说课教案一次函数与二元一次方程(组)

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1、14.3.3一次函数与二元一次方程（组）一、教材分析函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。二、教学目标知识与技能：会应用一次函数的图象求解二元一次方程组的近似值。过程与方法：经历探索一次函数与二元一次方程（组）关系的过程，掌握函数与方程（组）的相互关系。情感、态度与价值观：培养学生的识图能力，提高学生的抽象思维。三、教学重难点重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系。难点：综合运用方程（

2、组）和函数的知识解决实际问题。四、教法：以引导发现法为主，启发学生，加以讨论、演示法。五、教情分析：对于学生来说，通过前几节课的学习，他们已经具备了画函数图象和初步探究问题的能力，教学中引导他们，让他们主动探索，会使学生更好地构建认知结构，完成本节的学习任务。六、教具：课件、尺子七、教学过程[活动一]1、二元一次方程有多少个解？2、二元一次方程可以转化为________。任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式吗？3、在坐标系中画出一次函数的图象，任取图象上一点，则x、y一定是方程的解吗？为什么？学生独立思考，完成问题，教师评价学生的回答。师生共

3、同归纳：（1）每个二元一次方程都可转化为一个一次函数，于是也对应着一条直线。（2）直线上每个点的坐标都是与其对应的二元一次方程的解。[活动二]问题1、在上一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线，这两直线的有交点吗？交点坐标是方程组{的解吗？为什么？3学生独立完成画图，教师巡视指导，找一个学生板演，学生回答问题。师生共同归纳：每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从形的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标。2、当自变量取何值时，一次函数与的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组{是同一问题吗？学生思考回答，进一

4、步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。[活动三]例：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分０.１元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分0 .05元的价格按上网时间计费。上网时间为多少分钟，两种方式的计费相等？（用图象法解）学生讨论，交流后发表见解：（设上网时间为分，上网费用为y元）方式Ａ：元；方式Ｂ：元。注意取值范围：x≥0整数或x为自然数。然后画出图象（射线），计算出交点坐标，结合图象回答本题。[设计意图]要求用图象法解，使学生会用函数的观点认识问题，解决问题

5、。再用方程组解上题，看答案如何？学生思考后回答，引导学生说出：用函数的观点或用方程组解这个题，答案一样，效果相同。教师归纳：通过本单元的学习，我们知道，方程（组）、不等式与函数之间互相联系，用函数的观点可以把它们统一起来，解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑。[活动四]下面有两种移动电话计费方式全球通神州行月租费50元/月0元/月本地通话费0.4元/分0.6元/分学生讨论、交流、解答，教师评价。[活动五]1、小结：本节课你学到了哪些知识？学生考虑后回答，学生进行评价补充。最后得出：（1）二元一次方程（组）与一次函数的关系（2）从“数”和“形

6、”两方面去看二元一次方程（组）（3）方法：用函数观点来认识问题，解决问题；图象法解二元一次方程组。32、布置作业：P1295、6[设计意图]巩固新知，并能解决实际问题。八、板书设计14.3.3一次函数与二元一次方程（组）九、教学反思：学生对一次函数与二元一次方程（组）的关系理解较好，但用图象法解实际问题时，过程不够完整和准确，有待加强练习。3