第九章 真空中的静电场(答案)2013

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1、第九章真空中的静电场一．选择题[B]1（基础训练1）图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋l(x＜0)和－l(x＞0)，则Oxy坐标平面上点(0，a)处的场强为(A)0．(B)．(C)．(D)．【提示】：左侧与右侧半无限长带电直线在(0，a)处产生的场强大小E＋、E－大小为：E+E-E合，方向如图。矢量叠加后，合场强大小为：，方向如图。［C］2（基础训练3）如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：(A)．(B)．(C)．(D)．【提示】：添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A处于大立方体的中心。则大立方

2、体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。由Gauss定理知，通过该高斯面的电通量为。再据对称性可知，通过侧面abcd的电场强度通量等于。［D］3（基础训练6）在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为(A)．(B)．(C)．(D)．【提示】：9［D］4（基础训练6）、如图所示，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延长线上CA＝l处的A点有点电荷＋q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点，则电场力所作的功等于：(A)．(B)(C)．(D)．【提示】：［C］5（自测提高4）如图9-34，设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取x轴垂直

3、带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)：【提示】：由于电场分布具有平面对称性，可根据高斯定理求得该带电平面周围的场强为：［C］6（自测提高10）如图所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和－3q．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(A)．(B)．(C)．(D)．【提示】：静电力做功等于动能的增加。其中：；代上即得结果。二．填空题91（基础训练9）已知空气的击穿场强为30kV/cm，空气中一带电球壳直径为1m，以无限远处

4、为电势零点，则这球壳能达到的最高电势是1.5´106V__。【提示】：带电球壳的电势：；球壳表面场强为：。联立两式知：。2（基础训练13）两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋s和＋2s，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA＝，EB＝，EC＝(设方向向右为正)．【提示】：A、B、C三个区域的场强，为两“无限大”均匀带电平面在该区域独自产生场强的矢量叠加。lllABCOPPPPl3（基础训练17）AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为－和＋，如图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为l．P点在棒的垂直平分线上，

5、到棒的垂直距离为l．以棒的中点B为电势的零点。则O点电势Uo＝；P点电势Up＝___0___．【提示】：题中棒的中点B为电势的零点与¥远处为电势的零点是一致的。根据对称性及电势叠加原理，易知P点电势为0，O点电势为：4（自测提高13）、如图所示，一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过图面上的A点；一带有电荷Q的均匀带电球体，其球心处于O点。△AOP是边长为a的等边三角形。为了使P点处场强方向垂直于OP，则和Q的数量之间应满足关系，且与Q为__异___号电荷。【提示】：作场强矢量叠加图知，要使P点处场强方向垂直于OP，必须满足：。5（自测提高14）一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(d

6、<

7、荷系统的相互作用电势能W＝．【提示】：参见辅导书例题9－7.或利用公式：，其中Vi为除第i个点电荷外的所有其它电荷在该点出的电势。三．计算题1（基础训练21）带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为l=l0sinf，式中l0为一常数，f为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．【解】：在f处取电荷元，其电荷为dq=ldl=l0Rsinfdf它在O点产生的场强为在x、y轴上的二个