人教新课标八年级上第13.2立方根学案

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区立方根学案（探究类）学习目标1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2.能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。学习导航用类比研究平方根的方法,研究立方根的概念和性质知识链接1平方根的概念2平方根的性质3求下列各数的平方根64，12，0，0.0196，，6，10-64求下列各式的值（）2，（-）2，一、探究新知1.立方根的概念（1）想一想：如何计算立方体的体积？要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？什么数的立方等于-27？与平方根的定义类比，说说立方根的定义（小

2、组交流）（2）归纳立方根的概念：一般地,如果一个数x的立方等于a,即,x3=a那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根。数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a”如53=125则把5叫做125的立方根。（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根。学生同桌举例交流，判断对错2、立方根的性质（1）一个正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）一个负数有几个立方根？结论：立方根的性质（学生直接写出结论）与平方要根形成对比，找出异同，举例说明3、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通

3、过立方运算来求。二、运用新知自我尝试：taoti.tl100.com你的首选资源互助社区1、求下列各数的立方根：（1）-8（2）8（3）（4）0.343（5）0回思：本题运用的知识点是2、求下列各式的值三、探究新知：问题：表示a的立方根（）3表示3表示思考：（）3=3=友情提示：求一个数的立方根，要在正确理解立方根概念的基础上，利用立方根的性质加以解决。四、运用新知：自我尝试：求下列各式的值3、（）3回思：本题运用的知识点是五、反馈练习：必做题1.判断下列说法是否正确,并说明理由。（1）27的立方根是±3(2)25的平方根是5(3)-64没有立方根(4)-

4、4的平方根是±2（5）0的平方根和立方根都是02、求下例各式的值：—）3（）3（学生上黑板板演，对出现的问题纠正）选做题：1、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长怎样变化？若正方体的体积变为原来的m倍，它的棱长变为原来的多少倍？2、计算你能从中找出计算规律吗？如果将根号内的数10换成5，这种计算的规律是否仍然保持？六、回顾反思学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点:（1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果。不同点：（1）定义不同。（2）个数不同。taoti.

5、tl100.com你的首选资源互助社区（3）表示方法不同。（4）被开方数的取值范围不同。