江苏省阜宁中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题带答案

《江苏省阜宁中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省阜宁中学2015秋学期高二期末考试数学（理）试题时间：120分钟分值：160分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．在复平面内，复数(i为虚数单位)对应点在第___________象限.2．抛物线的焦点坐标为_____________.3．设命题p的否定是“”，则命题p是_____________.4．已知复数z满足(i为虚数单位)，则_____________.5．双曲线一个焦点F(5,0)到渐近线的距离为4，则其渐近线方程为_________.6．给定两个命题，若是q的必

2、要不充分条件，则是的_______________条件.（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”）7．曲线在点(0,0)处切线方程为_____________.8．设，命题：方程表示双曲线，命题.若命题为真命题，则m取值范围是_______________.9．已知过圆上一点的切线方程为，类比上述结论，写出过椭圆上一点的切线方程_______________.10．设P是椭圆上一点，过椭圆中心作直线交椭圆于A、B两点，直线PA、PB的斜率分别为，且，则椭圆离心率为_____

3、________.11．二维平面中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）；应用合情推理，四维空间中，“超球”的三维测度（超体），猜想其四维测度W=_____________.12．设，若对任意恒成立，则m的取值范围是_____________.13．设都为正实数且，则的最小值为____________.14．已知函数(为自然对数的底数)，，若存在实数，使得，且，则实数a的取值范围是_______________.二、解答题（本大题共6小题，共9

4、0分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1.⑴求证：平面PAD⊥平面PCD；⑵求直线AC与直线PB所成角的余弦值.16．（本题满分14分）[来源:Zxxk.Com]⑴已知不等式解集为，解关于x的不等式；⑵已知函数，求的值域.[来源:学科网]17．（本题满分14分）某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片，包含《新花好月圆》、《荷塘

5、月色》等10首创新经典歌曲.该公司计划用x(百万元)请李老师进行创作，经调研知，该唱片公司的总利润(百万元)与成正比的关系，当时.又有，其中t是常数，且.⑴设，求其表达式及定义域（用t表示x的取值范围）；⑵求总利润y的最大值及相应的x的值.18．（本题满分16分）⑴设均为正数，求证：中至少有一个不小于2；⑵设函数(其中是导函数).已知.1°求；2°猜想表达式，并用数学归纳法证明.[来源:学科网]19．（本题满分16分）已知椭圆经过点，离心率为.⑴求椭圆方程；⑵过R(1,1)作直线l与椭圆交于A、B两

6、点，若R是线段AB中点，求直线l方程；⑶过椭圆右焦点作斜率为k的直线l1与椭圆交于M、N两点，问：在x轴上是否存在点P，使得点M、N、P构成以MN为底边的等腰三角形，若存在，求出P点横坐标满足的条件；若不存在，说明理由.20．（本题满分16分）已知函数.⑴当时，求的单调区间；[来源:Zxxk.Com]⑵当时，若对恒成立，求实数a的取值范围；⑶设函数的图象在点两处的切线分别为.若，且，求实数c的最小值.[来源:学*科*网]