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时间:2019-02-25
《2018年秋高中数学课时分层作业8正弦函数余弦函数的图象新人教a版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A.0,ji2礬2JIB.0,JI4ji2jiC.0,D.0,ji6ji3ji22ji课时分层作业(八)正弦函数、余弦函数的图象(建议用时:40分钟)[学业达标练]-、选择题1.“五点法”作函数y=2sinx-1的图象时,首先应描出的五点的横坐标可以是[依据“五点法”作图规则可知选A.]2.若点#石,一/〃)在函数y=sinX的图象上,则加等于(【导学号:84352079]A.B.1C.-1D.2[当-时,y=si1故—刃=1,m-1Jji3.已知f(x)=sinl%+yI,g{x)=cosl则/V)的图象()A.与g(x)的图象相同B.与呂匕)的图象关于y轴对称C.
2、H向左平移寿个单位,得gd)的图彖D.向右平移今个单位,得gd)的图象[f(x)=sin(x+y)(JIg(x)=cosl^―—=sinx,cosfd)图象向右平移十个单位得到gd)图象.]4.将余弦函数y=cosx的图象向右至少平移/〃个单位,可以得到函数y=—sinx的图象,则m=()A.C・D.[根据诱导公式得,y=—sin^=cos冷一)故欲得到_K=—sinx的图象,需将y=cosx的图象向右至少平移苧个单位长度.]4.函数y=cosx+
3、cos[0,2n]的大致图象为()y84352080]y2Z1.I..0IT"3IT21T£T巧DD[由题意得2co
4、sx,0,n3T5、住一2cosx>0得cos作出y=cosx的图象和直线尸=脊,由图象可知cosx<~的解集为JT7JIx—+2ZrJi<%<—j—+2ZrJi,ZrEZk]三、解答题9.用“五点法”作下列函数的简图.(l)y=2sinx(xW[0,2兀]);【导学号:84352082]XJIJI3兀2兀5nsin(x—=1010-10描点连线如图:10.若函数y=2cosx(0WxW2ji)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形(如图1-4-3),求这个封闭图形的面积.Ay(2BC0,2w2MX图1-4-3[解]观察图可知:图形$与$,&与$都是两个对称图形,有$=$,$=$.因6、此函数y=2cosx的图象与直线y=2所围成的图形面积,对以等价转化为求矩形创腮的面积.T7、创8、=2,9、0C10、=2n,S矩形oabc=2X2兀=4兀,・••所求封闭图形的面积为4JT.[冲A挑战练]1-如图所示,函数y=cosx的图象是(•11、tanxC[当0^x<—时,y=cosx•12、tanx=sinx尸cosx•13、tanx=—sinx时,y=cosx•14、tanx=sinx,故其图象为C・]x2.方程sinx=—的根的个数是()【导学号:84352083]A.7B.8VA[在同一坐标系内画出y=询和p=sin*的图象如图所示:根据图象可知方程有7个根•]315、.在(0,2n)内,使sin%>cos/成立的/的取值范围是cosx.]4•函数fx)x+2,^<0,则不等式fx)>£的解集是3、:n5n—-<^<0«g—+2An16、sin”,[0,2n]的图象与直线有且仅有两个不同的交17、点,求&的取值范围.【导学号:84352084]3sinx,x^.[0,n],[解]f(x)=sinx+218、sin”=n—sinx,,2n」图象如图所示,若使f(x)的图象与直线y=&冇且仅冇两个不同的交点,根据上图可得斤的取值范围是(1,3).
5、住一2cosx>0得cos作出y=cosx的图象和直线尸=脊,由图象可知cosx<~的解集为JT7JIx—+2ZrJi<%<—j—+2ZrJi,ZrEZk]三、解答题9.用“五点法”作下列函数的简图.(l)y=2sinx(xW[0,2兀]);【导学号:84352082]XJIJI3兀2兀5nsin(x—=1010-10描点连线如图:10.若函数y=2cosx(0WxW2ji)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形(如图1-4-3),求这个封闭图形的面积.Ay(2BC0,2w2MX图1-4-3[解]观察图可知:图形$与$,&与$都是两个对称图形,有$=$,$=$.因
6、此函数y=2cosx的图象与直线y=2所围成的图形面积,对以等价转化为求矩形创腮的面积.T
7、创
8、=2,
9、0C
10、=2n,S矩形oabc=2X2兀=4兀,・••所求封闭图形的面积为4JT.[冲A挑战练]1-如图所示,函数y=cosx的图象是(•
11、tanxC[当0^x<—时,y=cosx•
12、tanx=sinx尸cosx•
13、tanx=—sinx时,y=cosx•
14、tanx=sinx,故其图象为C・]x2.方程sinx=—的根的个数是()【导学号:84352083]A.7B.8VA[在同一坐标系内画出y=询和p=sin*的图象如图所示:根据图象可知方程有7个根•]3
15、.在(0,2n)内,使sin%>cos/成立的/的取值范围是cosx.]4•函数fx)x+2,^<0,则不等式fx)>£的解集是3、:n5n—-<^<0«g—+2An16、sin”,[0,2n]的图象与直线有且仅有两个不同的交17、点,求&的取值范围.【导学号:84352084]3sinx,x^.[0,n],[解]f(x)=sinx+218、sin”=n—sinx,,2n」图象如图所示,若使f(x)的图象与直线y=&冇且仅冇两个不同的交点,根据上图可得斤的取值范围是(1,3).
16、sin”,[0,2n]的图象与直线有且仅有两个不同的交
17、点,求&的取值范围.【导学号:84352084]3sinx,x^.[0,n],[解]f(x)=sinx+2
18、sin”=n—sinx,,2n」图象如图所示,若使f(x)的图象与直线y=&冇且仅冇两个不同的交点,根据上图可得斤的取值范围是(1,3).
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