河南省洛阳市2014—2015学年高三上学期期中考试——数

《河南省洛阳市2014—2015学年高三上学期期中考试——数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、阳光高中第二次月考数学试卷(文)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知M={y

2、y=2x},N={(x,y)Ix2+y2=4},则MGN屮元素的个数为A.0B.1C・2D.不确定2.设复数Z

3、=l+i,z2=2+bi,其中i为虚数单位，若•z2为实数，则实数b=A.—2B.—1C.1D.23.设等差数列{色}的前n项和为S”，若S8=32,则a2+a7=A.1B.4C.8D.9jr4..函数y=f(x)的图象向右平移一单位后与函

4、数y=sin2x的图象重65.6.合，则y=f(x)的解析式是7tA.f(x)=cos(2x——)37CC.f(x)=cos(2x+—)67tB.f(x)=cos(2x——)671D.f(x)=cos(2x+—)3某程序框图如图所示，A.k>4?B.C.k>6?D.若输出的S=57,则判断框内为k>5?k>7?2抛物线b=4x焦点到双曲线十一专=1的渐近线的距离是A.17.己知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x),当xe(0,2)时，f(x)=2x2,则f(2015)=A.2B.-2若

5、IaI=1,A.30°D.IbI=2,c=a+b且c丄a,则向量a与b的夹角为B.60°C.120°C.8-8D.150°9.已知直线/：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A,B两点，则“k=l”是“AOAB的面积为丄”的2A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分又不必要条件x+yMl,10.己知实数x、y满足约束条件0,b>0)的最大2x—yW2.34值为7,则二+—的最小值为ahA.3B.4C.711..如图，平面四边

6、形ABCD中，AB=AD=CD=2,BD=2V2,BD丄CD,将其沿对角线BD折成四面体A-BCD,使平面ABD丄平面BCD,若艸面体A-BCD在同一球面上，则该球的体积为32龙/rA.——B.8“C.8<33D.12D.4>/3兀12.已知定义在实数集R上的函数f(X)满足f(1)=3,且f(x)的导函数.厂(劝在R上恒有fx)>1,则不等式f(x)>x+2的解集为A.(—8,—1)B.(1,+°°)C.(-1,1)D.(—8,-1)U(1,+co)二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分

7、.13.等比数列｛色｝的各项都是正数，若a3a15=64,则log26/9等于.14.在面积为S的AABC内部任取一点P,则APBC的面积大于一的概率为4(第15题图)三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）JT在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=—.3R（1）若AABC的面积等于巧，求a,b；（2）若cosA=^二，求b.318.（本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质

8、量标准》，其屮规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市坏保部门在2013年1月1日到2013年4月30日这12（）天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：组别PM2.5浓度（微克/立方米〉频数（天）第一组(0,35]32第二组(35,75]64第三组(75,115]16第四组115以上8（I）在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？（II）在（I）中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75（微克/立方米）的若干天屮，随机抽取2天，求恰好有

9、一天平均浓度超过115（微克/立方米）的概率.19（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为6,ZBAD=60°,ACABD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点,DM=3V2.（I）求证：平而ABC丄平面MDO；（II）求三棱锥M-ABD的体积.20.（本小题满分12分）己知点A（xPyi）,B（X2，y?）是抛物线y2=4x±相异两点，且满足xi+x2=2.（I）若AB的中垂线经过点P（0,2）,求直线AB的方程；（II）若AB的中垂线交x轴于点M,求A

10、AMB的面积的最大值及此时直线AB的方程.21・（本小题满分12分）己知函数f（x）=x+alnx.（1）求f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）（第22题图）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形ABCD内接于OO,BD是<30的直径，AE丄CD于点E,DA平分ZBDE.（1）证