统计概论公式汇总情况

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1、实用标准文案国民经济统计概论公式汇总1、简单算术平均数：2、加权平均数：3、简单调和平均数：4、加权调和平均数：5、简单几何平均数：6、加权几何平均数：一、标志变异指标1、全距（极差）：2、平均差：未分组资料：，分组资料：；3、标准差：未分组资料：，分组资料：；4、标志变异系数：平均差系数：，标准差系数：二、总方差＝组内方差的算术平均数＋组间方差组内方差：，其中，组内方差的算术平均数：精彩文档实用标准文案组间方差：，其中，纵数：组距数列纵数近似值：；或：中位数：组距数列中位数近似值：；或：三、总体参数和统计量1、总体参数：（1）总体平均数：在总体未分组情况下

2、：；在总体分组情况下：；F表示总体各组次数，。（2）总体成数：是指总体总具有某一相同标志表现的单位数占全部总体单位数的比重。。（3）总体方差和标准差：在总体未分组情况下：；在总体分组情况下：；总体成数的方差：2、统计量：又称为样本指标（1）样本平均数。未分组情况下：；分组情况下：；f表示总体各组次数，。（2）样本成数：（3）样本方差和标准差。未分组情况下：样本成数的方差为：四、抽样平均误差：是所有抽样实际误差的平均水平。是所有可能出现的样本指标（样本平均数和样本成数）的标准差；所有样本指标和总体指标的平均离差。（一）抽样平均误差的计算：1、抽样平均数的抽样平

3、均误差：（1）重置抽样：精彩文档实用标准文案（2）不重置抽样：；当总体单位数N很大时，2、抽样成数的抽样平均误差：（1）重置抽样：（2）不重置抽样：；或近似为：项目重置抽样不重置抽样抽样平均数平均误差抽样成数平均误差不重置抽样的平均误差总是小于重置抽样的平均误差。但在抽样比例很小时。在实际工作中，按不重置抽样方法抽样时，也往往采用重置抽样公式计算抽样平均误差。用样本方差代替总体方差，即用代替，即用代替。五、抽样极限误差：是指样本指标与总体指标之间可能的误差范围。；；令或；t为概率度，则抽样极限误差为：抽样极限误差：又称抽样允许误差，是t倍的抽样平均误差。1、

4、抽样平均数的抽样极限误差：（1）重置抽样：（2）不重置抽样：2、抽样成数的抽样极限误差：（1）重置抽样：（2）不重置抽样：六、抽样估计：（一）点估计：又称定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。在实际中，常用样本平均数来估计总体平均数，即；用样本成数来估计总体成数，即精彩文档实用标准文案；用样本方差估计总体方差。但要注意：样本方差不是总体方差的无偏估计量，修正后的样本方差才是总体方差的无偏估计量。（二）区间估计：就是根据样本指标、抽样误差和概率保证程度去推断总体参数的可能范围。其一，根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围；其二，估计推

5、断总体指标真实值在这个范围的可靠程度。（1）抽样平均数的区间估计范围：；或　（2）抽样成数的区间估计范围：；或　其中，区间和区间称为置信区间，称为置信度。七、类型抽样：等比例类型抽样和不等比例类型抽样。等比例类型抽样的误差计算1、抽样平均数的平均误差（1）重置抽样：（2）不重置抽样：式中，，是各组组内方差的平均数。2、抽样成数的抽样平均误差：（1）重置抽样：（2）不重置抽样：式中，是各组组内方差的平均数。其中，是各组成数的方差八、整群抽样1、整群抽样样本平均数抽样平均误差计算公式：式中，，表示平均数的群间方差；，表示样本各群的平均数。2、整群抽样样本成数抽样

6、平均误差计算公式：式中，，表示平均数的群间方差；，表示样本各群的平均数。必要样本容量的计算公式：（1）重置抽样的必要样本容量；1）平均数的必要样本容量：精彩文档实用标准文案因为，所以，即2）成数的必要样本容量：因为，所以，即（1）不重置抽样的必要样本容量；1）平均数的必要样本容量：因为，所以，2）成数的必要样本容量：因为，所以，九、指数：综合指数：数量指标综合指数：质量指标综合指数：编制数量指标综合指数采用基期的质量指标作同度量因素：编制质量指标综合指数采用报告期的数量指标作同度量因素：其他指数计算方法：拉氏指数：无论是数量指标指数还是质量指标指数都采用基期

7、同度量因素（权数）的指数。拉斯贝尔公式。派氏指数：无论是数量指标指数还是质量指标指数都采用报告期同度量因素（权数）的指数。派许公式。费暄的“理想公式”：固定权数的平均指数：价格指数；物量指数；精彩文档实用标准文案；；平均指数：（一）加权算术平均指数：**当已知数量指标的个体指数和时，则数量指标综合指数公式为：当已知质量指标的个体指数和时，则质量指标综合指数公式为：计算数量指标指数，应采用以基期的总量指标（）为权数的加权算术平均指数形式；（二）加权调和平均指数：当已知数量指标的个体指数和时，则数量指标综合指数公式为：**当已知质量指标的个体指数和时，则质量指标

8、综合指数公式为：计算质量指标指数，应采用以报告期的总