物理(2) 考试题目

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1、&第五章5-7一平面简谐波沿轴负向传播，波长=1.0m，原点处质点的振动频率为=2.0Hz，振幅＝0.1m，且在=0时恰好通过平衡位置向轴负向运动，求此平面波的波动方程．解:由题知时原点处质点的振动状态为，故知原点的振动初相为,取波动方程为则有5-10如题5-10图是沿轴传播的平面余弦波在时刻的波形曲线．(1)若波沿轴正向传播，该时刻，，，各点的振动位相是多少?(2)若波沿轴负向传播，上述各点的振动位相又是多少?解:(1)波沿轴正向传播，则在时刻，有题5-10图对于点：∵，∴对于点：∵，∴对于点：∵，∴对于点：∵，∴(取负值：表示点位相，应落后于点的位相)(2)波沿轴负向传播，则

2、在时刻，有对于点：∵，∴对于点：∵，∴对于点：∵，∴对于点：∵，∴(此处取正值表示点位相超前于点的位相)5-11一列平面余弦波沿轴正向传播，波速为5m·s-1，波长为2m，原点处质点的振动曲线如题5-11图所示．(1)写出波动方程；(2)作出=0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线．解:(1)由题5-11(a)图知，m，且时，，∴，又，则题5-11图(a)取，则波动方程为(2)时的波形如题5-11(b)图题5-11图(b)题5-11图(c)将m代入波动方程，得该点处的振动方程为如5-11(c)图所示．5-16题5-16图中(a)表示=0时刻的波形图，(b)表示原点(=0)

3、处质元的振动曲线，试求此波的波动方程，并画出=2m处质元的振动曲线．解:由题5-16(b)图所示振动曲线可知,，且时，，故知,再结合题5-16(a)图所示波动曲线可知，该列波沿轴负向传播，且，若取题5-16图则波动方程为5-13一列机械波沿轴正向传播，=0时的波形如题5-13图所示，已知波速为10m·s-1，波长为2m，求：(1)波动方程；(2)点的振动方程及振动曲线；(3)点的坐标；(4)点回到平衡位置所需的最短时间．解:由题5-13图可知，时，，∴，由题知，，则∴(1)波动方程为题5-13图(2)由图知，时，，∴(点的位相应落后于点，故取负值)∴点振动方程为(3)∵∴解得(4

4、)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题5-13图(a)，则由点回到平衡位置应经历的位相角题5-13图(a)∴所属最短时间为5-15已知平面简谐波的波动方程为(SI)．(1)写出=4.2s时各波峰位置的坐标式，并求此时离原点最近一个波峰的位置，该波峰何时通过原点?(2)画出=4.2s时的波形曲线．解:(1)波峰位置坐标应满足解得(…)所以离原点最近的波峰位置为．∵故知,∴，这就是说该波峰在前通过原点，那么从计时时刻算起，则应是，即该波峰是在时通过原点的． (2)∵，∴，又处，时，又，当时，，则应有解得，故时的波形图如题5-15图所示题5-15图&第九章题9-9图9-9如题9-9图所

5、示，两根导线沿半径方向引向铁环上的，两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心的磁感应强度．解：如题9-9图所示，圆心点磁场由直电流和及两段圆弧上电流与所产生，但和在点产生的磁场为零。且.产生方向纸面向外， 产生方向纸面向里∴有9-10在一半径=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流=5.0A通过，电流分布均匀.如题9-10图所示．试求圆柱轴线任一点处的磁感应强度．题9-10图解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取坐标如题9-10图所示，取宽为的一无限长直电流，在轴上点产生与垂直，大小为 ∴∴题9-15图9-1

6、5题9-15图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为,，导体内载有沿轴线方向的电流，且均匀地分布在管的横截面上．设导体的磁导率，试证明导体内部各点的磁感应强度的大小由下式给出：解：取闭合回路则∴题9-179-17在半径为的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为的长直圆柱形空腔，两轴间距离为,且＞，横截面如题9-17图所示．现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求：(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小；(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小．解：空间各点磁场可看作半径为，电流均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为电

7、流均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和．(1)圆柱轴线上的点的大小：电流产生的，电流产生的磁场∴(2)空心部分轴线上点的大小：电流产生的，电流产生的∴9-26一电子在=20×10-4T的磁场中沿半径为=2.0cm的螺旋线运动，螺距h=5.0cm，如题9-26图．(1)求这电子的速度；(2)磁场的方向如何?解:(1)∵题9-26图∴(2)磁场的方向沿螺旋线轴线．或向上或向下，由电子旋转方向确定．9-32一铁制的螺绕环，其平均圆周长=30cm，截面积为1.0cm2，在环上均