基于符号动力系统理论的系统分析问题研究

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1、子类号JDC密级学位论文基于符号动力系统理论的系统分析问题研究作者姓名：吕智超指导教师：邢伟教授东北大学理学院申请学位级别：硕士学科类别：理学学科专业名称：系统理论论文提交日期：2011年6月论文答辩日期：2011年6月学位授予日期：2011年7月答辩委员会主席：魏之侮旅评阅人：厚络崔‘·』‘_‘东北大学2011年6月AThesisinSystemsTheoryResearchonSystemAnalyticalProblemsBasedonSymbolicDynamicalbvstem1laeorvd·r

2、T弋1ByLvZhichaoSupervisor：ProfessorXingWeiNortheasternUniversityJune2011独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的．论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料．与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢=亡已思．学位论文作者签名：吕锯超日期：?口

3、l皋f)习彩园学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完

4、全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅．本人同意东北大学可以将学位论文的全部域部分内容编入有关数据库进行检索、交流．作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年口一年函一年半口学位论文作者签名：昌稻殛签字日期：聊ff年莎月％臼导师签名：j邛名笨签字吼如(1k6闩功习东北大学硕士学位论文摘要基于符号动力系统理论的系统分析问题研究摘要动力系统的研究经历了一个长期的过程，它是一门有关系统演化规律的数学学．科．近几十年来，动

5、力系统的研究取得了令人瞩目的进展，并逐渐地产生了许多新的研究方向．如今的动力系统大致包括微分动力系统、Hamilton动力系统、拓扑动力系统、’复动力系统、遍历理论、随机动力系统、符号动力系统等若干方向．其中符号动力系统是数学分析的一个重要工具．它在各类系统分析中起着十分重要的作用．然而，它与其它的系统分析方法有着本质的区别．这种方法的主要思想是把系统的状态用符号法则加以划分，根据符号动力系统的理论间接地获得系统本身的某些性质．混沌理论自从建立以来就受到人们的广泛关注，符号动力系统理论也逐渐成为人们研究混沌

6、理论时的一种常用工具．本文在前人研究的基础之上，提出了利用符号动力系统理论研究混沌系统的一些方法，并改进了原有的控制混沌系统的方法．本文的基本内容如下：第一章主要介绍了符号动力系统理论及混沌控制理论的发展历程与研究现状，以及混沌控制理论的应用，介绍了本文所要进行的工作．第二章主要介绍了与符号动力系统、混沌动力系统有关的基本概念和预备知识，从而形成较为完整的理论体系．第三章主要利用符号动力系统理论对于一维Logistic映射进行了符号划分，对原有的控制方法进行了改进；然后运用符号动力系统理论研究了二维Logi

7、stic映射；最后，对于一维Logistic=’映射控制方法作了系统的仿真分析．第四章主要利用符号动力系统理论对于Rossler系。统进行了研究，给出了对Rossler系统实行的符号划分，并对Rossler系统进行了符号动力学分析．第五章总结了论文得到的主要结论，并对下一步的研究做了展望．关键词：符号动力系统：移位映射；系统分析；Logistic映射；Rossler系统．．III．．东北大学硕士学位论文AbstractResearchonSystemAnalyticalProblemsBasedonSymb

8、olicDynamicalSystemTheoryAbstractThestudyingofdynamicalsystemexperiencedalongprocess．Dynamicalsystemisthemathematicalsubjectthathassomethingtodowithsystemevolutionlaws．Inrecentdecades，dynamicalsystemresearchhasachievedremarkableprogress，Withnewresearchdire

9、ctiongraduallygenerating．Nowadays，dynamicalsystemincludesroughlydifferentialdynamicalsystem，Hamiltondynamicalsystem，topologicaldynamicalsystem，complexdynamicsystem，ergodictheory,stochasticdynamicalsystem，symb