2014海淀区高三一模试题-数学（理）答案及评分标

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1、海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案数学（理科）2014.4阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.1.C2.D3.D4.A5.B6.B7.C8.B二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.9610.11.212.13.14.9；3(本题第一空3分，第二空2分)三、解答题:本大题共6小题,共80分.15．解：（Ⅰ）---------------------------2分----

2、--------------------------3分.-------------------------------5分（Ⅱ）------------------------------6分------------------------------7分------------------------------8分------------------------------10分因为，所以，------------------------------11分所以，--------------------------

3、---12分8更多资料，百度一下：韩教练各科所以在上的取值范围是-----------------------------13分16.解：（Ⅰ）甲公司员工A投递快递件数的平均数为36，众数为33.--------------------------------2分（Ⅱ）设为乙公司员工B投递件数，则更多资料，百度一下：韩教练各科当=34时，=136元，当>35时，元，的可能取值为136,147,154,189,203-------------------------------4分{说明：X取值都对给4分，若计算有错，在

4、4分基础上错1个扣1分，4分扣完为止}的分布列为：136147154189203--------------------------------------9分{说明：每个概率值给1分，不化简不扣分，随机变量值计算错误的此处不再重复扣分}--------------------------------------11分（Ⅲ）根据图中数据，可估算甲公司被抽取员工该月收入4860元，乙公司被抽取员工该月收入4965元.------------------------------------13分17．（Ⅰ）因为平面平面，交

5、线为，又在中，于，平面所以平面.--------------------------------------3分（Ⅱ）由（Ⅰ）结论平面可得.由题意可知，又.如图，以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系--------------------------4分不妨设，则.由图1条件计算得，，，则-------5分8更多资料，百度一下：韩教练各科.由平面可知平面DCB的法向量为.-----------------------------------6分设平面的法向量为，则即令，则，所以.--------

6、----------------------------8分平面DCB的法向量为所以，所以二面角的余弦值为------------------------------9分（Ⅲ）设，其中.由于，所以，其中--------------------------10分所以--------------------------11分由，即---------------------------12分解得.-----------------------------13分所以在线段上存在点使，且.-------------14分18．解

7、（Ⅰ），-----------------------------------2分因为曲线C在点（0，1）处的切线为L：，8更多资料，百度一下：韩教练各科所以且.----------------------------------4分解得，-----------------------------------5分（Ⅱ）法1：对于任意实数a，曲线C总在直线的的上方，等价于∀x,，都有，则更多资料，百度一下：韩教练各科即∀x,R，恒成立，--------------------------------------6分令，-

8、---------------------------------------7分①若a=0，则，所以实数b的取值范围是；----------------------------------------8分②若,，由得，----------------------------------------9分的情况如下：00+极小值--