南昌县2015-2016学年度第一学期期中考试

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1、s南昌县2015-2016学年度第一学期期中考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2.涉及计算或证明的题，允许合理省略非关键步骤。3.以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（每小题3分，共24分）1.A2.D3.C4.Ｂ5.D6.Ａ7.D8.B二、填空题（每小题3分，共24分）9.100０10.９００11.１２12.９13.１３14.３５０或145015.60016.５００或１３００三、解答题（每小题６分共２４分）17.证明：∵ＡＢ∥ＣＤ　　　　　∴∠ＥＧＡ＝∠ＥＨＣ．．．．2分　　　　又∵∠ＥＨＣ＋∠ＣＨ

2、Ｆ＝１８００　　　　　∴∠ＥＧＡ＋∠ＣＨＦ＝１８００．．．．４分　　　　又∵∠ＥＧＡ＝∠Ｂ＋∠Ｅ　　　　　∠ＣＨＦ＝∠Ｄ＋∠Ｆ　　　　　　　　∴∠Ｂ＋∠Ｅ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝１８００　．．．．６分18.１）△ＤＥＦ如图所示　　　．．．．２分　　　２）Ｓ△ＤＥＦ＝　　．．．．４分　　　　　　　　＝６.5　　　．．．．６分19.证明：∵AD⊥BC∴∠ADC=∠BDF=900　∠DAC+∠C=900∵BE⊥AC∴∠BEC=900∴∠EBC+∠C=900∴∠DAC=∠EBC即∠DAC=∠ＤＢＦ．．．．３分在△ADC与△BDF中∴△ADC≌△BDF　　　．．．５分∴BD=AD∴△ABD是等腰三角形。　　．．

3、．．６分ss20.解：∵DE是BC的垂直平分线∴BD=DC　　　　　　　　　　∴AB=BD+AD=DC+AD　　　　　　　　　　　　．．．．２分设AC=xcm则AB=（x+3)cm,即DC+AD=（x+3)cm,得　　．．．．３分x+(x+3)=17　　　　　　　　　　　　　　　．．．．４分解得：x=7　　　　　　　　　　　　　　　　　　．．．．５分∴AC=7cmAB=7+3=10cm　　　　　　　　　　　　　．．．．６分21.证明：⑴∵BD,CE是△ABC的高∴∠BEC=∠BDC=900∴∠ABD+∠BAC=900∠ACE+∠BAC=900∴∠ABD=∠ACE....2分在△ABP与△QC

4、A中∴△ABP≌△QCA....4分∴AP=AQ.....5分⑵∵△ABP≌△QCA∴∠CAQ=∠P....6分∵BD⊥AC∴∠P+∠CAP=900....7分∴∠CAQ+∠CAP=900即∠QAP=900∴AP⊥AQ....8分22.⑴证明：∵△ABC为等腰直角三角形∠ACB=900∴∠CBA=∠CAB=450∵DE⊥AB∴∠DEB=900∴∠BDE=450∵BG∥AC∴∠CBG=1800-∠ACB=1800-900=900∴∠CBG=∠ACB，即∠CBG=∠ACD，∠BGD=450∴∠BGD=∠BDE∴BG=BD....3分∵D为BC的中点∴CD=BD∴BG=CD....4分在△CBG与

5、△ACD中ss∴△CBG≌△ACD（SAS）....5分⑵∵△CBG≌△ACD∴CG=AD....6分∵BD=BG∴△DBG是等腰三角形又∵DE⊥AB∴AB是DG的垂直平分线∴AD=AG....7分∴CG=AG∴△ACG是等腰三角形....8分23.⑴①=；=....2分②证明：∵∠BCE+∠CBE+∠α=1800∠BCA+∠α=1800∴∠BCA=∠BCE+∠CBE又∵∠BCA=∠BCE+∠ACF∴∠CBE=∠ACF....5分在△BCE与△CFA中∴△BCE≌△CFA....7分∴BE=CF，CE=AF....8分∵EF=∴EF=....9分⑵EF=BE+AF....12分s