基于matlab和multisim的综合性实验——椭圆滤波器设计与仿真

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1、万方数据第18卷增刊2008年7月全国高等学校电子技术研究会论文集V01．18suppl．Jul．2008基于Matlab和Multisim的综合性实验——椭圆滤波器设计与仿真史燕杨小雪(西南交通大学信息科学与技术学院，四川成都610031)摘要：MATLAB和Multisim是电子信息类课程中主要的仿真软件。本文通过低通椭圆滤波设计实例说明综合运用MATLAB和Multisim进行设计仿真和调试。文中给出了设计椭圆滤波器的具体步骤，利用MATLAB设计出低通椭圆滤波器传输函数，再按所设计的零，极点和Q值用有源滤波通过M出sim仿真和

2、调试来实现。本文也为椭圆滤波器的设计与实现提供一种简便迅速的方法。关键词：椭圆滤波器；低通滤波器；MIlltisim；MatL出中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1673—7938(2008)增刊一002l—020引言Mathb是功能强大的科学计算语言，作为科学计算平台，它几乎能够满足所有的计算需求。Mat．址提供了丰富的滤波器设计函数，通过简单编程可以很容易实现各种滤波器设计。而Multisim是电子电路设计与仿真方面的EDA软件，也称这种软件叫做虚拟电子实验室或电子工作平台。这两种软件已成为电子信息类课程中必备的教学软

3、件。模拟滤波器是电子设计中最重要的部分之一。常用的滤波器有巴特沃斯(Butterworth)和切比雪夫(Chebyshey)及椭圆型(EⅡiptic)滤波器。其中巴特沃斯和切比雪夫滤波器的传输函数都是一个常数除以一个多项式，为全极点网络，仅在无限大阻带处衰减为无限大，而椭圆函数滤波器在有限频率上既有零点又有极点。极零点在通带内产生等纹波，阻带内的有限传输零点减少了过渡区，可获得极为陡峭的衰减曲线。也就是说对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器更窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的。但是椭圆滤波器传输函数是

4、一种较复杂的逼近函数，利用传统的设计方法进行电路网络综合要进行繁琐的计算，还要根据计算结果进行查表，整个设计，调整都十分困难和繁琐【1’3j，也给教学带来了一定的难度。本文以低通椭圆滤波器设计实验为例对Matlab和Multisim的综合运用进行探讨。1低通椭圆滤波器设计4kHz，通带纹波RP<1．5dB，阻带最小衰减Rs>15dB，阻带起始频率fs=6。5kHz。调用MatktbelHDord函数确定低通滤波器的阶数和带宽程序如下：wp=4000*2*pi；％通带截止频率ws=6500*2*pi；％阻带起始频率Rp=1．5；％通带纹

5、波Rs=15；％阻带最小衰减lN，Wn]=ELLIPORD(Wp，Ws，Rp，Rs，’s’)；％N为椭圆滤波器最小阶数，wn为滤波器带宽利用ellipord函数得到的最小阶数N和截止频率wn计算结果为：N=2，wn=2．5133e+004，所以至少需要2阶椭圆滤波器。根据求出的滤波器最小阶数N，调用Matlabe1．1ip函数求解滤波器传输函数，确定零极点，绘出滤波器幅频响应，程序代码如下：[BA]=ELLIP(N，Rp，Rs，wn，’low’，’8’)；％B为分子多项式，A为分母多项式z=roots(B)；％求解零点p=root8(

6、A)；％求解极点W=linspace(1，0．6e6，1e6)；H=岫s(B，A，w)；％幅频响应magH=abs(H)；∞milogx((W／(2*pi))，20*l0910(magH))％绘制幅频响应设计一椭圆低通滤波器，其通带截止频率fc；图1所示的滤波器幅频特性就是程序的运行结一21—万方数据2008年7月北华航天工业学院学报第18卷果，表1是相应的零极点和Q值。暑禹o、==：：l滓鼍1ll矿10。旷l旷lo．1f(Hz)图l二阶低通椭圆滤波器幅频特性t。=4Id电．R=1．5dB。R=15dB。fs=6．5Id乜表1二阶低通

7、椭圆滤波器零点，极点和Q值分布2二阶低通椭圆滤波器的模拟实现上面所设计的低通椭圆滤波器可以用多种方法实现，例如数字滤波器，通用可编程滤波器，无源Lc网路和有源滤波器等，这里采用有源滤波器来实现。二阶椭圆滤波器传输函数可以写成式(1)的形式：^胛(鲁)2+^护酬sh凹～2焉薪a’式中，Q是品质因素，Jl。P是低通滤波器系数，^肿是高通滤波器系数。极点频率是‘，零点频率为2丌．厂D．／笋。由(1)式可以看出该椭圆滤波器是由低通滤波器和高通滤波器相叠加而构成的，它的极点频率就是低通和高通滤波的极点频率厂o，而零点频率则由极点频率厂o，低通滤

8、波器系数『ILP和高通滤波器系数J『I即共同决定。因此可以用具有相同极点频率的二阶低通和高通滤波器以及适当的系数Jl。，和^胛来构造出二阶椭圆滤波器，图2就是根据上述原理构成的二阶椭圆滤波器原理框图。图2二阶椭圆低通滤波