新课标背景下如何培养高中数学探究能力

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1、新课标背景下如何培养高中数学探究能力台州市椒江区洪家中学钭伟炀【摘要】“数学探究”是新课程改革的亮点之一,它旨在引导学生通过亲身实践,动手操作,合作交流等活动创造性地获得结论和解决问题,让学生在探索的过程中亲身经历数学知识的形成和应用,切身感受到数学的存在,在这个过程中逐步培养起创新实践能力和创造精神.如何在数学教学中培养学生的数学探究能力，是一个特别值得探讨的问题。本文从课前、课中课后三个方面，略谈一点关于数学探究能力培养的做法和体会。【关键词】高中数学；数学探究；能力培养1.问题的提出：在新课程改革的思想指引下，现代数学教学中

2、，非常注重发挥学生的主体作用，培养学生的数学探究意识和自己动手解决实际问题的能力.在新课改下，探究式教学越来越呈现出教学的主体模式的趋势。那么究竟如何在教学中激发学生的探究动机和愿望，培养学生的探究能力呢?笔者结合自己的教学实践，从课前、课中、课后三个方面，谈谈自己的一些做法和体会。2.提高数学探究能力的具体做法2.1在课前预习中培养学生的数学探究能力课前预习是学生学习的一个重要环节，它可以使学生发现疑难问题，带着问题听课，更加积极地思考问题和更自觉的掌握知识.如果教师进一步加强引导，有意识的根据教材内容创设合理的问题情境，让学生

3、根据自己的预习和掌握的内容去探索、论证和解决问题，有利于激发学生的求知欲望，对数学探究能力的培养起一个基石作用。下面是笔者遇到过的在相关内容的预习中，一些探究题目的设置：题1：在学习等比数列前n项和公式之前，笔者安排学生探究这么一个问题：不用计算2329器，求S12222的值。23293030课堂上学生想到方法一：S1222(22)22328293030301222(22)212221；有的想到方法二：232930302S22222，

4、然后相减，得S21，还有的想到方法三：112328129130S12222，相减，得S2，继而得S21。2222这些都太精彩了！实际上方法二和方法三就是本节课需要学的方法：错位相减法。学生通过课前的预习，观察、联想、构建解题思路，比较容易接受“错位相减法”。这样就让学生自己体验到发现公式推导方法的喜悦，增强了自信心，培养了他们学习数学的兴趣和数学思维能力。题2：根据圆柱、圆锥、圆台的定义，你能否分别制作（或者寻找到）一个模型，然后把它的侧面展开，可以得到怎样的图形？你能得到它们的表面积公式吗？对于这

5、个问题，同学们表现出了极大的兴趣，第二天上课，纷纷拿出各自的制作成果，有自己用白纸进行制造的，有利用生活中的小用具制造的，令人眼花缭乱，俨然一个个小发明家！通过这个探究活动，既让同学们充分认识和理解了圆柱、圆锥、圆台的定义，自己学会表面积公式的推导，又激发了他们创造性的学习数学的热情。12.2在课堂教学中培养学生的数学探究能力2.2.1通过概念、定理、公式、法则的教学进行培养课本中的定理和公式都是经过前人的不懈努力,长期探索与反复验证而得到的.在课堂中我们经常都是“拿来主义”,直接使用。学生往往难以透彻理解其中蕴涵的丰富的数学知识

6、和数学背景,更难以体会其中艰辛的探索过程.若在教学过程中有意识地选取一些定理和公式,精心设计教学情境,构造适当的平台,引导学生探究,对学生来说十分有用,也是十分必要的。ab题3：人教A版《必修5》P97—基本不等式ab2课本上是以探究“风车”形状(北京第24届国际数学家大会会标)导入的.在教学过程中,我作了以下尝试:问题1:某校的正门口有一个边长为10米的正方形花坛,现在准备在这个花坛里种植四种不同颜色的花,请问你能设计出面积相等且长和宽分别为3米和7米的小长方形吗?画出图案.问题2:把问题1推广一下,如果正方形花坛的边长变为

7、ab米,小长方形的长和宽分别为a和b(a,b的大小关系不确定),又该如何设计呢?问题3:求出a和b的等差中项和等比中项,猜想它们的大小关系,你能通过上述问题进行验证吗?问题1和问题2提出后,同学们都跃跃欲试,兴致很高,经过探索和讨论,最后得出如下结论:3米7米ab2由上述图形,可以很直观地得出S4S,即ab4ab,化简得大正方形小长方形22ab2ab(当且仅当ab时取等号)……(1)式,对于问题3,同学们很容易地求出了aba和b的等差中项和等比中项分别为和ab,而对比较它们的大小则显得有些茫然

8、。2这时,可引导学生先取一些特殊数值进行验证猜想,最后利用我们得到的(1)式进行推导和证ab明.至此,基本不等式ab已是水到渠成了。这样设计教学过程显得很清新,自然,学2生印象也十分深刻,教学效果良好。2.2.2通过课本例、习题的教学进行培养课