基于monte carlo模拟方法的土方开挖回填计算研究

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1、基于MonteCarlo模拟方法的土方开挖回填计算研究摘要：为更精确地进行施工场地土方开挖（回填）的计算与管理，文章基于MonteCarlo模拟方法模拟土方开挖（回填）断面面积的随机分布状况，计算出不同变异系数情况下的土方开挖（回填）量，并对照实际土方开挖（回填）量，分别与均值法和分段计算法进行比较分析。结果表明：土方计算采用均值计算误差最大，而分段计算法与MonteCarlo计算法的误差最小，最接近实际用量。并且随着变异系数的增大，土方计算量的计量相对误差受影响程度均增大。文章提出更为合理有效的土方计算方法，解决了分段法土方计量过程中收集、计算大量

2、数据困难的难题。关键词：蒙特卡罗法；土方开挖；变异系数；土方回填土方开挖回填的计量是工程建设过程中争议最大的项目，也是计算误差多发的项目。目前，土方开挖回填的计算主要是基于均值法和分段计算法两种。然而，均值法误差很大，分段计算法工作量较大，对大样本数据的收集有困难。目前数值模拟技术日趋成熟，采用蒙特卡罗随机模拟可以很好的模拟出土方开挖回填断面状况。因此，本文根据蒙特卡罗理论，采用随机模拟方法对土方开挖回填断面进行模拟，以揭示断面的变异性对土方计量影响的规律。为考虑影响断面变异性情况下，寻求土方开挖回填的新方法提供可靠的理论基础与依据。1随机模拟土方开

3、挖（回填）断面面积1.1　蒙特卡罗法的基本思想蒙特卡罗法是一种基于“随机数”的计算方法,可求解具有随机性的不确定性问题[1]。利用蒙特卡洛法求解问题时，首先要建立一个概率模型，目标函数y=f(x1，x2，…，xn)，其中x1，x2，…xn是相互独立的随机变量，满足一定的概率分布。把需要求解的问题同概率模型结合起来，对各变量进行随机抽样可以得到一个目标函数值y，进行多次抽样就可以得到y的概率分布，然后通过随机抽样试验得到某些所求问题解的概率分析，随着随机抽样次数的不断增加，y的概率分布便接近其母体分布[2]。这就是蒙特卡洛法的基本思想。1.2　土方开挖

4、（回填）断面面积的确立本文采用水利工程施工选取4个有代表性标段土方回填断面集，S1标段长2100m，选取断面21组；S2标段长2600m，选取断面26组；S3标段长2300m，选取断面23组；S4标段长3000m，选取断面30组；并对各个断面集采用数值统计特征分析，其统计特征如表1所示：表1土方开挖（回填）断面面积的统计特征值土方回填断面面积最大值MaxM2最小值MinM2均值M2标准差σ变异系数Cv分布类型S1165.8113.3143.116.10.11正态S2201.486.9150.829.90.20正态S3251.884.6145.843.

5、00.29正态S4251.850.1137.152.70.38正态1.3　土方开挖（回填）断面面积的随机生成基于土方开挖（回填）断面面积的概率统计特征值(均值和标准偏差Sd)，并利用MonteCarlo随机模拟方法可生成一组土方开挖（回填）断面面积随机数。基于MonteCarlo随机模拟的S1:2100组、S2:2600组、S3:2300组、S4:3000组土方开挖（回填）断面面积的统计特征值如表2所示：表2随机模拟土方开挖（回填）断面面积的统计特征值土方回填最大值Max最小值Min均值标准差σ变异系数分布断面面积M2M2M2Cv类型S1198.29

6、1.2142.916.10.11正态S2201.486.9150.930.00.20正态S3293.27.4145.942.80.29正态S4251.8-32.8137.152.70.38正态1.4　随机土方开挖（回填）断面面积的修正MonteCarlo方法只是随机生成土方开挖（回填）断面面积时所要借助的一种数学工具，对未经各种修正的土方开挖（回填）断面面积随机变量而言，其自身并不具备明确的物理意义和实际使用价值[3]。因此要对产生的随机数进行值域范围修正和统计特征修正。1）值域范围修正从实际意义和数学角度，土方开挖（回填）断面面积的值域范围应限制在

7、[X-3Sd，X+3Sd]之间[4]，超出该范围的土方开挖（回填）断面面积值被视为无效或是伪点。在足够多的随机生成次数下，才能更真实的模拟来体现土方开挖（回填）断面面积的变异情况。2）统计特征修正由于对由MonteCarlo方法随机生成的土方开挖（回填）断面面积开展值域范围的修正后，改变了随机生成时给定的土方开挖（回填）断面面积的概率统计特征值。为此，需对经值域范围修正后的土方开挖（回填）断面面积值进行再次修正。在统计特征修正过程中，先根据式(1)进行土方开挖（回填）断面面积均值的修正，随后利用式(2)进行土方开挖（回填）断面面积的标准差的修正[4]

8、。（1）（2）式中：、、——分别为土方开挖（回填）断面面积至于范围修正、均值修正和标准偏差值修正后第i个土方