苏州市景范中学2013年初三二模试卷参考答案

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1、苏州市景范中学2013年初三二模试卷数学参考答案题号12345678910答案BAAABADBBD一、选择（每题3分，共30分）共24分）二、11、填空（每空3分,x（x+2）~12、813、15、30°16、21.5X1O84314、760018、(2a/3+2,2a/3-2)三、19、20、解答题（本题满分5分）（本题满分5分）21、（本题满分5分）10-5

2、和RtAAEQ中,有AD=AE,AQ=AQ,・AADQ^AAEQ(HL)3分cBP（2）同理可证得△AEP^AABP・・・PB=PE,由（1）QD=QE,・・・PQ=QE+PE=DQ+PB（3）PQ=6-2V3-7分24、（本题满分6分）解：解：（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x-20）米.350250根据题意得：型xx-20解得x=70.经检验，x=70是原分式方程的解，口符合题意,又x-20二70-20二50米.答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.25、（本题满分8分）（1）样本容量为50。（2分）补全直方图略（3分）（2）・・•在统计的50人中

3、，发言次数大于12的有4+5=9人，・•・在这天里发言次数不少于12的频率为9-50=18%o・・・全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为500x18%=90（次）。（5分）（3）TA组发言的学生为3人，.••有1位女生，2位男生。•・・E组发言的学生:4人，.••有2位女生，2位男生。由题意可I田i树状图为:开始男女女AA/]/]月组男男女男男女男男女男男女・・・共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，・・・所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为—（3分）12226、（本题满分6分）解：过点E作EF丄AD,BG丄AD,垂点分别为F、G1分由题意

4、知：RtAABG屮ZBAG二60°AB=40mAAG=20mBG=20m4分RtAEFA中/1二90°・・・EF二FA・・・AF二EF二BG二20馆m5分・•・FG=BE=AF-AG=20品-20(m)6分27、(本题满分9分)解(1)证明：连D01分TPC丄BA・•・ZPCB二90°•••Z3+Z4二90°2分又・・・PD=PEOD=OBAZ1=Z2Z5=Z4又VZ2=Z3.Z1+Z5=9O°・•・ZPDO二90°・・・PD丄0D・・・PD是Q0切线3分(2)①连接PO在RtAPDO屮PD2=yDC二4語・・・P0Ly+(4a/3)Jy+48在RtAPCO中0C=xPC二8PO=

5、x2+(8a/3)=x2+192・・・y+48二x'+192Ay=x2+144②当x=a/3时，y二147・•・PD=V147=7V3・•・PE二PD二7相・・•PC二8V3・・・EC=8V3-7V3=V3又TOC=X=V3,OB二4羽:.CB=3V3在Rt△BCE中tanB==—-CB3^3328、(本题满分10分)(1)(7,0)或(16,0)或(28,0)(过程酌情给分，提示：除已给图外还有两种情况，如下图.)55S^apq=—^Q*AE=—t(4——/)=—(/——)123+—5分225222当/二丄时,2S'APQ的最大值为才•②当3

6、足为点E,过点Q作QF丄x轴，垂足为点F344OP=t,PE=-t,OE=-t,AE=4~-t.555QF=3,AF二BQn—3,EF=AE+AF=1+

7、rOEAFDSgp°=S梯形pefq—Shpea■Shqfa3217臥冷尸飞十’由于对称轴为直线故当x=5时，S△廿q的最大值为3.综上所述，Swq的最大值为3.10分・・・直线AC的函数解析式为丫=—°x+2妬。(2分)5EG3(2)在RtAOGEtanZEOG=tanZOCE=——GO5设EG=3t,OG=5t,OE=VEG2+OG2=V34t,A2^34=734(,得(=2。・・・EG=6,OG=10oASAOeg=

8、oGEG

9、=-x10x6=30(4分)△OP]F9ZOPiQ・・・OF二OQ二10,此时点Q即为点G,・丿5屈25^34.“八、••点Q((,)(6分)1717(2)当点Q在AB上时，①当△OPF竺△POQ,则PQ〃OF,PQ二OF二10,可得点Q5屈-50』屈+6拾分)44V“)②当△0PF9A0PQ如图2,有OQ=OF=10,过点Q作QH±OB于点H,设OH=a,图2则BH=QH=14-a,在RtAOQH中，a2+(14-a)2=100,解得：ai=6,a2=