福建省莆田市2018届高三下学期教学质量检测（3月）+数学（文）+word版含答案

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1、2018年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷数学(文科)第I卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、F一x-6v0},B={x

3、3v>l},则ACB=()A.(1,2)B.(1,3)C.(0,2)D.(0,3)2.设复数z满足zi=3-i,则乙=()A.1+3iB.-1-3iC.—l+3iD.1—3i3.等比数列{a”}的前料项和为S“，己知S2=a^2a3,a4=l,则：=()715A.-B.—C・14D.15884.执行下面的程序框图，如果输入的口=1"=2,舁=3,则输岀的5=

4、()开始A.5B.6C.8D.135.为了解某校一次期屮考试数学成绩情况，抽取100位学生的数学成绩，得如图所示的频率分布直方图,其中成绩分组区间是[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],则估计该次数学成绩的中位数是（）A.71.5B.71.8C.72D.751.“干支纪年法”是中国历法上自古以來就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、葵等十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、

5、亥等十二个符号叫地支.如：公元1984年农历为甲子年、公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年.则公元2047年农历为（）A.乙丑年B.丙寅年C.丁卯年D.戊辰年2.己知O为坐标原点，F为抛物线C:y2=Sx的焦点，过F作直线Z与C交于两点.若

6、43

7、二10,则AOAB重心的横坐标为（）48A.—B.2C.—D.3333.已知函数/U）=sin2x,则下列说法正确的是（）7TTTA./（兀）的最小正周期为2龙B.f（x）在区I'可［-一,一］上是增函数TT7TC./（兀）的图像关于点（丝,0）对称D./（兀）的图像关于直线x=对称4.甲乙两人被安排在某月

8、1日至4日值班，每人各值班两天，则甲、乙均不连续值班的概率为（）A.-B.-C.-D.-63325.如图，网络纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.四棱柱11.已知圆（?:x2+y2=1.若A,B是圆0上不同两点，以AB为边作等边ABC，贝>J

9、OC

10、的最大值是（）A.血+石B.>/3C.2D.V3+1212.己知直三棱柱ABC-A^C,外接球的表面积为8龙，ZBAC=90°.若分别为棱BC,B、G上的动点，且BE=C、F,则直线EF被该三棱柱外接球球面截得的线段长为（）A.2^2B.2C.4D.不是定值

11、第II卷二、填空题：本题共4小题，每题小5分，共20分.13.已知向量a=（2,4）,b=（-l,/7i）.若allb,则a-b=.2x+y>214.若满足约束条件y-2<0，则z=x+y的最大值为2x-y<215.已知数列｛an｝满足a〕=1,an-an+[=2anan+i,则a6=2x.0

12、sB+—b=a・(2)如图，若a=b,D为SABC外一点，AD//BC,AD=CD=2,求四边形ABCD的面积.18.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：/)和年利润z(单位：千元)的影响，对近13年的宣传费兀和年销售量v.(z=l,2,---,13)数据作了初步处理，得到下而的散点图及一些统计量的值.IllO10604681012141618年f元velrsar由散点图知，按y=a-}-—建立y关于x的冋归方程是合理的.令69=—,则y=a+bco,经计算得如下数据:Xy313工©y厂13孙/=113_13(69

13、)2/=113130)2/=110.15109.940.16-2.100.2121.22(1)根据以上信息，建立y关于血的回归方程；(2)已知这种产品的年利润z与兀y的关系为z=Oy-x.根据(1)的结果，求当年宣传费兀=20时，年利润的预报值是多少？附：对于一组数据(色・,q)(i=l,2,・・・‘)，其回归直线u=a+0u的斜率和截距的最小二乘估NZuv；-nuv人一A—a=v-j3u.11计分别为0=乞u；-nu/=i19•如图，四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，分别为BC.DE中点.(1)证明：C7V//平面AEM