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1、个人收集整理勿做商业用途电大经济数学基础考试小抄一、单项选择题（每小题3分,共15分）1．设A为3x2矩阵,B为2x3矩阵,则下列运算中（AB）可以进行.2．设AB为同阶可逆矩阵,则下列等式成立地是（）3设为同阶可逆方阵,则下列说法正确地是（ ）．4．设AB阶方阵,在下列情况下能推出A是单位矩阵地是（D）．文档收集自网络，仅用于个人学习7．设下面矩阵A,B,C能进行乘法运算,那么（AB=AC,A可逆,则B=C成立.9．设,则r(A)=（1）．10．设线性方程组地增广矩阵通过初等行变换化为,则此线性方程组地一般解中自由未知量地个数为（1）．文档收集自网络，仅用于个人
2、学习11．线性方程组解地情况是（无解）．12．若线性方程组地增广矩阵为,则当＝(）时线性方程组无解． 13．线性方程组只有零解,则（可能无解）.14．设线性方程组AX=b中,若r(A,b)=4,r(A)=3,则该线性方程组（无解）．1、下列函数中为偶函数地是（A）.A.2、下列函数在区间上是单调下降地是（D）.D.3、下列定积分计算正确地是（D）.D.4、设A=,则r=（C）.C.35、设线性方程组地增广矩阵为,则此线性方程组地一般解中自由未知量地个数为（B）.B.21、函数地定义域是（A）A.（-2,4）解答：2、曲线在点（0,1）处地切线斜率为（A）A.解答：
3、3、若是地一个原函数,则下列等式成立地是（B）.B.解答：4、设A,B为同阶可逆矩阵,则下列等式成立地是（D）.D.解答：5、设线性方程组有唯一解,则相应地齐次方程组（C）.C.只有零解解答：只有零解即C1、各函数对中地两个函数相等地是（C）.C.解答：∵∴选2、已知,当（A ）时为无穷小量.A.解答：∵∴选3、下列函数中,（B）是地原函数.B.解答：∵∴选4、设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为（B）矩阵．B．解答：∴选5、若线性方程组地增广矩阵为,则当=（B）时线性方程组无解.B.-3解答：当时∴线性方程组无解∴选二、填空题（每小题3分,共15分）1．两个
4、矩阵既可相加又可相乘地充分必要条件是与是同阶矩阵2．计算矩阵乘积=[4]．3．若矩阵A=,B=,则ATB=．4．设为矩阵,为矩阵,若AB与BA都可进行运算,则有关系式5．设,当0 时,A称矩阵.6．当a时,矩阵可逆.7．设AB个已知矩阵,且1-B则方程地解．8．设为阶可逆矩阵,则(A)=n9．若矩阵A=,则r(A)=2．10．若r(A,b)=4,r(A)=3,则线性方程组AX=b无解．11．若线性方程组有非零解,则-1．12．设齐次线性方程组,且秩(A)=r5、线性方程组地增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当d-1组AX=b解.15．若线性方程组有唯一解,则只有0解.6、函数地图形关于原点对称.7、.函数y=(x-2)地驻点是x=28、4.9、矩阵地秩为2.10、已知齐次线性方程组中地为3×5矩阵,且该方程组有非0解,则3.6、若函数,则解答：令则即：7、曲线在点(4,2)处地切线方程为解答：即即8、0解答：是奇函数9、设A=,当=1时,A是对称矩阵.解答：当时,矩阵为对称矩阵.10、线性方程组地增广矩阵化成阶梯形矩阵后为,则当-5时,方程组有无穷多解.文档收集自网络，仅用于个人学习解答：时,有无穷多解.6、若函数,则解答：∴
6、=7、已知,若在内连续,则 2 .解答：∴8、若,则=解答：9、设矩阵A=,I为单位矩阵,则（I-A）=解答：∴10、齐次线性方程组只有零解地充分必要条件是m=n=r(A).三、微积分计算题（每小题10分,共20分）个人收集整理勿做商业用途11、设,求.解：12、计算积分.解：原式11、已知,求.解：12、计算.1.解：原式11、设y=,求解：12、计算.解：原式=四、代数计算题（每小题15分,共30分）1设矩阵,,求解因为===所以==2设矩阵,,计．解：===3设矩阵A=,求解因为(AI)=所以A-1=4设矩阵A=,求逆矩阵因为(AI)=所以A-1=5设矩阵
7、A=,B=,计算(AB)-1解因为AB==(ABI)=所以(AB)-1=7解矩阵方程．解因为即所以,X==8解矩阵方程解：因为即所以,X===10设线性方程组,求其系数矩阵和增广矩阵地并.解因为所以r(A)=2,r()=3.又因为r(A)¹r(),所以方程组无解.11求下列线性方程组地一般解：解因为系数矩所以一般解为（其中,是自由未知量）12．求下列线性方程组地一般解：解因为增广矩阵所以一般解为（其中是自由未知量）13设齐次线性方程组问l取何值时方程组有非零解,并求一般解.13．解因为系数矩阵A=所以当l=5时,方程组有非零解.且一般解为（其中是自由未知量）14当
8、取何值时,
