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时间:2019-02-26
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1、亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载电容器、电容典型例题 【例1】一个平行板电容器,使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时,两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V,这个电容器的电容量多大?如要使两极电势差从10V降为U2'=6V,则每板需减少多少电量. [分析]直接根据电容的定义即可计算. [解]电量的增加量和电势差的增加量分别为△Q=Q2—Q1=36×10-6C—30×10-6C=6×10-6C,△U=U2-U1=12V-10V=2V. 根据电容的定义,它等于每增加1V
2、电势差所需增加的电量,即 要求两极板间电势差降为6V,则每板应减少的电量为 △Q′=C△U′=3×10-6×(10—6)C=12×10-6C. [说明](1)电势差降为6V时,每板的带电量为 Q′2=Q1-△Q′=30×10-6C-12×10-6C=18×10-6C.亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载 (2)由题中数据可知,电容器每板带电量与两板间电势差的比恒定,即 【例2】一平行板电容器的电容量为C,充电后与电源断开,此时板上带电量为Q
3、,两板间电势差为U,板间场强为E.现保持间距不变使两板错开一半(图1),则下列各量的变化是:电容量C′=______,带电量Q′=______,电势差U′=______,板间场强E′______. [分析]电容器的电容量由板间介质特性及几何尺寸决定.介质与间距不变,正对面积减为原来的一半,电容量也减为原来的一半,即 切断电源后,板上电量不变,Q′=Q. 由电容定义得两板间电势差亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载 根据电势差与场强的关系,得
4、板间场强 [说明]板上电量不变,错开后的正对面积变小,板上相对部分电荷的密度增加,即板间电场线变密,如图2所示,分析平行板电容器的问题中,借助电场线,可得到形象化的启发. 【例3】如图1所示,把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上.现进行下列四步动作: 金属板;(3)打开S;(4)抽出金属板.则此时电容器两板间电势差为[]亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载 A.0V B.10V C.5V D.20V [分析]每一步动作造
5、成的影响如下: (1)合上S,电源对电容器充电,至电压为U.设电容量为C,则带电量Q1=CU.板间形成一个匀强电场,场强为 (2)插入金属板,板的两侧出现等量异号的感应电荷,上下形成为等势体,则A板与金属板之间、金属板与B板之间的电势差均为 显然,在插入过程中,电源必须对A、B两板继续充电,板上电量增为原来的2倍,即Q2=2Q1.亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载 (3)打开S,A、B两板的电量保持不变,即Q3=Q2=2Q1. (4)抽
6、出板,电容器的电容仍为C,而电量为2Q1,所以两板间 [答]D. 【例4】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置,间距分别为h和d,如图所示.A、B两板中心开孔,在A板的开孔上搁有一金属容器P,与A板接触良好,其内盛有导电液体.A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连,B板与电池的负极相连并接地.容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m,带电量为q的液滴后自由下落,穿过B板的开孔O'落在D板上,其电荷被D板吸附,液体随即蒸发,接着容器底部又形成相同的液滴自由下落,如此继续.设整个装置放在真空中.亿库教育网http://ww
7、w.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载 (1)第1个液滴到达D板时的速度为多少? (2)D板最终可达到多高的电势? (3)设液滴的电量是A板所带电量的a倍(a=0.02),A板与B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F,U0=1000V,m=0.02g,h=d=5cm.试计算D板最终的电势值.(g=10m/s2) (4)如果电键S不是始终闭合,而只是在第一个液滴形成前闭合一下,随即打开,其他条件与(3)相同.在这种情况下,D板最终可达到电势值为多少?说明理由. [分
8、析]液滴落下后,由电场力和重力共同对它做功,由此可算出它到达D板的速度.液滴落下后,D板上出现正电荷,在DB间形成一个方向向上的场强,将阻碍以后继续下落的液滴,使D
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