备战一模考：抛物线解答题攻略

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1、备战一模考：抛物线解答题攻略——石瑞老师同学们：大家好！为了能够使大家流畅的听讲答疑，请按照以下步骤进行登录：1.登录www.newclasses.org，2.选择所在的年级，3.点击如图在线答疑（年级的下面）4.从答疑安排表中选择所要参加的答疑科目，点击我要参加，即可.谢谢配合！附：为了保证答疑的有效性，同学们可以提前下载答疑材料进行预习，有问题可以在答疑中进行提问.1、（本题10分）已知二次函数的图像经过点和.（1）试求此函数的解析式；（2）试问：将此函数的图像沿轴方向平移（向上或向下）多少个单位可以使其图像经过坐标原点？解：（1）由条件得，----

2、--------------------------------（3分）解得，-----------------------------------------------（3分）∴解析式为.-------------------------------------（1分）（2）向下3个单位.---------------------------------------------（3分）2．（本题满分12分，每小题4分）第24题图AyOBCDx如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在轴上，BC=8，AB=AC，直

3、线AB与轴相交于点D，(1)求C、D的坐标；（2）求经过A、C、D三点的二次函数解析式；（3）求∠CAD的正弦。第24题图AyOBCDxHE解：（1）过点A作AH⊥BC于H-------------------------------------------------1分∵A的坐标为（2，2），AB=AC，BC=8，∴BH=CH=4，∴B（0，6），C（0，-2）------------------------------2分∵AH//OD，∴∴D（3，0）------------------------------------------------

4、---------------------1分（2）抛物线经过点A(2，2)、C（0，-2）、D（3，0）根据题意可得：解得：---------------------3分所以所求的二次函数解析式为----------------------------------------------1分（3）过点C作CE⊥AB于E--------------------------------------------------------------------------1分∵又∵AB=，BC=8，AH=2∴--------------------------

5、-----------------2分在直角三角形CAE中，∠CAD=-------------------------------------1分(用其他方法求得CE的也得3分)3.（本题12分）已知二次函数的图像经过一次函数的图像与轴的交点A.（如图）（1）求二次函数的解析式；（2）求一次函数与二次函数图像的另一个交点B的坐标；（3）若二次函数图像与轴交于点，平行于轴的直线将四边形的面积分成1∶2的两部分，则直线截四边形所得的线段的长是多少？（直接写出结果）OCBAyxD解：（1）由，得，-------------------------------

6、---（1分）又二次函数图像经过点，则，----------------------------------（1分）解得，-----------------------------------------------（1分）所以二次函数解析式为.----------------------（1分）（2）由，--------------------------------------（2分）解得，，-----------------------------------（2分）所以点的坐标为（2，2）.----------------------------

7、---（1分）（3）3或.-----------------------------------------------（3分）4．（本题满分10分，每小题满分各5分）已知二次函数的图像经过点、、．（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数的顶点坐标．解：（1）∵二次函数的图像经过点、、，∴……………………………………………………………1分∴………………………………………………………………………3分所以这个二次函数的解析式为：.…………………………1分（2）………………………………………………2分.…………………………………………………

8、………1分∴这个二次函数的顶点坐标为.………………………………………2分5．（本