现代电力电子技术仿真3

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1、第3章电力电子电路与系统的建模与仿真电路与系统建模与仿真的概念电路的计算机仿真需要解决的基本问题是：①建立电路方程和仿真模型；②求解电路方程的算法。除此之外，可视化电路录入、仿真结果的分析与处理以及波形分析等问题也是计算机仿真必须很好解决的关键问题。3.1概述常常用的电路系统仿真方法有如下五种：小信号分析离散时域仿真方法等效电路法Laplace变换法周期时间序列分析1.小信号分析小信号分析是要建立某一个工作点附近的近似小信号线性模型，该工作点由变换器参数、输入电压和负载决定。这样，就可以采用线性系统分析方法对开关变换器

2、的调节控制回路进行设计。但是当输入电压或者负载发生变化时，由于工作点将发生变化，这时该分析方法将受到限制。当变换器的自然频率远小于开关频率的一半时，该方法带来的误差是可以接受的。开关电源的小信号分析是分析电源变换器动态性能的有力工具，也是系统动态设计的依据。其显著优点在于物理概念清楚，可用伯德(Bode)图设计校正环节，因此该方法在电力电子系统的分析、仿真与设计中得到普遍重视。2.离散时域仿真方法电力电子系统是一种强非线性动态系统，要准确地找到其解析解是相当困难的。为此，1979年美国弗吉尼亚电力电子技术中心(VPEC

3、)的李泽元教授首先提出了开关DC-DC变换器的离散时域仿真方法。80年代后期，清华大学蔡宣三教授对该方法进行了深入的研究。离散时域仿真方法是研究拓扑变化及元件参数变化对系统瞬态特性影响的有力工具。离散时域仿真方法的基本思路是：利用状态空间法列出非线性系统的分段线性方程，找出状态转移规律，并得出非线性差分方程，用计算机进行求解。运用该方法可以较精确地对开关电源等电力电子系统进行数字分析。3.等效电路法在开关变换器中，开关元件的作用是使某一支路以一定的占空比接通或断开，所以这些元件的电压和电流平均值常常与电路中另外某条支路

4、的电流或电压的平均值有关。因此，这些元件可近似用一个与占空比有关的受控源来代替。等效电路法就是应用一个载波周期内平均值的概念，把开关变换器变为一个含有受控源的线性电路，然后用求解线性电路的方法对开关变换器进行稳态和小信号分析。例如图所示的三端开关器件电路可用图中所示的受控源模型代替。三端开关电路及其受控源模型4.Laplace变换法Laplace变换法首先写出网络的频域方程式，得出所求电压或电流的频域表达式，再将其进行Laplace反变换，从而得出网络解的时域表达式。使用Laplace变换法对开关变换器进行仿真时，要写

5、出系统的频域方程式是非常困难的。考虑到开关器件的特殊性，通常用时域频域混合方程式来描述电源变换器。处理开关器件时，引入开关函数如果以上图所示的理想开关元件模拟上页图中的开关电路，由图可以写出如下的表达式：那么图中的三端开关器件电路可以写为如下的时域表达式式中[x,y]定义为：其中阶段I指晶体管T导通，二极管D不导通，阶段II指晶体管T不导通，二极管D导通，阶段III指晶体管T和二极管D都不导通。例1-1如图所示为BUCK变换器，试用Laplace变换法写出网络的频域方程式，以便得出网络解的时域表达式。BUCK变换器解：

6、首先写出时域额域混合方程式为在这五个方程式中，第一个和第二个方程是考虑晶体管T为理想开关时的时域方程，第三个和第五个方程是频域方程，第四个方程的时域和频域方程形式是相似的。为了区别，方程中的频域量包含s。求解时可以总体求解，也可以分阶段求解。分阶段求解可得出三个阶段的解分别是：阶段I阶段II阶段III5.周期时间序列分析周期时间序列分析仿真方法是一个稳态仿真方法。由该方法可以获得变换器在一个开关周期的稳态响应波形，由此可以对其进行稳态特性研究及谐波分析。开关变换器由于开关的接通和断开使得在不同的时刻变换器中各处的电流电

7、压关系完全不同，不能够用一个解析表达式来描述。但是，在每一个时间点处，电流电压的关系却有着确定的关系，因此，如果我们将电流和电压量用一个周期时间序列来表示，则可以得出一个固定的矩阵方程式来描述变换器的特性。周期时间序列分析仿真方法将随时间变化的有源电路部分单独进行处理，而非时变线性无源网络则单独处理，很容易得出它的矩阵方程式，其方法如下：对于一个M端非时变线性无源网络，正弦稳态方程式的一般形式如下：式中i，m为节点编号；k为谐波次数；Uik为第i个节点电位的第k次谐波电压相量，k=0时为直流分量；Zimk为第i个节点与

8、第m个节点之间的阻抗；Imk为流入第m个节点的电流。同时将Ui表示为傅氏级数，即其中：(1)(2)(3)则可以得到：可以看出，上式包括直流分量和与开关时变有源电路接口处电流作用分量，同时完成了频域到时域的转换。在进行计算机仿真分析时，计算机能够处理的都是离散量，因此，还必须对上式进行离散化处理，以满足计算机仿真的需要。为此，在每一