4、(5,0),则双曲线C的cr4一方程为()8>若空间中斤个不同的点两两距离都相等，则正整数兀的取值()A・至多等于3B・至多等于4C・等于5D.大于5二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分・）（一）必做题（11-13题）9、在的展开式中，X的系数为・10、在等差数列｛色｝中，若冬+為+%+%+©=25,则a2+as=.11、设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a二希，sinB=-,C=-,则b二・612、某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言.（用数字作答）13、已知随机变
5、量X服从二项分布B（n,p）,若E（X）=30,D（X）=20,则P=•（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）14、（坐标系与参数方程选做题）已知直线/的极坐标方程为2psin15、（几何证明选讲选做题）如图1,已知AB是圆O的直径，AB=4,EC是圆O的切线，切点为C,BC=1・过圆心O作BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P,则OD=・三、解答题16.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知向量（1）若/〃丄n,求tanx的值;—*-*7T（2）若/〃与刀的夹角为彳，求x的值.17.（本小题满分12分）某工厂36名工人年龄数据如下表年
6、斜年辭.1人编弓年龄I：人編号Ktfi401036192834-44II3120432939401X58213043•4139313H1W■q♦9r、34空①*426f<452453
7、639253437332644354943IK■56423639(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据；(2)计算(1)中样本的均值；和方差$2；(3)36名工人中年龄在x-s和x+s之间有多少人？所占百分比是多少(精确到0.01%)?16.(本小题满分14分)如图2,三角形所在的平面与长方形〃所在的平面
8、垂直，PD=PC=4,AB=HBC=3,点尸是〃的中点，点只G分别在线段初、BC上,且外尸=2FB,CG=2GB.⑴证明：PEJFG；(2)求二面角P-AD-C的正切值；(3)求直线01与直线/仏所成角的余弦值.17.(本小题满分14分)设日>1,函数f(x)=(14-x^cx—a⑴求fCr)的单调区间;⑵证明f(X)在(-oo,+oo)±仅有一个零点;⑶若曲线y=fd)在点P处的切线与x轴平行，且在点M(m,n)处的切线与直线OP平行，(0是坐标原点)，证明：/Z7<3/^-
9、-1.16.(本小题满分14分)已知过原点的动直线/与圆C]："2+y2_6丸+5二0
10、相交于不同的两点A、B.(1)求圆£的圆心坐标；(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；(3)是否存在实数k,使得直线1:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由.17.(本小题满分14分)数列｛①丿满足：q+2色+叫77+2HBr(3)CH2=CHCOOH(1)求色的值；(2)求数列｛j｝的前n项和T
11、1](3)令b.=avb=+(1+-+-++-)a>2),证明：数I】”/?23nn列仏」的前刀项和二满足5；<2+21n/?参考答案(化学部分)7.B8.C9.A10.D11.C12.B22.BC23.AD30•答案
12、(1)C
13、
