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1、第九章真空中的静电场一.选择题IB]1（基础训练1）图中所示为一沿x轴放置的“无限长"分电均匀带电直线，电荷线密度分别为+^（x<0）和一人（x>0）,则Ory坐标平面上点（0,g）处的场强左为（B）-^—7.2兀(A)0.(C)4ne()a(0,a)+2-A0【提示】左侧与右侧半无限长带电直线在（0,G）处产生的场强大小阳、E—大小为:I2£+=£=〒「一，方向如图。<22齊d矢量叠加后，合场强大小为:2,方向如图。2码a[B]2（基础训练2）半径为R的“无限长"均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离厂的关系曲线为：【提示】由场分布的轴对称性，作
2、闭合圆柱面（半径为r,高度为L）为高斯面。E亟二一据Guass定理:rR时，有:12E卫;rrL=—(兄厶)，即：E=&2码!•3（基础训练3）如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abed的电场强度通量等于：qq（A）~-•（B）—•6窃12%(C)<【提示】添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A处于大立方体的中心。则大立方体的外表面构成一个闭合的高斯面。由Gauss定理知，通过该高斯面的电通量为旦。另一方面,该高斯面可看成由24个面积与侧面"cd相等的面组成，且具有対称性。所以，通过侧面"cd的电场强度通
3、量等于為[D的电势为q（A）—^―4兀£（）04（基础训练6）在点电荷+q的电场中,若取图中P点处为电势零点，则M点【提示】q(B).8兀£()QPafEQ//=f—・ML4隔（c）^i—dr=——r8亦(禺(D)q8ne()a[B]5（自测提高6）如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为用、带电荷0,外球面半径为心、带有电荷0.设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r处的P点的电势U为：Q.+0QQ.Q（A）―.（B）—+—.（C）0・（D）—・4兀£（）厂4兀£（）/?]4兀£（）/?24兀£（）/?
4、Qi【提示】根据带电球面在球内外所激发电势的公式
5、，以及电势叠加原理即可知结果。[D]6（自测提高8）点电荷昭位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图9-38示。现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则（A）从A到B,电场力作功最大。（B）从A到C,电场力作功最大。（0从A到D,电场力作功最大。（D）从A到各点，电场力作功相等。图9-38【提示】根据电场力做功与电势差之间的关系式，得（匕一匕）,而匕=UB-q4码r同理，从〃到C、D两点，电场力作功也等于零。[C]7（自测提高10）如图所示，在真空屮半径分別为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和一3q.今将一电荷为+Q的带电粒子从内球
6、面处由静止釋放，则该粒子到达外球面时的动能为：（A）d・（B）d.（C）d・（D）沁.4叭R2叭R8庇（）RE叭R【提示】设内球面处为A,外球面处为B,静电力做功A=Q（Ua-Ub）=Ek-Q其中，Ua和Ub可根据球面的电势公式和电势叠加原理求得。~3q2g—3q_~qUA=^—+—=—,5=—-—+—代入即得结果。4码R4叭・2R8亦（）/?4庇（）・2R4叫・2R8庇（）RB2R°【或者】EK-O=A=Q（UA-UB）=QEdr=Q-^-dr=-^-AR牛/%/。心（）八二.填空题1（基础训练9）已知空气的击穿场强为30kV/cm,空气屮一带电球壳直径为1m,以
7、无限远处为电势零点，则这球壳能达到的最高电势是1.5X10&V.【提示】球壳带电量越大，电场强度和电势就越高。设最大电量为此时球壳表而处场强为E^^kV/Cm'球壳电势为％厂急；联立两式求解％mxg）。2（基础训练13）两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为+?+?"+/和+26如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：Ea=,2£°ABCEb=,Ec=2込（设方向向右为正）.：2久2吕）1【提示】A、B、C三个区域的场强，为两“无限大”均匀带电平面在该区域独自产生场强的矢量叠加。+0■的“无限大平面”的场强大小：Ea=—；+2o•的“无限大平面”的
8、场强大小：E^=—=—2勺）2勺）£（）方向向右为正，得:砖-話-干签，砖話-亍-話，/話+干養3（基础训练17）AC为一根长为2/的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为一久和+A,如图所示。O点在棒的延长线上，距4端的距离为/.P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为/.以棒的中点B为电势23的零点。则O点电势/=In-:P点电势以=0_・4兀£（）4【提示】以无限远为电势零点时，根据电势叠加原理可算得B点电势为零。因此，“以棒的屮点B为电势的零点”和“以无限远为电势零点”是一样的。根据对称性及电势叠加
