6_广东普通高校青年创新人才项目申请书(自然科学)

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1、.学科领域分组：版本号：000所属领域编号:广东省普通高校青年创新人才项目申请书(自然科学)项目类别：青年创新人才类项目项目名称：科学计算与大数据分析学科分类：数学项目负责人：李时敏负责人手机:15017510095所在学校：广东财经大学广东省教育厅制二〇一四年六月...基本信息项目信息项目名称科学计算与大数据分析项目类别青年创新人才类项目研究类型基础研究申请金额3(万元)学科一应用数学学科二学科三计划开始日期2015年1月计划完成日期2016年12月所属学校广东财经大学学校类型财经类预期成果形式合作单位合作单位名称联系人联系电话通讯地址广东警官学院廖燕兰34048985

2、海珠区滨江东路500号负责人信息姓名李时敏性别男民族汉出生年月1983年9月学历研究生学位理学博士职称讲师职务办公电话手机15017510095一级学科应用数学二级学科电子邮件lism1983@126.com身份证号430626198309205737人才层次研究专长摘要 极限环分支问题是微分方程定性理论的主要研究问题之一, 引起了许多数学工作者的广泛关注,  取得了一些优秀的研究成果.  近年来,  从力学,  电气工程和自动控制的研究中出现了大量分段光滑微分系统.  因此,  这一问题的研究具有重要的学术价值,  理论意义以及应用前景. 平均法是研究光滑微分系统极限环

3、分支的一个重要方法. 本项目考虑平面分段光滑微分系统的二阶平均法及其应用. 内容包括：1.推导分段光滑微分系统的二阶平均函数计算公式，从而 将分段光滑微分系统的一阶平均法推广到二阶情形. 2.  考虑一类分段光滑可积non-Hamiltonian微分系统.利用mathematica,matlab等数学软件，对该类系统的二阶平均函数零点个数进行分析，从而研究该系统从中心的周期环域分支出的极限环个数问题.关键字极限环，分段光滑微分系统，符号计算，数值模拟...项目组成员总数（含负责人）高级中级初级博士硕士学士1姓名性别出生年月学位职称项目分工工作单位研究领域夏莉女1980年1

4、月博士副教授广东财经大学杨小辉男1979年9月硕士讲师广东警官学院微分方程...经费申请表（金额单位：万元）预算科目创新强校支持经费备注（计算依据与说明）一、科研业务费2万元1、测试、计算、分析万元2、会议费、差旅费1万元参加国内学术会议2次3、出版物、文献、信息传播1万元版面费，购书，复印，通讯费用4、其他万元二、试验材料费0.4万元1、原材料、试剂、药品购置费0.4万元购买打印耗材2、其他万元三、仪器设备费0.6万元1、购置0.6万元购买计算机2、试制万元四、劳务费万元五、其他费用万元1、万元2、万元3、万元4、万元合计与本项目有关的其他经费来源其他计划资助经费万元其

5、他经费资助万元其他经费合计万元...进度计划序号起止时间阶段性研究工作进展阶段性目标1234预期成果论文（篇）总数4其中：CSCD核心期刊2三大索引收录2专著（部）研究报告（篇）专利（件）数量（件）申请授权其中发明专利申请授权鉴定成果（项）软件登记（项）新产品（种）（或新装备、新药等）新技术（项）（或新工艺等）其他...申请书正文一、立项依据项目的研究意义、国内外研究现状分析，附主要参考文献微分方程是刻画变量之间的内在联系，揭示研究对象内在规律的学科。它广泛应用于物理学，生物学，化学，气象学，经济学和社会学等领域，并深入渗透到其它的数学分支。1881年，Poincaré发

6、表了著名的《微分方程定义的积分曲线》，开创了微分方程定性理论这一数学分支。定性理论是平面微分方程的核心内容之一，其思想是在不依赖于求解的前提下研究轨线的动力学行为。在微分方程定性理论中，极限环的个数和相互位置对我们研究平面微分系统大范围的轨线性态非常关键。所谓极限环，是指平面微分系统的孤立闭轨线。它每一侧邻近的轨线当自变量趋于正无穷或负无穷时无限缠绕地趋于这条闭轨线，极限环由此而得名。最初，人们考虑的往往都是平面光滑微分系统：(1)其中，是关于的光滑函数。关于平面光滑微分系统(1)极限环的研究，是一个既有趣而又十分困难的问题。如著名的Hilbert第16问题及其弱化问题等

7、都十分困难[1,2]。对于平面光滑微分系统(1)，极限环主要通过下面三种分支产生。第一种是在高阶细焦点邻域研究退化的奇点分支(Hopfbifurcation)。其基本思想是通过计算焦点量,从而得到由细焦点分支出的多重极限环，见刘一戎，李继彬专著[3]。第二种是从中心的周期环域产生的闭轨分支(Poincarébifurcation)。通过对中心的周期环域进行扰动，使其周期轨破裂，从而产生极限环。关于此类分支的介绍可以参考专著C.Christopher,C.Li[4]。第三种方法是从奇异闭轨线邻域产生的同宿分支(Homoclini