绵阳中学高三数学综合测试题

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1、高三数学综合测试题(2008.4)理科数学一.选择题(本卷共12小题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.若集合M={yIy=2zGR},N={yIy=Ix-1I,xER},贝l]MAN=()A.(yIy>1}B.{yIy>1)C.{yIyMO}D.{yIy>0)2.已知a、beR,i是虚数单位，若(a+2i)i=b+i,则a2+b2等于()A.2B.3C.4D.53.已知函数f(x)=I十log.x(a>0,且#1),厂(x)是f(x)的反函数，若厂(x)的图象过点(3,4),则w

2、等于()■血B.疗C.2D.44.两个平面日与0相交但不垂直，直线m在平面a内，则在平面(3内()A.—定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直B.—定存在直线与m平行，但不一定存在直线与m垂直C.不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直D.不一定存在直线与m平行，也不一定存在直线与m垂直]龙715•已知sinacosa=-,且一Va<—.贝ijcosa-sina的值是()842V326•在(x-1)(x+1)8的展开式中，兀5的系数是()A.-14B.14C.-28D.287.已知函数/(兀)=的反函数厂(Q的图像的

3、对称中心是(一1,3),则不等x-a-式/(x)<0的解集是(A.(2,3)C.(-3,4)B.(-oo,2)U(3,+8)D.(—8,—3)U(4,+8)8.函数f(x)的导函数f'(x)的图象如右图所示，那么下面的结论正确的是()A.f(-1)>0B.f(-1)>f(1)C・f(-1)

4、P

5、A

6、2+

7、BC

8、2=

9、PB

10、2+

11、CA

12、2,则()A.PC丄ABC.PC过AB的中点B.PC平分ZACBD.P是ZkABC的外心11•一个正四棱锥的底边长为血，侧棱长为2,它的所有顶点在一个球面上，则此球的表面积等于()…n32°16n32的A.16龙B.—7CC.—兀D.兀332712.我国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土,土克水，水克火，火克金•”将五种不同属性的物质任意派成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A发生的概率为()1151A•召B-12C-12D

13、-24二、填空题：(本大题4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。)［lex-x<2)一13.设/(x)=,则不等式/(x)>2的解集是ologs2Z)(&2)14.计算：lim"T83”+13'申+2"15.过双曲线，_于=4的右焦点F作倾斜角为105°的直线，交双曲线于PQ两点，则

14、FP

15、

16、FQ

17、的值为.16.定义在/?上的偶函数/(力满足：/(2-%)=-/(%),且在［一1,0］上是增函数，下面关于/(%)的判断：①/(兀)是周期函数;②/(5)=0；③/(兀)在［1,2］上是减函数；®f(x)在［-

18、2,-1］±是减函数.其中正确的判断是(把你认为正确的判断都填上)三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分12分)如图，等腰三角形AABC中AC=BC,cosC=——,底边上的咼CH=6o25(1)求cosA的值⑵求

19、乔+疋

20、的值18.(本小题满分12分)在三个抽屉里都放入上面分别写有/、X、1的三张卡片，一个人从抽屉里任取一张出来，把卡片上的式子相乘，记相乘所得x的幕的次数为15.(本小题满分12分)已知点F是直三棱柱ABC-AjBiCi的棱AQ的中点,G为A】B

21、Q的重心,CB1AB,AB=BC=AA),AE=AAB(0<2<1)(1)求证：CB丄AJE；(2)求证：AF〃平面A】EGS/r(3)当2为何值时，二面角G—AiE—A的大小为一？616.(本小题满分12分)己知数列｛a“｝满足：ax=1,g”+]=2色+兀+1(hgN*)⑴是否存在常数°、q,使［afl+pn+q｝成等比数列?若存在，求出0、q的值；若不存在，说明理由.(2)求数列｛匕｝的通项公式.(3)求数列｛an｝的前斤项和.21・(本小题满分12分)椭圆C的中心为坐标原点0,焦点在y轴上，焦点到相应的准线的距离为冷离

22、心率也为V2——计,斜率为1的直线/交C于A、B两点，交〉，轴于P(0,m)设AP=APB⑴求椭圆方程(2)若OA+/IOB=4OP,求m的值22.(本小题满分14分)参考答案:1.C2.D3.C4.B5.C6.B7.A8.C9.D10.A11.A12.C13.(1,2)U(