§1.2.1函数的概念（第一课时）

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1、-§1.2.1函数的概念（第一课时）主讲人：杨明权恩施市第一中学一、教学目标1、知识与技能：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．2、过程与方法：（1）回顾初中阶段函数的定义，通过实例深化函数的定义.（2）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（3）了解构成函数的要素；3、情感

2、.态度和价值观(1)通过学习函数概念，培养学生观察问题，提出问题的探究能力，进一步培养学生学习数学的兴趣和抽象概括能力；(2)启发学生用函数模型表述和解决现实世界中蕴含的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识.(3)在函数概念深化的过程中，体会数学形成和发展的一般规律；由函数所揭示的因果关系，培养学生的辨证思想.(4)让学生体会现实世界充满变化，要用发展的眼光看待问题。使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的积极性。二、教学重点与难点：重点：理解函数的模型化

3、思想，用集合与对应的语言来刻画函数；难点：符号“y=f(x)”的含义，函数三要素的理解；三、课型：新课四、学法与教学方法1．学法（尝试自学辅导法）：学生通过自学、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2．教学方法：建构主义观点的教学方式，即通过大量实例，遵循“特殊到一般”的认识规律，提出问题，大胆猜想，确定方向，分组研究，尝试验证，归纳总结；教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观感知→观察分析→归纳类比→抽象概括，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力.通过搭

4、建新概念与学生原有认识结构间的桥梁，使学生心理上得到认同，建立新的认识结构。内容分析：   函数是数学的重要的基础概念之一进一步学习的数学分析，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等高等学校开设的数学基础课程，无一不是以函数作为基本概念和研究对象的其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具函数的教学内容蕴涵着极其丰富的辩证思想，是对学生进行辩证唯物主义观点教育的好素材函数的思想方法也广泛地诊透到中学数学的全过程和其他学科中函数是中学数学的主体内容它与中学数

5、学很多内容都密切相关，初中代数中的“函数及其图象”--就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图象及其初步的应用后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容本节的函数是用初中代数中“对应”来描述的函数概念，高一学生的数学知识较少，接受能力有限，用原始概念“对应”一词来描述函数定义是合适的教学基本流程：分析教材中的三个实例↓引出函数的概念↙↘与初中函数概念进行比较，明确现在函数的优越性大量例举生活实例深刻理解函数的概念↘↙

6、了解函数的三要素↓判定两个函数是否相等↓例题处理↓课堂练习↓课堂小结↓课下作业四：教学过程（一）观察分析，探索新知：1.复习回顾：初中的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.x叫自变量，y叫因变量。这里的函数概念从运动变化的观点描述了变量之间的依赖关系。在这个定义下，我们已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等问题1:y=1是函数吗?y=x与同一个函数吗？本节将进一步学习

7、函数及其构成要素.--2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；提问：你能得出炮弹飞行1秒、5秒、10秒、20秒时距地面多高吗？其中，时间t的变化范围是什么？炮弹距离地面高度h的变化范围是什么？炮弹飞行时间t的变化范围是数集，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集.从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5t²,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应，满足函数定义，应为函数。发现解析式可以用来刻画函数。

8、对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系（﹡），在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.发现解析式可以用来刻画函数。（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；提出问题：观察分析图中曲线，时间t的变化范围是多少？臭氧层空洞面积s的变化范围是多少？尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系.根据图中曲线可知，时间t的变化范围是数集，臭氧层空洞面积s的变化范围是数集.引导学生看图启发，从图中明显得知，对于数集A中的每一个时刻t都对应t时刻时曲线在该点的纵坐标。即在数集B中都有唯一确