2017-2018学年四川省双流中学高二6月月考（期末模拟）数学（文）试题 word版

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1、2017-2018学年四川省双流中学高二6月月考（期末模拟）数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数满足，其中为虚数单位，则（）A．B．C．D．3.已知，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4.若，，则的值为（）A．B．C．D．5.设，满足约束条件，则的最小值是（）A．1B．9C．-9D．-156.在区间上随机取两个实数，，使得的概率为（）A．B．C．D．7.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正

2、方形，那么该几何体的侧面积是（）A．B．C．8D．128.函数的导函数的图象如图所示，函数图象可能是（）A．B．C．D．9.过点引直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当时，直线的斜率等于（）A．B．C．D．10.阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（）A．B．C．D．11.已知数列为等比数列，其前项和，则的值为（）A．30B．35C．40D．4512.已知定义在上的函数对任意的满足，当，.函数，若函数在上恰有6个零点，实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.答案写在答题卡相

3、应横线上.13.的内角，，的对边分别为，，.已知，，，则．14.从某大学随机抽取的5名女大学生的身高（厘米）和体重（公斤）数据如下表：16516017515517058526243根据上表可得回归直线方程为，则表格中的值为．15.直线与椭圆分别交于点，，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为．16.已知函数，在区间内任取两个实数，，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数在处有极值，且其图象在处的切线与直线平行.（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）求函数的极大值与极小值的

4、差.18.为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动.为响应学校号召，高二（1）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用表示.（把频率当作概率）（Ⅰ）假设，现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？（Ⅱ）假设数字的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率.19.如图，在四棱锥中，，且.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积.20.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的

5、一个顶点恰好是抛物线的焦点，它的离心率是双曲线的离心率的倒数.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.21.设，函数，（为自然对数的底数）.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若在区间内恒成立，求的取值范围.22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线交曲线于，两点.（Ⅰ）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点的直角坐标为，求点到，两点的距离之积.四川省双流中学2017-2018学年下期期末适应考试高二数学（文科）答案一、选

6、择题1-5:BABCD6-10:CCDAA11、12：DB二、填空题13.14.6015.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）由题知，则，所以；（Ⅱ）由（Ⅰ）知；令，∴或；令，∴；所以在上单调递增，在单调递减，在上单调递增.当变化时，，的变换情况如下表：+-+递增极大值递减极小值递增所以，；所以.18.解：（Ⅰ）由茎叶图可知甲、乙两人成绩的平均数为，，∴；；∵，，∴两人的平均成绩相等，但甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适.（Ⅱ）由，得，∴，又为整数，∴，又的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，∴乙的平均分高于甲的平均分的概率为.19.解：（Ⅰ）由已知

7、，得，.由于，故，从而平面.又平面，所以平面平面.（Ⅱ）在平面内作，垂足为，由（Ⅰ）知，面，故，可得平面.设，则由已知可得，.故四棱锥的体积.由题设得，故，从而，，.可得四棱锥的侧面积为.20.解：（Ⅰ）设椭圆的方程为，抛物线方程为，其焦点为，则椭圆的一个顶点为，即，由，∴，所以椭圆的标准方程为.（Ⅱ）证明：易求出椭圆的右焦点，设，，，显然直线的斜率存在，设直线的方程为，代入方程，整理得，∴，，又，，，，而，，即，，∴，，所以.21.解：（Ⅰ），当即时，，从而函数在定义域内单调递增，当即或时，，此时若，，则函数单调递增；若，，则函数单调递减；若，，则函数单调递增.

8、（Ⅱ）令，