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时间:2019-02-27
《名校高考数学冲刺卷(理科)(1) ---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年全国100所名校高考冲刺卷数学(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.已知集合M={1,2,3,4,9},N={x
2、x∈M且∈M},则M∩N中的元素个数为( )A.0B.1C.2D.32.已知a,b∈R,i为虚数单位,若a+3i与2+bi在复平面内对应的点关于原点对称,则等于( )A.﹣B.C.D.3.若双曲线x2+my2=2的虚轴长为2,则该双曲线的焦距为( )A.2B.2C.2D.44.2017年3月2日至16日,全国两会在北京召
3、开,甲、乙两市近5年与会代表名额数统计如图所示,设甲、乙的数据平均数分别为,,中位数分别为y1,y2,则( )A.>,y1>y2B.>,y1=y2C.<,y1=y2D.<,y1<y25.已知函数f(x)=给出下列两个命题,p:存在m∈(﹣∞,0),使得方程f(x)=0有实数解;q:当m=时,f(f(1))=0,则下列命题为真命题的是( )A.p∧qB.(¬p)∧qC.p∧(¬q)D.p∨(¬q)6.如图,点M在曲线y=,若由曲线y=与直线OM所围成的阴影部分的面积为,则实数a等于( )A.B.C.1D.27.某几何体的三
4、视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.6πB.πC.18πD.π8.在明朝程大位《算法统宗》中有首依等算钞歌:“甲乙丙丁戊己庚,七人钱本不均平,甲乙念三七钱钞,念六一钱戊己庚,惟有丙丁钱无数,要依等第数分明,请问先生能算者,细推详算莫差争.”题意是:“现有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人,他们手里钱不一样多,依次成等差数列,已知甲、乙两人共237钱,戊、己、庚三人共261钱,求各人钱数.”根据上题的已知条件,丙有( )A.100钱B.101钱C.107钱D.108钱9.执行如图所示程序框图,若输出的结果为5,则输入的实数
5、a的范围是( )A.[6,24)B.[24,120)C.(﹣∞,6)D.(5,24)10.现从甲、乙两个品牌共9个不同的空气净化器中选出3个分别测试A、B、C三项指标,若取出的3个空气净化器中既有甲品牌又有乙品牌的概率为,那么9个空气净化器中甲、乙品牌个数分布可能是( )A.甲品牌1个,乙品牌8个B.甲品牌2个,乙品牌7个C.甲品牌3个,乙品牌6个D.甲品牌4个,乙品牌5个11.已知奇函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,点M的坐标为(1,0)且△MNE为等腰直角三角形,当A取
6、最大值时,f()等于( )A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣112.已知方程=k在(0,+∞)上有两个不同的解α,β(α<β),则下面结论正确的是( )A.tan(α+)=B.tan(α+)=C.tan(β+)=D.tan(β+)= 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.已知向量=(2,﹣3),=(﹣3,x)且存在实数λ使=λ,那么
7、2+
8、= .14.若x,y满足不等式组,且z=2x﹣3y的最大值为13,则实数m= .15.设数列{an}的通项公式an=2n﹣1,数列{bn}满足a1b1+a2b2+a3b3+
9、…+anbn=+(﹣)×2,则数列{bn}的通项公式bn= .16.已知点M,N是抛物线C:y=4x2上不同的两点,F为抛物线C的焦点,且满足∠MFN=135°,弦MN的中点P到C的准线l的距离记为d,若
10、MN
11、2=λ•d2,则λ的最小值为 . 三、解答题:本大题共5小题,共48分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.17.已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边,2sinsin(+C)+cosC=﹣.(1)求C;(2)若c=,且△ABC面积为3,求sinA+sinB的值.18.如图,在正三棱柱ABC﹣A1B1
12、C1中,点D是AB的上一点,且AD=tAB.(1)当t=时,求证:BC1∥平面A1CD;(2)若AB=AA1,且t=,求平面A1CD与平面BB1C1C所成锐二面角的余弦值.19.企业需为员工缴纳社会保险,缴费标准是根据职工本人上一年度月平均工资(单位:元)的8%缴纳,某企业员工甲在2010年至2016年各年中每月所缴纳的养老保险数额y(单位:元)与年份序号t的统计如表:年份2010201120122013201420152016t1234567y270330390450490540610(1)求y关于t的线性回归方程=t+;(
13、2)按照这种变化趋势,利用(1)中回归方程,预测2017年该员工每月的平均工资(精确到0.1).参考公式和数据:=,=﹣b,tiyi=13860,ti2=140.20.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C1=1(a>b>0)上任意一点到点P(﹣1,0)的最小距离为1,且椭圆C的离
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