变换¢相关函数与谱密度之间的关系¢Hilbert变换与解析信号¢带通信号与带通系统2003-12-06数字通信与信息网络实验室5傅立叶变换¢能量信号一定有傅立叶变换，而功率信号没有傅氏变换，但引入δ(t)后，有些功率信号就可进行傅立叶变换。−jωtF(ω)=∫f(t)edt1=jωtf(t)∫F(ω)edω2π2003-12-06数字通信与信息网络实验室6能量信号与功率信号¢能量信号：能量有限的信号归一化能量+∞2E=∫f(t)dt−∞¢功率信号：功率有限的信号归一化功率1T22P=lim∫f(t)dt

4、−T2T→∞T周期信号必为功率信号2003-12-06数字通信与信息网络实验室7能量谱密度¢能量谱密度：f(t)⇔F(ω)+∞+∞212E=∫f(t)dt=∫F(ω)dω−∞2π−∞2E(ω)=F(ω)－双边能量谱密度2E(ω),ω>0G(ω)=－单边能量谱密度0,ω<02003-12-06数字通信与信息网络实验室8功率谱密度¢定义截短信号Tf(t),t

5、P=lim=∫limdωT→∞T2πT→∞T−∞2FT(ω)－双边功率谱密度P(ω)=limT→∞T2P(ω),ω>0B(ω)=－单边功率谱密度0,ω<02003-12-06数字通信与信息网络实验室9带宽的定义¢信号能量或功率主要部分集中的频率范围¢几种定义方法：B=a/T（T：信号波形的持续时间）¢零点带宽：a=2¢半功率点（3dB）带宽：a=0.88¢等效矩形带宽：a=1¢占总量的百分比带宽2003-12-06数字通信与信息网络实验室10相关的定义¢互相关：考虑复数信号+∞*R(τ)=∫f(t

6、)f(t+τ)dt－能量信号1212−∞+T21*R(τ)=lim∫f(t)f(t+τ)dt－功率信号1212T→∞T−T2+T21*R(τ)=∫f(t)f(t+τ)dt－周期为T的信号12T12−T2¢自相关：在以上的式子中令f(t)=f(t)=f(t)122003-12-06数字通信与信息网络实验室11相关函数与谱密度¢自相关函数与谱密度R(τ)⇔E(ω)－能量信号R(τ)⇔P(ω)－功率信号¢互谱密度R⇔E=*12(τ)12(ω)F1(ω)F2(ω)－能量信号R12(τ)⇔P12(ω)－功率信号2

7、003-12-06数字通信与信息网络实验室12确定信号通过线性系统x(t)y(t)L(⋅)•线性：系统输入线性和的响应等于响应的线性和；叠加原理y(t)=L[∑Cx(t)]=∑CL[x(t)]iiii•系统的单位冲激响应：L[δ(t)]=h(t)•时不变性：L[δ(t−τ)]=h(t−τ)2003-12-06数字通信与信息网络实验室13信号不失真的条件－理想系统y(t)=kx(t−τ)H()k-jωτkjφ(ω)⇒h(t)=kδ(t−τ)ω=e=e

8、H(ω)

9、k－幅频特性0ω－相频特性φ(ω)－群时延特

10、性0ωdφ(ω)τ(ω)=−dω2003-12-06数字通信与信息网络实验室14Hilbert变换1+∞f(τ)fˆ(t)=H[f(t)]=∫dτ¢定义：πt-τ−∞1=∗f(t)πt1+∞fˆ(τ)f(t)=H−1[fˆ(t)]=−∫dτπ−∞t-τ=−1∗fˆ(t)πtfˆtf(t)1()πt2003-12-06数字通信与信息网络实验室15Hilbert变换（续）1−j,ω>0⇔−jsgn(ω)=πt+j,ω<0H−1{H[f(t