数学建模期末题型论文

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1、数学建模学报告班级：0309411班姓名：雷敏学号：030941120专业：电子信息科学与技术数学建模学期总结报告［扌商要］:数学建模在数学学习和应用中占据着重要的地位，它与数学模型法有不完全相同。培养学生数学建模能力可从如下四方面着手：1•对已建的数学模型进行“意义赋予”，让学生感受建模作用；2•应用题要应用，在实际问题解决中训练学生建模；3.提高学生的元认知水平；4•实行探究性学习，促进学生主动建模。本报告选取了几个典型题目并给予了解答。［关键词］:数学建模、数学模型法、最优解法一、概论数学模型法是数学的一种重要方法，是应用数学解决其他学科问题的主要方法。相对于现实来说，数学中的数、式

2、、方程、函数、统计量等都可视为数学模型，它是实际问题的数学化。数学建模不同于数学模型法，通常后者主要被当作一种“静态的”数学方法，而前者关注的是过程。学牛解决实际问题，一般要把实际问题转化成数学问题，再通过数学建模，继而解决问题。数学建模是学生解决问题过程中的重要一环，是要解问题通向问题解决的桥梁。数学建模不仅真止训练了学生把现实问题抽彖为数学问题、求解数学问题的数学思维，而且把学生实践能力的培养真正落到实处，还可以让学生感受到“在现实中学数学，在做中学数学”，也有利于发挥并培养学生的主体性，实现全方位的数学目的。二、题型1、某场生产一种产品，估计该产品在未来四个月销售量分别为4、5、3、

3、2、(单位:百件).该产品的生产准备费用每批为500元，每件的生产费用为1元，存储费用每件为1元，假定一月初的存货为100件，五月初的存货为0。试求该厂在这四个月内的最优生产计划？答：本题存储费用与吋间无关，生产费用、总量已定，可变的只有批数、存储件数。设1月产x百件，2月产y百件，3月产z百件，贝！)4月产(13-x-y-z)百件，则x>=3,x+y>二&x+y+z>=ll,每月做一批，生产准备费用与存储费用的和w二500*4+100(x-3)+100(x+y-8)+100(x+y+zT1)二300x+200y+100z-200,当x=3,y=5,z=3时w

4、min二2000;若前3个月

5、各做一批，4月不做，则生产准备费用与存储费用的和w'=500*3+100(x-3)+100(x+y-8)+200二600+200x+100y,当x=3,y=5时

6、min=1700.若前2个月各做一批，3、4月不做，则生产准备费用与存储费用的和二500*2+100(x7)+500二1200+100x,当x二3时w'

7、min=1500.该厂在这四个月内的最优生产计划：1月产3百件，2月产10百件.注：当月的产品如即卖出，未计算存储费用。2、数据拟合模型在数学建模过程中，常常需要确定一个变量依存于另一个或更多的变量的关系，即函数。但实际上确定函数的形式(线性形式、乘法形式、幕指形式或其它形式)时

8、往往没有先验的依据。只能在收集的实际数据的基础上对若干合乎理论的形式进行试验，从中选择一个最能拟合有关数据，即最有可能反映实际问题的函数形式，这就是统计学中的拟合回归方程问题。“人口问题”是我国最大社会问题Z—，估计人口数量和发展趋势是我们制定一系列相关政策的基础。有人口统计年鉴，可查的我国从1949年至1994年人口数据智料如下：年份1949195419591964196919741979198419891994人口数(百万)541.67602.66672.09704.99806.71908.59975.421034.751106.761176.74分析：(1)在直角坐标系上作出人口数的

9、图象。(2)估计出这图象近似地可看做一条直线。(3)用以下几种方法(之一)确定直线方程，并算出1999年人口数。方法一：先选择能反映直线变化的两个点，如(1949,541.67),(1984,1034.75)二点确定一条直线，方程为N二14.088t-26915.842代入t=1999,得N»12.46亿方法二：可以多取几组点对，确定几条直线方程，将t=1999代入，分别求出人口数，在取其算数平值。方法三：可采用“最小二乘法”求出直线方程。设(x1,y1),(x2,y2),…，(xn,yn)是直角平面坐标系下给出的一组数据，若xl

10、根据观察，如果这组数据图彖“很象”一条直线(不是直线)，我们的问题是确定一条直线y二bx+3,使得它能〃最好〃的反映出这组数据的变化。对个别观察值來说，它对能是正的，也对能是负的。为了不使它们相加彼此抵消，故〃最好〃应该是它可能是正的，也可能是负的。3、自来水输送钢铁、煤炭、水电等生产、生活物资从若干供应点运送到一些需求点，怎样安排输送方案使运费最小，或者利润最大？各种类型的货物装箱，由于受体积、重量等的限制，如何相互搭