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时间:2019-02-22
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1、一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.下列各式中,表示y是x的函数的有()①y=;②y=+;③y=④y=A.4个B.3个C.2个D.1个2.函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞]时是增函数,当x∈(-∞,-2)时是减函数,则f(1)等于()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数3.已知f(x)=3x+1(x∈R),若
2、f(x)-4
3、4、x-15、0),则a、b之间的关系为()A.a≤B.b≤C.b>D.a>4.函数f(x)=(a、b、c是常数)的反函数是f--16、(x)=,则a、b、c的值依次是()A.2,1,3 B.-2,-1,-3 C.-2,1,3 D.-1,3,-25.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是()A.0[f(x1)+f(x2)]的函数f(x)的图象是78.设二次函数f(x)7、=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于()A.- B.- C.c D.9.已知函数y=f(x)(x∈[a,b]),那么集合{(x,y)8、y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)9、x=2}中所含元素的个数为A.1B.0C.0或1D.1或210.定义在R上的函数y=f(x-1)是单调递减函数(如下图所示),给出四个结论,其中正确结论的个数是()①f(0)=1 ②f(1)<1 ③f-1(1)=0④f--1()>0A.1 B.2C.3 10、 D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共25分)11.已知函数f(x)=,则f(1)+f(2)+…+f(2005)+f(2006)+f(1)+f()+…+f()+f()=_______.12.如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=_________.713.对于定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是_______.14.已知f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图11、象上的两个点,那么12、f(x+1)13、<1的解集是_________.15.已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:y=-x2+2x,对于实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)如图,动点P从边长为4的正方形ABCD顶点B开始,顺次经过C、D、A绕周界一圈,设x表示P的行程,y表示△APB的面积,求函数y=f(x)的解析式.17.(本小题满分12分)若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于14、y轴对称,且f(-2)>f(3),设m>-n>0,试比较f(m)和f(n)的大小,并说明理由.18.(本小题满分12分)设a∈R,函数f(x)=x2+15、x-a16、+1,x∈R,求f(x)的最小值.719.(本小题满分13分)已知函数f(x)=(x≠-a,a≠).(1)求f(x)的反函数;(2)若这个函数的图象关于y=x对称,求a的值.20.(本小题满分13分)已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求方程至少有一正根的充要条件.一、选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是符17、合题意的)1、已知集合M={x18、x<3}N={x19、}则M∩N为A.B.{x20、0<x<3}C.{x21、1<x<3}D.{x22、2<x<3}2、若函数f(x)=a(x-2)+3(a>0且a≠1),则f(x)一定过点A.无法确定B.(0,3)C.(1,3)D.(2,4)3、若a=,b=,c=,则A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a4、若函数y=(a>0且a≠1)的图象过(-1,0)和(0,1)两点,则a,b分别为A.a=2,b=2B.a=,b=2C.a=2,b=1D.a=,b=75、函数y=f(x)的图象是函数23、f(x)=ex+2的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为A.f(x)=-ex-2B.f(x)=-ex+2C.f(x)=-e-x+2D.f(x)=-e-x+26、设函数f(x)=(a>0且a≠1)且f(9)=2,则f-1()等于A.B.C.D.7、若函数f(x)=a(a,b∈R),f()=4,则f(2009)=A.-
4、x-1
5、0),则a、b之间的关系为()A.a≤B.b≤C.b>D.a>4.函数f(x)=(a、b、c是常数)的反函数是f--1
6、(x)=,则a、b、c的值依次是()A.2,1,3 B.-2,-1,-3 C.-2,1,3 D.-1,3,-25.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是()A.0[f(x1)+f(x2)]的函数f(x)的图象是78.设二次函数f(x)
7、=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于()A.- B.- C.c D.9.已知函数y=f(x)(x∈[a,b]),那么集合{(x,y)
8、y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)
9、x=2}中所含元素的个数为A.1B.0C.0或1D.1或210.定义在R上的函数y=f(x-1)是单调递减函数(如下图所示),给出四个结论,其中正确结论的个数是()①f(0)=1 ②f(1)<1 ③f-1(1)=0④f--1()>0A.1 B.2C.3
10、 D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共25分)11.已知函数f(x)=,则f(1)+f(2)+…+f(2005)+f(2006)+f(1)+f()+…+f()+f()=_______.12.如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=_________.713.对于定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是_______.14.已知f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图
11、象上的两个点,那么
12、f(x+1)
13、<1的解集是_________.15.已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:y=-x2+2x,对于实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)如图,动点P从边长为4的正方形ABCD顶点B开始,顺次经过C、D、A绕周界一圈,设x表示P的行程,y表示△APB的面积,求函数y=f(x)的解析式.17.(本小题满分12分)若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于
14、y轴对称,且f(-2)>f(3),设m>-n>0,试比较f(m)和f(n)的大小,并说明理由.18.(本小题满分12分)设a∈R,函数f(x)=x2+
15、x-a
16、+1,x∈R,求f(x)的最小值.719.(本小题满分13分)已知函数f(x)=(x≠-a,a≠).(1)求f(x)的反函数;(2)若这个函数的图象关于y=x对称,求a的值.20.(本小题满分13分)已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求方程至少有一正根的充要条件.一、选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是符
17、合题意的)1、已知集合M={x
18、x<3}N={x
19、}则M∩N为A.B.{x
20、0<x<3}C.{x
21、1<x<3}D.{x
22、2<x<3}2、若函数f(x)=a(x-2)+3(a>0且a≠1),则f(x)一定过点A.无法确定B.(0,3)C.(1,3)D.(2,4)3、若a=,b=,c=,则A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a4、若函数y=(a>0且a≠1)的图象过(-1,0)和(0,1)两点,则a,b分别为A.a=2,b=2B.a=,b=2C.a=2,b=1D.a=,b=75、函数y=f(x)的图象是函数
23、f(x)=ex+2的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为A.f(x)=-ex-2B.f(x)=-ex+2C.f(x)=-e-x+2D.f(x)=-e-x+26、设函数f(x)=(a>0且a≠1)且f(9)=2,则f-1()等于A.B.C.D.7、若函数f(x)=a(a,b∈R),f()=4,则f(2009)=A.-
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