数字图像处理图像表示与描述

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1、图像表示与描述RepresentationandDescription问题的提出：图像分割把一幅图像分成了多个区域或部分，为了进一步对图像做分析和识别，还需要用数据或符号描述区域的特征。概述Introduction在用前一章的方法，把图像分割后，为了进一步的处理，分割后的图像一般要进行形式化的表达和描述。解决形式化表达问题一般有两种选择：1）根据区域的外部特征来进行形式化表示；2）根据区域的内部特征（比较区域内部的象素值）来进行形式化表示。所选表示方式，应该对尺寸、变换、旋转等变量尽可能的不敏感。4几个几何概念：邻

2、接和连通：通路：四邻接八邻接若图像中属性相同的两个点P和Q间存在一系列象素点｛p0,p1,……,pn-1,pn｝,保证Pi是Pi-1的邻接点,则称P，Q间存在长度为n的通路。若同一区域集合的所有象素都是四邻接的，则它们为4连通8.1像素间的基本关系5区域的连通：连通分量：区域S中所有连通点的集合称为S的连通分量设S是图像中的一个子集，连通分量P，QS，如果从P到Q存在一个全部点都在S中的通路，则称P，Q在S中是连通的。根据通路的性质，称为4连通或8连通。连通的性质：P与P连通若P与Q连通，则Q与P也连通。若P与Q

3、连通，Q与R连通，则P与R也连通。8.1像素间的基本关系6利用连通概念对图像中对象间关系的描述：单连通和复连通:设二值图像中物体点的集合为S，则其它象素构成S的补集Sc，设物体的边缘点包含在Sc中，则Sc的某个连通分量构成了背景。若存在Sc的其它连通分量，则一定处于S的某个连通分量之中，称为孔。S中有孔的连通分量称为复连通，没有孔的称为单连通。8.1像素间的基本关系8.2图像的几何特征1.位置图像中的物体通常并不是一个点，因此，用物体的面积的中心点作为物体的位置。面积中心就是单位面积质量恒定的相同形状图形的质心O（

4、见图8-1）若图像中的物体对应的像素位置坐标为(xi,yj)(i=0,1,…,n－1；j=0,1,…,m－1)，则可用下式计算质心位置坐标：图8-12.方向我们不仅需要知道图像中物体的位置，而且还要知道物体在图像中的方向。确定物体的方向有一定难度。如果物体是细长的，则可以把较长方向的轴定为物体的方向。如图8-2所示，通常，将最小二阶矩轴（最小惯量轴在二维平面上的等效轴）定义为较长物体的方向。也就是说，要找出一条直线，使下式定义的E值最小：式中，r是点（x,y）到直线的垂直距离。图8-2物体方向可由最小惯量轴定义3.

5、周长区域的周长即区域的边界长度。一个形状简单的物体用相对较短的周长来包围它所占有面积内的像素，周长就是围绕所有这些像素的外边界的长度。常用的计算方法如下：(1)当把图像中的像素看作单位面积小方块时，则图像中的区域和背景均由小方块组成。区域的周长即为区域和背景缝隙的长度和，此时边界用隙码表示。因此，求周长就是计算隙码的长度。(2)当把像素看作一个个点时，则周长用链码表示，求周长也即计算链码长度。此时，当链码值为奇数时，其长度记作；当链码值为偶数时，其长度记作1。即周长p表示为Ne和No分别是边界链码（8方向）中走

6、偶步与走奇步的数目。4方向链码8方向链码0123012302461357(3)周长用边界所占面积表示，也即边界点数之和，每个点占面积为1的一个小方块。采用上述三种计算周长的方法求得边界的周长。（1）边界用隙码表示时，周长为24；（2）边界用链码表示时，周长为10+5；（3）边界用面积表示时，周长为15。4.面积面积是物体的总尺寸的一个方便的度量。面积只与该物体的边界有关，而与其内部灰度级的变化无关。一个形状简单的物体可用相对较短的周长来包围它所占有的面积。1.像素计数面积最简单的(未校准的)面积计算方法是

7、统计边界内部(也包括边界上)的像素的数目。在这个定义下面积的计算非常简单，求出域边界内像素点的总和即可，计算公式如下：对二值图像而言，若用1表示物体，用0表示背景，其面积就是统计f(x,y)=1的个数。5.距离距离是象素间重要的几何特征，距离有三条基本性质必须保证：非负性：d(p,q)0对称性：d(p,q)＝d(q,p)三角不等式：d(p,q)d(p,r)+d(r,q)图像中两点P(x,y)和Q(u,v)之间的距离是重要的几何性质，常用如下三种方法测量：（1）欧几里德距离：（2）市区距离：（3）棋盘距离：显

8、然，以P为起点的市区距离小于等于t（t=1,2,…）的点形成以P为中心的菱形。图(a)为t≤2时用点的距离表示的这些点。可见，d4(P,Q)是从P到Q最短的4路径的长度。同样，以P为起点的棋盘距离小于等于t(t=1,2,…)的点形成以P为中心的正方形。例如，当t≤2，用点的距离表示这些点时，如图（b）所示。同样由图可见，d8(P,Q)是从P到Q最短的8路径的