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《第八章--二元一次方程组讲义设计(同步)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二元一次方程组讲义题型一：二元一次方程（组）的概念①二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的方程。注意：满足的四个条件：1、都是整式方程；2、只含有两个未知数；3、未知数的项最高次数都是一次；4、含有未知数的项的系数不为0.②二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫二元一次方程组。注意：1）满足的三个条件：1、每个方程都是一次方程；2、方程组具有两个未知数；3、每个方程均为整式方程。2）方程组的各个方程中，相同字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起，组成方程组
2、。①二元一次方程：例1、下列方程①3x+6=2x,②xy=3,③y-兰=4,©10x-—=2yf⑤x+丄=2,⑥2兀+3小=5,24y©3x-y+z=O,®3x2+y=13中，二元一次方程有个。例2、方程ax-4y=x-是二元一次方程，则g的取值范围为.例3、已知方程（m+2）y=3m-1是关于兀,y的二元一次方程，则加的取值范围是.例4.若关于x,y的方程兀‘⑷+丿”一2=0是二元一次方程，则m+n的和为.例5、若』忙+〉,4-3
3、方
4、=］是关于x,y的二元一次方程，英中a+b<3,贝Ui~b=.②二元一次
5、方程组:例1、下列方程组中，二元一次方程组的个数是(1)JT+)厂=11;x+y=—<21；x-y=—2xy=⑶1x-y=—一2(4)(x=0兀——=1(5)y1x+y=—2(6)x+y=4⑺1+1=9；⑻[x-y=xyb-yi例5、若方程组塾是关于兀歹的二元一次方程组，贝9代数式a^b+c的值是题型二：二元一次方程（组）的解的概念①二元一次方程：注意：1）二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而不是一个数值；2）二元一次方程的解使方程左右两边相等；3）一般情况下，一个二元一次方程有无数多组解，但并不是说任
6、意一对数值都是它的解，当对解有限制条件时，二元一次方程的解的个数为有限个。②二元一次方程组：注意：1）二元一次方程组的解满足方程中的每一个方程；2）二元一次方程组需用大括号“｛”表示，方程组的解也要用大扌舌号“｛”表示；3）一般常见的二元一次方程组有唯一解，但有的方程组有无数多组解,,有的方程组无解，如｛:凑例1、若｛；二巴2是二元一次方程^by=3的一个解，则a-b-=.例2、如果｛：二律是方程2兀+y=0的一个解（也工0）,那么（）A、mHO,n=0B*m,n异号C、m,n同号Dnm,n可能同号，也可能异
7、号例3、方程组｛/；負『和｛：二策二同解，求°、"的值。例4、已知=2是二元一次方程组严=?的解，则加的算术平方根为.=1[nx-my=I例5、若是方程2x+y=0的解，贝IJ667+3/?+2=.例6、已知”二?是二元一次方程组ax+y=[的解，则的值为[y=i[ax-by=1例7、关于x,y的二元一次方程（G—1）兀+@+2）丁+5—2後=0,当d取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是.题型三：解多元一次方程（组）的问题解二元一次方程组的方法：代入消元法；加减消元法，整
8、体思想（整体代入法；整体加减法）；换元法、分类讨论法。①二元一次方程：例1、（2011•柳州）把方程2%+y=3改写成用含兀的式子表示y的形式，得丁=例2、（2003-黑龙江）写出满足方程x+2y=9的一对整数值.例3、二元一次方程x+3y=l0的非负整数解共有对.例4、方程觸+1血
9、_3）=7的整数解有对.例5、方程兀+4歹=20的非负整数解有・A、4组B、5组C、6组D、无数组例6、若4x—3v=O_0jchO,则4兀_5$=4x+5y②二元一次方程组：例1、（2011-淄I•専）由方程组｛；二等鳶可得出无
10、与y的关系式是.1）代入消元法例2、（2011•肇庆）方程组｛打；：；的解是.例3、（2011-台湾）若二元一次联立方程式｛M：辽牛的解为x=a,y=b,贝也+b的值为例4、（201!•曲靖）方程2x-y=1和2x^y=l的公共解是例5、用“代入消元法”解方程组｛：：二；二缁时，可先将第方程（填序号即可）变形为然后再代入.例6、用代入消元法解下列方程组：⑴焊7：(2)3兀-1x=2y22(x+y)-5x+y=-40.2x+—y=0.66x+7y=14⑷｛3；X=8(5)<3-42x-y=52）加减消元法:例1
11、、用加减消元法解下列方程组:⑴严-4y=10[5x+6y=42(3)3)整［体思想:例1、解下列方程组:(1)7x-3y=5-5x+6y=-6'例2、解下列方程组:19兀+1莎=17[17兀+16y=152x+3y二282(x-l)-(x-y)=358112%x+110%y=400200/+20lly=6031201k4-2009y=60295m-4m=8例3、己知方程组彳1丄匕的解是
