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《基于正交梯度搜索的动态系统递阶优化辨识》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第34卷第6期自动化学报Vol.34,No.62008年6月ACTAAUTOMATICASINICAJune,2008长期以来一直作为热点问题而受到广泛研究.许多辨识方法也相继被提出用以估计多输入多输出状态空间系统的参数,这些方法依据系统参数的更新方式可以分为两大类:非迭代基于正交梯度搜索的动态系统方法和迭代方法,这两类方法的特点归纳如下:递阶优化辨识Verhaegen,Overschee,Qin等研究人员提出的状态空间[1¡4]系统子空间辨识方法属于参数非迭代估计范畴.子空间1;21衷路生宋执环方法的核心思想是,将状态空间系统的输入输出数据组成的观测数据矩阵进行空间投影运算,投影结
2、果的奇异值分解得摘要提出了一种辨识线性时不变状态空间系统参数的正交梯度二到的分块子矩阵包含了状态空间系统的扩展能控性矩阵以及步递阶优化方法.通过极小化输出误差目标函数获得了系统参数估计;非平稳卡尔曼状态估计[2]等信息,利用这些信息便可得到状提出了正交梯度搜索方法用于解决系统参数的非唯一性问题,正交梯度态空间系统的系统参数及噪声参数的估计.子空间方法的优搜索的本质是在输入-输出等价类相切平面的正交垂空间更新系统参数;点是系统参数、噪声参数以及状态序列的估计一步即可完成,给出了用L-M算法进行参数优化的充分条件;提出的系统参数递阶优化无需反复迭代计算.这种方法的不足之处是:1)子空间方
3、法辨识方法包括两步:首先用给出的自适应L-M算子正交梯度方法确定参数优化方向;其次由一维搜索方法计算最佳步长.蒙特卡罗数值仿真实不是按照某个最优准则求解系统参数,因而只能得到次优"验表明本文提出的方法具有收敛速度快、抗噪能力强以及数值稳定性好的估计结果,其参数估计精度一般不如极大似然方法或预报等优点.误差方法[4];2)由于估计误差的影响,子空间方法得到的估关键词系统辨识,参数估计,Levenberg-Marquardt(L-M)算法,计模型可能不满足正实性条件,此时子空间方法将失效[5¡6].递阶优化,状态空间模型,极大似然估计状态空间系统参数辨识的另一个重要分支是参数迭代中图分
4、类号TP273[7¡14]估计方法.Mckelvey,Ribarits的DDLC(Datadriven[7¡10]localcoordinates)方法,Bergboer,Gibson的极大似然HierarchicalOptimizationIdenti¯cationof[11][12¡14]辨识方法,Verdult等的梯度搜索方法等都属于迭LTIState-spaceSystemsbyProjected代学习的范畴.Mckelvey,Ribarits的DDLC方法[7¡10],其GradientSearch不足之处是无法确定系统最小实现的参数空间集;Gibson等利用极大期望原理,
5、提出了由输入输出数据构成的条件概率ZHONGLu-Sheng1;2SONGZhi-Huan1[11]意义下的状态空间系统参数的极大似然辨识方法.这种方AbstractAhierarchicaloptimizationmethodfortheidenti¯-法具有许多优点,如:1)每步迭代中得到的参数更新值可以cationofLTIstate-spacesystemsisproposedbasedonprojected确保系统的似然函数值的单调非递减性;2)对于能控能观的gradientsearch.Thesystemparametersaredeterminedbyop-状态空间系统
6、,该算法能够使系统参数从选定的初始值以指timizinganoutput-errorcostfunction.Todealwiththenon-数收敛的速度经过有限次迭代达到稳定点.Gibson提出的uniquenessofthefullyparameterizedstate-spacesystem,apro-方法不足之处是对每个观测数据都要计算卡尔曼滤波以及定jectedgradientsearchalgorithmispresentedbyrestrictingthe区间平滑的系统状态估计向量、状态方差矩阵,在观测数据updateoftheparameterstothetange
7、ntspacetothemanifoldofobservationallyequivalentstate-spacesystems.Thesu±cient很大以及系统维数很高时将耗费大量的计算机存储空间,影conditiontoemployL-Malgorithmforoptimizingparametersis响数据处理速度.此外,Bergboer,Verdult等的梯度搜索方alsointroduced.Theproposedhierarchicalo
