6-2-3 浓度问题

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1、.3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．  模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题 （一） 两种溶液混合一次  【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.   【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克...水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？ 【解析】 容器内原含糖7.5千克。   【巩固】现有浓度为10％的盐

2、水8千克,要得到浓度为20％的盐水,用什么方法可以得到,具体如何操作？ 【解析】 需蒸发掉4千克水，溶液的浓度变为20％。   【例 2】 有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？ 【解析】 将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图1）  直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比；对“比”的理解应上升到“份”，3份对应的为300克，自然知道2份为200克了。需加入浓度为70％的盐水200克。    【巩固】 现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入

3、多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【解析】 10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。  【巩固】 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？ 【解析】 由十字交叉法两种溶液的配比为()()26%10%:30%26%4:1--=，所以应该用4÷4×1＝1千克的10%的溶液来混合. 【例 3】 甲种酒精溶液中有酒精6千克，水9千克；乙种酒精溶液中有酒精9千克，水3千克；要配制成50%的酒精溶液7千克，问两种酒精溶液各需多少千克？   【例 4】 将75％的酒精

4、溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？ 【解析】 稀释时加入的水溶液浓度为0％（如果需要加入干物质，浓度为100％），标注数值的方法与例1相同。（见图2），32÷8×7＝28，需加水28克。    【巩固】 （难度等级 ※）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？ 【解析】 浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.  【例 5】 （※※）买来蘑菇10千克，含水量为99％

5、，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？ 【解析】 方法一：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。将10千克按1∶1分配，10÷2=5，蒸发掉5千克水份。  方法二：晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还是不变的，所以本题可以抓住这个不变量来解．原来鲜蘑菇里面其它物质的含量为()10×（1－99%）＝0.1千克，晾晒后蘑菇里面其它物质的含量还是0.1千克，所以晾晒后的蘑菇有()0.1÷（1-98

6、%）＝5千克．  ...【巩固】 （难度等级 ※）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？. 【解析】 浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水（二）两种溶液混合多次  【例 6】 甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？ 【解析】 （1）现在甲容器中盐水含盐量是：180×2％＋ 240×9％＝ 25.2（克）浓度是2

7、5.2÷（180 ＋ 240）× 100％= 6％. （2）“两个容器中有一样多同样浓度的盐水”，即两个容器中含盐量一样多.在乙中也含有25.2克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中.在倒出盐水 240克后，乙的浓度仍是 9％，要含有 25.2克盐，乙容器还剩下盐水25.2÷9％＝280（克），还要倒入水420-280＝140（克）.   【例 7】 甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙