数学建模-蔬菜运输问题

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1、海南师范大学大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了海南师范大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从

2、A/B中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果设置报名号的话）：参赛队员(打印并签名)：1.张天培（经济与管理学院）2.周龙飞（信息科学技术学院）3.林诗境（信息科学技术学院）指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2014年4月27日编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：蔬菜运输策略的数学模型摘要中国经济的快速发展，人们生活水平得到改善，蔬菜已经成为

3、人们日常生活的不可或缺的绿色食品，消费的比例更大，而我国城市蔬菜供需情况会导致我国蔬菜物流造成蔬菜的损失与浪费。同时生活节奏的加快，人们生活水平的提高和对更好生活品质的追求，对新鲜蔬菜的需求加大，其物流量巨大，“菜贱伤农”，因此，为了解决此问题，我们做了如下方案：首先用MATLAB做出日销售量随时间变化的折线图，观察其是否存在某种规律，然后对于问题一，每天的销售量都存在买方与卖方，供过于求会导致当日蔬菜直接进行浪费处理，供不应求又会导致今日不能有效的为人们提供蔬菜以及市场A在蔬菜上的利润损失，所以在此提出一个概念即

4、平均需求≈平均销售量，然后我们确定了销售量随时间的变化过程看成为维纳过程，因为前一日与后一日并不存在某种特定的函数关系，我们用伊藤模型（随机微积分）对其进行科学的求解，最后用代表平均需求—平均销售量来反映真实的利润损失，以及利润最大化，若大于0，代表近日供给不足少赚了本来该赚的钱，导致实际利润下降，小于0，代表近日有蔬菜浪费，导致实际利润下降。对于问题二，我们在问题一的基础上进行求解，问题一给出了伊藤模型的求解方式，得到了较好的预测效果。在模型检验中我们会与每天发40000千克蔬菜的模式对比。对于问题三，打六折进行

5、处理挽回了一定的损失，并且超卖，超买的权重分别为0.5,0.64，这样使得我们在第一问中的模型更加精确。对于问题四，类似于销售量这样的变化模式有很多，比如期货，外汇，股票每日的价格以及M1，M2，GDP，PMI，BDI，CCFI等的指数走势，这些在不受太大环境与政府政策的影响也可以用我们建立的模型进行合理科学的分析。关键字：供需平衡维纳过程伊藤模型MATLAB13一、问题重述从市场A居民对食品的高要求和市场需求出发，求出蔬菜配送的发展趋势。促进整体运输水平提高，达到蔬菜运送时效。附录中提供了当天的实际销售量即当天需

6、求与供给平衡时的销售量（D：需求，S：供给）：为了达到最大利润，则必要对下一天可能发生的销售量要进行合理的分析，并且建立合理的模型对其进行求解，然后解决如下问题：1、为市场管理者设计最优进货方案，使利润最大，损失最小？建立数学模型。2、帮市场管理者分析是否每天向农村少进一些货，以获取最大期望利润，每天应向农村购进多少千克疏菜？此时获利多少？（见附表）3、如每天的剩菜可以打折（折扣p=0.6）处理掉，是否需要改进模型，进一步设计该市场的进货方案？4、生活中哪些地方有类似问题？举例说明。二．模型假设1、假设蔬菜销售不受

7、当地的天气影响。2、假设没有重大的自然灾害（例如洪水，地震等）。3、假设当地居民人口数量不发生变化。4、假设当市场A农村的供应的蔬菜能保持居民的需求。5、假设政府对市场的政策不会出现重大改变。13三、符号说明期望漂移率方差变化率维纳过程标准正态分布随机变量时间（单位：天数）第t天的销售量协方差样本均值（无偏估计）样本方差（无偏估计）平均需求-平均销售量13四、模型的建立与求解对于问题1用matlab绘制日销售量随时间变化的图像，如下图：图（1）考虑到蔬菜受到天气变化的影响以及供需平衡之间存在周期性的变化，我们对36

8、5天分四个季度进行分析，如下图：1~91（天）图（2）92~181（天）图（3）182~271（天）图（4）272~365（天）图（5）13在这四个图中，可以直观看到，四个季度的日销售量均在一定数值内随机变化。并且不太受季节的变化而影响。然后将此模型定义为供求平衡状态。则可以得到如下：等式：平均需求≈平均销售量由图中可以得知，由于每日的销售量在一定范围内波动