山东省莱芜市莱城区茶业口镇腰关中学七年级数学上册鲁教版教案：21勾股定理

《山东省莱芜市莱城区茶业口镇腰关中学七年级数学上册鲁教版教案：21勾股定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、德育课例《勾股定理（第一课时）》腰关中学2018.5德育课例《勾股定理（第一课时）》一、教材分析：《勾股定理》是鲁教版版《初屮数学》七年级上册第二章第一节的内容，在此Z前学生已学习了三角形、等腰三角形、全等三角形等有关知识，是以后学习解直角三角形以及四边形和圆的重要基础，勾股定理揭示了育角三角形三边之间的关系，将形与数密切联系起来，多种数学思想在本节中得以体现，同时，勾股定理乂是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重耍的地位和作用。勾股定理是人类科学十大发现Z-,是欧氏平面几何的一个核心结果，它很好的体现了数形结合的思想。同吋它又是初中数学阶段一种常用的

2、计算线段的长度的方法。勾股定理是中国古代史上一个比较有代表意义的定理，是对学生进生爱国主义教育的良好素材，在定理的推理证明过程中也利于提高学生学习数学的兴趣。因此我选择了这一课作为数学教学课堂上进行思想教育的主耍内容。二、学生分析初二学生已经具备一定的几何证明基础，但是思维偏重于直观。而勾股定理的证明是先构造图形，数形结合，再进行证明。与以往的几何题目证明相差其远，有很大的难度。由此木课的设计注重从学牛的动手操作开始，从特殊到一般，层层递进，引导学生亲历定理的产生和证明过程，且能初步运用，为以后相关知识的继续学习奠定良好的基础。三、教学目标1、知识与技能：理解勾股

3、定理，并能运用勾股定理解决简单的问题。2、过程与方法：经历勾股定理的探索过程，发展合情推理能力，体会数形结合思想、转化思想和从特殊到一般的数学思想。3、情感态度价值观：通过介绍我国勾股定理的成就，培养他们的民族自豪感和钻研精神。重点与难点教学重点：勾股定理的探索及简单应用。教学难点：面积法发现勾股定理确定为本节课的难点。三、教学与学法分析（一）教法分析：教师的教学不在于全盘授予，而在于相机诱导，因此，我确定本节课的教学方法是“实验探究法”和“多媒体辅助教学法”，坚持“以学生活动为主，教师点拨评价在后”，充分调动学生的学习积极性，由浅到深，由特殊到一般的进行探索。(

4、-)学法分析：为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用观察、自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知知识的形成过程，发挥学生学习的主动性・。三、教学过程：1、创设情境，导入新知。受台风影响，一棵垂直于地面的大树CD在离地面9米的A处折断倒下，树的顶部落在离树根12米的B处，大树在折断之前有多高？设计意图：激发学生的探究欲望，教师要引导学生将实际问题转化成数学问题，也就是“已知一肓角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。学生会感到有一些困难，从而老师指出等我们学完了这节课后，相信同学们一定能够解决这个问题。这种以实际问题导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来

5、源于生活”的理念。图12、自主探究，感受新知。在我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦•’根据我国古算书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.(图1)图2中国著名的数学家华罗庚曾建议用一幅反映勾股定理的数形关系图发射到太空中去，用它来和外星人作为交流的语言。(图2)相传，大约4000多年前，大禹治水过程中就利用了勾投定理来测量两地的落差。图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，所以也叫“赵爽弦图”。图1-2是在北京召开的2002年国际数学家

6、大会(TCM-2002)的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.图1・2【德育渗透说明】用四个中国古今实证，说明勾股定理在中国的历史悠久，让学生初步了解中国数学史上的辉煌，激发他们的爱国热情和民族责任感。3、感受新知,验证结论。活动一：问题引入：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面屮反映了直角三角形三边的某种数量关系。问：在这个图形中，你发现了哪种数量关系？你能用语言叙述你的发现吗？猜想：两直边的平方和等于斜边的平方。【德育渗透说明】用西方的毕达哥拉斯定理引入，有利于学生拓展知识面，通过在认识定理的时间上的对

7、比，增强学生的民族自豪感，并增强学生学习数学的信心与毅力。活动二：对于等腰直角三角形有这样的性质：两条直角边的平方和等于斜边的平方。对于任意直角三角形都有这样的性质吗？通过计算出这两个图形中A、B、C面积，分析它们之间的关系，你能得岀什么结论?如果直角三角形的两条直角边长分别是a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2【德育渗透说明】由结达哥拉斯的等腰直角三角形的三边关系结论的猜想，到一般直角三角形结论的推测，体现了数学中“从一般到特殊”的数学思想方法，另一方面也百进一步体现了“数形结合”的思想。通过定理的猜想，使学生提高了推理猜测的能力。活动四：证明及得出结论：在

8、这个环节我