薄壁结构的空间变形分析

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1、重庆大学硕士学位论文理论”3。该理论引入了合理的基本假定，并给出了相应的计算理论。以此为基础，薄壁构件的计算方法建立在两个独立的理论体系之上，一个是“平面弯曲理论”，它采用平截面假定，计算构件的平面变形；一个是“约束扭转理论”，它采用两个基本假定：①刚周边假定②杆件中面剪切变形为零，计算构件的翘曲变形。前者也常称为纵向力系平衡理论，后者常称为横向力系平衡理论，所论述的变形对象，前者是横截面的纵向弯曲变形，后者是截面的纵向扭转变形。由于经典薄壁理论对薄壁构件变形和内力的上述人为分割，而没有进一步研究薄壁构件平面变形和翘曲变形的内在联系和相互协调，在应用中，人们发现经典薄壁理论存在下列一些问题：①

2、由于平面弯曲理论和约束扭转理论相互独立，各有自身定义的力因素和坐标系，不能在计算过程中以截面为对象进行内力叠加和变形化简，只能对各自最后算出的应力和位移合成相加。这样做的结果是计算繁难，导不出兼容弯曲、扭转的变形和应力的统一算式，自然也就不能建立薄壁构件在空间失稳时的整体屈曲模态和相应f临界力的算式，只好把空间稳定问题人为地硬分为面内稳定问题和面外稳定问题，这在概念上和计算上都很繁琐，特别是进入二阶分析后，由此累积的困难，很难应用于实际工程。②刚周边假定不能适用于任何情况。工程中有一类不符合剐周边假定的薄壁构件，其翘曲变形包括整体翘曲变形、相对翘曲变形和畸变翘曲变形，如何对它们进行分析和计算，

3、经典理论没有给出回答。③对剪切中心不能完整解释。经典理论将薄壁构件的剪切中心(又称为弯曲中心)定义为在与两主惯性轴平行的横向力作用下，截面剪应力合力作用线的交点。当外力作用线通过剪切中心时，截面剪应力合力与外力平衡，杆件仅发生平面弯曲变形。然而，在纯弯曲的杆件中，截面根本不存在剪应力，根据什么判断杆件仅发生平面变形呢?④在内力的分析中，经典理论要进行繁杂的截面几何特性计算，而且由于经典理论两个理论板块的独立性，在薄壁结构的计算中也增加许多困难。例如，当我们考察薄壁梁翼缘上的支撑时，要先把它理解为作用于截面弯曲中心的支撑，计算出弯曲效应，再考虑到该支撑的偏心作用，计算其扭转效应，然后两者迭加，按

4、支撑处位移为零的条件确定支反力数值。如此曲折的推理和运算过程，必然带来概念理解和工程应用上的困难。尤其是涉及到纵向错位支座梁和变截面梁的问题时，经典理论往往显得无能为力。⑤在实际工程应用中，对于薄壁压弯构件仍只视为“双向偏心受压柱”，在它的强度验算中人为的作一些“适当”的放大。在稳定的计算中，则把空间失稳折算为面内弯曲失稳，通过换算长细比，“借用”弯曲失稳时的折算系数，作为控制1绪论设计的方法，以间接考虑初始缺陷、残余应力以及荷载偏心对翘曲的影响。由于传统薄壁杆件理论的不完善，现行钢结构规范采用的上述实用计算方法，对于钢结构的推广和应用起到很大的促进作用，但同时我们也应该看到上述方法带有很大的

5、近似性，完全掩盖了薄壁构件空间失稳的机理、临界力因素的涵义、可能出现的失稳模态、二阶应力分布等一系列问题。而且由于理论的不完善，使实际工程中存在安全隐患或材料浪费，也使复杂结构的分析变得不可行，制约了轻钢结构的推广蚴。为了解决上述问题，统一表达薄壁构件的翘曲变形，同时对多种变形进行描述，必须对经典理论的两个独立的板块进行改造，重新架构一套新的统一理论。近年来，国内外许多学者在这方面都作了尝试，其中有代表性的成果是“广义梁理论”和“翘曲理论”。“广义梁理论”是由德国的R．Schart教授提出韵“1。该理论以单肢板内、外力系平衡，各单肢板连接处的节点纵向变形协调(脊线应变相等)而建立起薄壁构件内力

6、分析的控制方程并求解。“翘曲理论”是由李开禧教授经过多年的潜心研究两提出的。该理论采用了三条新的假定，利用两大工具：弯矩矢量和转角向径，使薄壁构件的截面空间内力平面化，空间变形一维化，推导出了以绕定轴转动为核心的薄壁杆件的实用解析方法。该方法大幅度的简化了薄壁杆件的一阶分析和二阶分析，使薄壁杆件的内力分析象初等材料力学和初等结构力学一样简单。针对一阶分析，在本文的第二部分一翘曲理论概要中还要对该理论进行更为详细的介绍。1．3目前薄壁结构研究的局限性目前，对薄壁结构的分析计算都是以伏拉索夫等学者建立的“约束扭转理论”为基础的。从计算方法上来说，在求解超静定薄壁结构的时候，力法和位移法仍然是典型的

7、基本方法；另外，比较复杂的情况需要借助计算机用矩阵位移法来求解。这就是目前薄壁结构的主要分析思路，它在工程应用中发挥了巨大作用。但是，正如前文所述，由于其基础理论自身还存在一些原则性的缺陷。所以它只有在一定的条件下才有效。具体来说，以该理论为基础，用传统方法求解薄壁结构时，有一定的局限性，综合叙述如下【5】：①对于简单的超静定薄壁连续梁，要求：1)各跨薄壁杆件的截面形式相同：2)相邻跨薄壁杆件截面