《坐标与图形的位置》教案

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1、《坐标与图形的位置》教案教学目标知识与技能1.根据图形特点和问题的需要能够灵活建立坐标系.2.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.过程与方法1.经历有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标的过程，学握确定图形上点的坐标的方法.2.经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.情感、态度与价值观通过动手操作，进一步体会数形结合的思想.重点难点重点有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标.难点如何根据图形的特点及不同问题的需求，建

2、立恰当的坐标系教学设计一、复旧引新提H：1.平面直角坐标系的概念是什么？2.怎样表示平面直角坐标系中点的坐标？［说明］通过复习有利于本节内容的学习，为下面内容的继续做好铺垫.那么，怎样建立平面直角坐标系表示图形上各点的位置呢？掲示课题：坐标与图形的位置.二、探究新知1师：出示图19-3-1,指出小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形，你能替他想想办法吗？生：小组成员讨论交流，得出可以建立直角坐标系，告诉这个四边形四个顶点的坐标就能I田i出相同的图形.师：说明建立

3、直角坐标系需要恰当的选择方法，这样才能保证表示的方便出示：己知一个边长是4的正方形，建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置，下面是三位同学建立的直角坐标系.观察上面的图形，分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中.直角坐标系点A坐标点3坐标点C坐标点D坐标(1)(2)(3)生：填写表格，小组内交流结果.AI):…2;0B2■CX(i)师：想一想：这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说明你的理由.生：这样建立直角坐标系会很方便的表示出点的坐标，便于观察和计算.师：你还有其他建立直角坐标

4、系的方法吗？此时正方形的顶点坐标又是多少？生：说明自己的想法.投影例：矩形4BCD的长和宽4分別是8和6,试建立适当的平面直角坐标系表示矩形的ABCD各顶点的坐标，并作矩形的ABCD出矩形的ABCD.生：说明建立直角坐标系的方法，求出矩形ABCD各顶点的坐标，并作出图形.师：巡视指导，鼓励学生采用方便的方法，可以以矩形的各顶点或屮心为原点建立平面直角坐标系.生：以小组为单位进行自检，发现错误，及时纠正.三、巩固新知1.师：让学生完成教材“做一做”，写出各顶点坐标，并说明建立直角坐标系的理由.生：说明思路

5、，确定点的坐标.2.师：出示教材第42页“练习”1,要求学生尽量自己完成，确实困难者合作解决.生：独立完成后发言，其他同学修正.3.师：让学生完成第42页“练一练”2.生：展示建立直角坐标系的方法，并说岀各顶点的坐标.四、探究新知2师：在前面我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果地标中的横(纵)

6、坐标不变，纵(横)坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是我们要研究的问题.(一)探索两个关于坐标轴对称图形的坐标关系：1、在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.y7z6z/54321一5-4一3-10-1-2-3-4-5-6-74、、cD345■>X两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与久的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2、在右边的坐标系内，任収一点，做出这个点关于)，轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样

7、的位置关系，说说英屮的道理.3、如果关于兀轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？结论：关于x轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数;关于y轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.那么，接下來将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘(或除以)相同的数，所得图形与原图形之间的形状和大小有什么关系呢？(2)探索图形坐标都乘(或除以)相同的数，所得图形与原图形之I'可的形状和大小关系:1.如图，在直角

8、坐标系中，五边形OABCD各顶点的坐标分别为：0(0,0),A(0,2),B(2,3),C(4,2),D(3,0).(1)将各顶点的横坐标和纵坐标都乘2,写出各对应点的坐标:0(0,0),A/(),B/(),C/(),£>.()・(1)在直角坐标系中，描出这些点并依次连接，得到的五边形0A5GD与五边形OABCD相比较，形状和大小有什么变化?1.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为:0(0,0),A(2,6),B(6,