关于正系统若干问题的研究

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1、分类号:密级：无UDC:单位代码：10118山西师范大学研究生硕士学位论文关于正系统若干问题的研究宋莉指导教师姓名王翠红副教授山西师范大学数学与计算机科学学院申请学位级别理学硕士专业名称数学论文提交日期2016年3月20日论文答辩日期2016年5月21日学位授予单位山西师范大学学位授予日期年月日答辩委员会主席张勤海教授评阅人刘兴文教授向峥嵘教授2016年3月20日万方数据独创声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，学位论文的知识产权属于山西师范大学。除了文中特别加以标注的地方外，论文中不

2、包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得山西师范大学或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。本声明的法律后果将完全由本人承担。作者签名：签字日期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解山西师范大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权山西师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行网络出版，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）。作者签名：签字日期：导师签字:签字日期:万

3、方数据论文题目：关于正系统若干问题的研究专业：数学硕士生：宋莉签名指导教师：王翠红副教授签名摘要正系统是指系统的初始状态和控制输入为正或非负时，系统的状态变量和输出变量始终保持非负性.由于正系统的状态变量限制在正的象限，因而一般系统中采用分析和控制的方法不能直接应用于正系统.近年来，正系统的动力学性质受到广泛关注，并取得了一些有价值的研宄成果.LPV(LinearParameter-Varying)系统是指系统的系数矩阵依赖于外部参数并且它是实时可测的，通过对参数的分析和设计，LPV系统可近似逼近非线性系统.因而LPV系统动力学性

4、质的研宄成为控制界的热点问题，目前关于正LPV系统的研宄还处于初步阶段.本文将针对正系统及正LPV系统的综合控制问题进行研宄.具体工作如下：(1)基于有限频域研宄正系统静态输出反馈控制器的设计问题.首先，在有限频域上给出闭环系统渐近稳定且满足H⑴性能的充要条件.在此基础上，以线性矩阵不等式的形式给出静态输出反馈控制器存在的充要条件以及具体的设计方法.最后，采用数值算例验证设计方法的有效性.(2)研宄正LPV系统静态输出反馈控制器的设计问题.首先，基于Lyapunov函数及引入松弛变量的方法给出闭环系统渐近稳定且为正的充分条件.在此

5、基础上，以线性矩阵不等式的形式给出静态输出反馈控制器综合设计的方法.最后，采用数值算例验证设计方法的有效性.(3)研宄正LPV系统观测器的设计问题.首先，以线性矩阵不等式的形式给出误差系统渐近稳定且为正的充分条件.在此基础上，具体给出观测器的设计方法.最后，采用数值算例验证设计方法的有效性.【关键词】正系统，LPV系统，静态输出反馈控制器，观测器，有限频域，线性矩阵不等式【论文类型】基础研宄I万方数据Title:ResearchonSomeProblemsofPositiveSystemsMajor:MathematicsName

6、:LiSongSignature:Supervisor:AssociateProfessorCuihongWangSignature:AbstractThepositivesystemsreferstothestateandoutputvariables’constantnon-negativitywhenthesystems’sinitialstateandcontrolinputarepositiveornon-negative.Asthepositivesystems’sstatevariableislimitedtothe

7、positivequadrant,theanalysisandcontrolmethodsusedincommonsystemsareunabletobeappliedtothepositivesystemsdirectly.Inrecentyears,itsdynamicpropertyhasdrawnwideattentionandachievedsomevaluableresearchresults.LPV(LinearParameter—Varying)systemsisacoefficientmatrixsubjectt

8、otheexternalparametersandmeasurableinanytime.Throughtheanalysisanddesignofparameters,LPVcanbesimilartothenonlinearsystems.Th