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1、第九章真空中的静电场一.选择题[B]密度分别为+(A)0.1（基础训练1）图中所示为一沿兀轴放置的“无限长"分段均匀带电直线，电荷线（兀vo）和一（兀＞0）,则0与坐标平面上点（0,q）处的场强E为2（B）-——2兀£（）。（C）4兀£（）Q（D）(0,a)+A-A0【提示】：左侧与右侧半无限长带电直线在（0,a）处产生的场强大小E,、E-大小为:12E±=E_=〒,方向如图。yJ22亦（）Q矢量亮加后，合场强大小为：,方向如图。[C]2（基础训练3）如图所示，一个电荷为彳的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面的电场强度通量等于：qq（A）产・（B
2、）-r-.6q）12g（）（C）（D）24q48£（）【提示】：添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A处于大立方体的屮心。则大立方体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。由Gauss定理知，通过该高斯面的电通量为邑。再据对称性可知，通过侧面”的电场强度通量等于q6LD的电势为（基础训练6）在点电荷+g的电场屮，若取图中P点处为电势零点,则M点q4g)d（D）工8兀£（）d【提示】:_q8龙q)a[c]4（自测提高4）如图9-34,设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距
3、离平面的位置坐标x变化的关系曲线为（规定场强方向沿X轴正向为正、反之为负）：【提示】：由于电场分布具有平面对称性，可根据高斯定理求得该带电平面周围的场强为：y号对时人”号对必＜°）[B]5（自测提高6）如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R、、带电荷Q,外球面半径为金、带有电荷Q-设无穷远处为电势零点，则在内球面Z内、距离球心为/处的"点的电势〃为：(A)Q+02(B)Qi(C)°-(D)彘【提示】：根据带点球面在求内外激发电势的规律，以及电势叠加原理即可知结果。[C]6（自测提高10）如图所示，在真空中半径分别为斤和2斤的两个同心球面
4、，其上分别均匀地带有电荷+Q和一3q.今将一电荷为+Q的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：（A）d・（B）d.（C）d・（D）迤.4兀qR2兀qR8庇（）R8庇qR【提示】：静电力做功QUab=Q（Va-Vb）等于动能的增加。其屮:q-3q-qVa~4兀£()R+4笛).2R隠Rq3q2q5_4叭・2R+4码.2R8码R代上即得结果。二.填空题1.（基础训练13）两根互相平行的长直导线，相距为°,其上均匀带电,电荷线密度分别为久
5、和丸2・则导线单位长度所受电场力的大小为F=^^.2笛）Q【提示】：电荷线密度为电荷线密度分别
6、为入在N处激发的场强为厶‘二上」，其单位长度所受~2码Q电场力的大小易冋2。2.（基础训练15）在“无限大”的均匀带电平板附近，有一点电荷q,沿电力线方向移动距离〃时，电场力作的功为A,由此知平板上的电荷面密度严泌.qd【提示】：“无限大”的均匀带电平板附近为匀强电场：£=—；电场力作的功为A=qEd.2勺2gR购一2兀mQR1场强度的大小为亦加方向澎皿・3（基础训练16）如图所示，一半径为/?的均匀带电细圆环，带有电荷0水平放置。在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为加、带电荷为q的小球。当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为v=【提示】:dU
7、~dx-A2xx2；EzdUdz=06（自测提高21）如图所示，在半径为R的球壳上均匀带有电b点.则此过程中电场力作功人=荷0将一个点电荷qgQ）从球内a点经球壳上一个小孔移到球外【提示】:静电力做功qUab=q（Va-Vb）.其中:三.计算题1.（基础训练20）真空中一立方体形的高斯面，边长a=O.lm,位于图中所示位置.己知空间的场强分布为：Ex=bx,Ev=0,Ez=0.常量b=Q00N/（C-m）.试求通过该高斯面的电通量.E22〉0i=一Ei5i=一ba巴认4码（F+/?2）i/24码/?丿通过x二2g处平面2的电场强度通量◎=ErSr
8、=2b（i其它平而的电场强度通量都为零.因而通过该高斯面的总电场强度通量为0=0
9、+>电偶极子正负电荷之间距离）移到3点，求此过程中电场力所作的功.【解】：用电势叠加原理可导出电偶极子在空间任意点的电势U=p・了/（4兀ror3）式中r为从电偶极子中心到场点的矢径.于是知：4、B两点电势分别为Ua=-P/（4tie（）R2）—*/（4g/?2）（p=lpl）q从A移到B
10、电场力作功（与路径无关）为A=q®A-Ub）=一弘/（2兀吕）/?2）1（基础训练25）图中所示为一沿兀轴放置的长度为/的
