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《（新课标ⅱ）2018年高考数学总复习专题12概率和统计分项练习（含解析）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题12概率和统计一.基础题组1.[2014新课标，理5】某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质虽为优良的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45【答案】A【解析】设A二“某一天的空气质量为优良”，B二“随后一天的空气质量为优良”，则P(B
2、A)=HAcB)二业二08,故选a.P(A)0.752.[2011新课标，理4】有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加
3、各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.13c-1D.-4【答案】A【解析】分解法：甲参加任何兴趣小组概率为1/3乙参加任何兴趣h组概率为1/3甲乙都参加第一个兴趣小组P仁1/353二”9甲乙都参加第二个兴趣h组P2J/3F/3二"9甲乙都参加第三个兴趣h组P3-1/3*1/3=1/9上述均属于甲乙同学参加同一小组，因而P二P1+P2+P3二1/33.[2017课标II,理13]-批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的
4、二等品件数，则DX=・【答案】1.96【解析】试题分析：由题意可得，抽到二等品的件数符合二项分布，即^-5(100.0.02),由二项分布的期望公式可得DX=np{l-p)=100x0.02x0.98=1.96・【考点】二项分布的期望与方差【名师点睛】判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：①是否为刀次独立重复试验，在每次试验中事件发生的概率是否均为Q②随机变量是否为在这刀次独立重复试验屮某事件发生的次数，np(x=k)=c^pk(-py~k表示在独立重复试验中，事件力恰好发生斤次的概率.1
5、.[2006全国2,理16】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）•为了分析居民的收入与年龄，学历，职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500,3000）（元）力收入段应抽出O.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著（单位:【答案】：25【解析】：分析频率分布直方團可知：[1000,1500）频率0.10;[1500,2000）频率0.20;[2000,2500）频率0.2
6、5;[2500,3000）频率0.25;[3000,3500）频率0・15;[3500,4000）频率0・05・・•・设在[2500,3000）内抽x人.—=0.25.,x=25人.100A.A.2007年我国治理二氧化硫排放显现B.2006年以來我国二氧化硫年排放量呈减少趋势C.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关,故选D.【考点定位】正、负相关.一.能力题组1.[2013课标全国II
7、,理14】从个正整数1,2,…，刀中任意取汕两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为占则心【答案】：8【解析】:从1,2严曲中任取两个不同的数共有C：种取法，两数之和为5的(2,3)2种，所以召詁1解得力=8.C摊14即,2哄兀一1)巩幵-1)14~2-2.[2013课标全国II,理19】(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销
8、售季度购进了130t该农产品.以*(单位：t,100W底150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(1)将厂表示为*的函数;⑵根据直方图估计利润厂不少于57000元的概率;(3)在直方图的需求量分组中，以各组的区I'可中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量zfeiOO,110)，则取1=105,且/=105的概率等于需求量落入100,110)的频率)，求7’的数学期望.【解析】：⑴当Xe
9、lOO,130)时，7=500才一300(130—力=800才一39000,当*$130,150］时，7=500X130=65000.800X-39000?100
